含双馈型风力发电机的电力系统潮流计算

齐晓光, 安佳坤, 胡君慧

1.国家电网河北省电力公司 经济技术研究院 石家庄 050000 2.国家电网北京经济技术研究院 北京 102209

1 研究背景

近些年,随着风电的快速发展,电力能源中风力发电的占比逐步增大。在几种主要风力发电机中,双馈型风力发电机是当前风力发电的主要装备[1-2]。双馈型风力发电机具有不同于同步发电机的异构电源形态,其大规模接入将对电网节点电压、网损、线路功率和传输方向产生较大影响。同时,双馈型风力发电机具有不同于同步发电机的结构特征,相应的潮流计算方法与传统方法也有所不同。可见,研究大规模双馈型风力发电机接入后的电网潮流计算方法具有重要的工程实践意义。

针对含风、光、储等多类型新能源的电力系统潮流计算,文献[3]将多类型新电源直接处理为PQ节点,并用牛顿-拉弗森法求解潮流。文献[4]将各类型新能源处理为PV节点,并采用牛顿-拉弗森法进行计算。文献[3]和文献[4]并未充分考虑各类型新能源的电磁特征和控制策略,只是将不同类型的新能源处理成PV或PQ节点,电网潮流计算存在误差。文献[5]对风、光等类型的新能源进行建模,根据电源并网点的电压或电流,计算参与迭代的节点功率。迭代过程中将分布式电源近似处理为PQ节点,并使用前推回代法实现潮流计算。与牛顿-拉弗森法相比,这一方法不适合处理含多电源和弱环的配电网。文献[6]将双馈型风力发电机处理为P-Q(V)节点,但并未考虑风力发电机控制策略对输出功率的影响。

针对上述问题,笔者以双馈型风力发电机的电磁特征研究为基础,充分考虑风力发电机正常运行时的控制策略,提出含双馈型风力发电机的电力系统潮流计算方法。这一方法基于牛顿-拉弗森法,将双馈型风力发电机处理为P-Q(V)节点,以提高大规模风电接入后的电力系统潮流计算精度。

2 双馈型风力发电机电磁特性

根据正常运行期间双馈型风力发电机的电磁耦合特性,转子绕组的电磁关系可表示为:

Ur=I2(r2+jx2)-E2

(1)

式中:Ur为转子电压矢量;I2为转子电流矢量;r2为转子绕组电阻;x2为转子绕组漏抗;E2为转子侧感应电动势矢量。

双馈型风力发电机定、转子电压及电流的频率不同,为便于分析双馈型风力发电机的电磁耦合特征,需进行转子频率折算,即:

(2)

式中:s为转差率;E20为转子绕组静止时的感应电动势矢量;I20为转子绕组静止时的转子电流矢量;x20为转子绕组静止时的转子绕组漏抗。

由推导可得,只要等效的静止转子满足I20=I2,即可实现频率折算,即用一个静止且电阻为r2/s的等效转子来表示电阻为r2的实际旋转转子,此时转子侧电压应替换为Ur/s。

经过频率折算,再考虑绕组的变比折算,最终得到双馈型风力发电机的基本方程[7]:

(3)

依据基尔霍夫电压、电流定律,可推导得普通异步发电机的基本方程式[7]:

(4)

经过上述分析,如图1所示,可以得到双馈型风力发电机的T型等效电路。对T型等效电路进行简化,得到Γ型等效电路。

图1 双馈型风力发电机等效电路

3 双馈型风力发电机调节作用

图2所示为传统绕线式发电机矢量图。由图2可知,在正常运行状态下,当转差率s和发电机参数确定后,定、转子各矢量之间的相位就已经确定。此时,发电机一边输出有功功率,一边从系统吸收部分无功功率进行电机励磁。

图2 传统绕线式发电机矢量图

图3 双馈型风力发电机矢量图

4 双馈型风力发电机控制策略

双馈型风力发电机的主要控制策略包括矢量控制策略、多标量控制策略、直接功率与直接转矩控制策略等[8-11]。其中,矢量控制策略在双馈风力发电机组中应用较为广泛,其优势在于具有较强的鲁棒性,能显著提高双馈型风力发电机的运行性能,并有效控制机组输出。

(5)

式中:ψsm为定子主磁链幅值。

图4 定子磁链定向同步旋转坐标系

将式(5)表示的定子主磁链d轴、q轴分量代入同步旋转坐标系下的定子磁链方程[12-16],可得:

(6)

式中:U1为定子电压幅值;usd、usq分别为定子电压d轴和q轴分量。

在同步旋转坐标系下,双馈型风力发电机输出的瞬时有功功率Ps和无功功率Qs可表示为:

(7)

式中:isd、isq分别为定子电流d轴和q轴分量。

将式(5)、式(6)代入式(7),化简可得到:

(8)

式中:Lm为激磁电感;Ls为定子等效电感;ird、irq分别为转子电流d轴和q轴分量。

当忽略励磁电流时,输出的有功功率P和无功功率Q可表示为:

(9)

由式(9)可知,在定子磁链定向的综合矢量模型中,转子电流的d轴、q轴分量可分别独立控制双馈型风力发电机输出的无功功率和有功功率。针对双馈型风力发电机的上述特点,可以设计双馈型风力发电机转子侧变流器的控制系统,如图5所示。图5中的有功功率指令值Ps,ref和无功功率指令值Qs,ref可以根据电力系统对风力发电场输出功率的要求主动设定。此外,由最大功率跟踪算法可以计算得到风力发电机的转速指令值,进而确定双馈型风力发电机的有功功率指令值,无功功率指令值则可以由机端电压指令值计算确定。

图5 双馈型风力发电机转子侧变流器控制系统

5 双馈型风力发电机P-Q(V)节点处理

由于双馈型风力发电机本质上是一种与传统同步发电机异构的电源形态,其输出无功功率由转子电流d轴分量控制,受电机参数、机端电压、转子绕组电压等因素影响,因此笔者提出在潮流计算中将双馈型风力发电机处理为P-Q(V)节点,从而更为真实地反映双馈型风力发电机在系统中的功率输出特性。

对双馈型风力发电机进行P-Q(V)节点处理时有如下假设:双馈型风力发电机的功率解耦控制元件可以实现无差调节,此时由控制策略得到的转子电压指令值等于双馈型风力发电机转子侧变流器实际输出的转子电压,即Ur.ref=Ur。

根据双馈型风力发电机Γ型等效电路,可得到双馈型风力发电机的转子电流解析表达式:

(10)

由式(9)可知,转子电流q轴分量可以由有功功率P表示:

(11)

根据式(10)和式(11),可以求得转子电流的d轴分量:

(12)

将式(12)代入式(9),可以得到双馈型风力发电机瞬时输出的无功功率,这样便可以在潮流迭代中将双馈型风力发电机由PV节点转换为可处理的PQ节点类型,其无功输出功率Q将随机端定子电压U1变化。

6 潮流计算

根据前述双馈型风力发电机P-Q(V)节点处理方法,以牛顿-拉弗森法进行电力系统潮流计算,计算步骤如下。

(1) 读取网络数据,将双馈型风力发电机作为P-Q(V)节点存储,形成全网的导纳矩阵,设定各类型节点电压的初始值和收敛精度。

(2) 对双馈型风力发电机的P-Q(V)节点进行初始化,将感应异步发电机参数、机端电压、输出有功功率代入式(10)～式(12),可以得到双馈型风力发电机输出的初始无功功率。

(3) 计算新能源并网点初始注入功率。根据第(2)步得到的双馈型风力发电机初始无功功率,计算并网点的实际初始注入功率。

(4) 进行第k次迭代,根据牛顿-拉弗森法求取k次迭代后各节点的电压直角坐标系实部偏差Δe(k)和电压直角坐标系虚部偏差Δf(k),进而求得k+1次迭代时的节点电压直角坐标系实部e(k+1)和虚部f(k+1)。再依据式(10)～式(12)求得P-Q(V)节点的Q(k+1),并更新节点的注入功率。

(5) 判断是否收敛max{Δe(k),Δf(k)}<ε。若结果收敛,则迭代结束,并计算网络节点功率和线路功率;否则将k+1赋值给k,并返回第(4)步进行下一次迭代。

算法流程如图6所示。

图6 算法流程

7 算例分析

如图7所示,以IEEE-14节点标准测试系统为例进行分析计算,网络参数详见文献[17]。IEEE-14节点标准测试系统包括五台发电机、十一个负荷。节点1设置为平衡节点。

图7 IEEE-14节点系统接线图

7.1 节点3接入双馈型风力发电机

在节点3接入由三十台双馈型风力发电机组成的风力发电场,风力发电场有功功率输出总计为30×1.5 MW=45 MW。根据笔者方法进行潮流计算,计算结果见表1。

表1 节点3接入双馈型风力发电机计算结果

在IEEE-14节点标准测试系统中,节点3的节点电压标么值为1.01。在节点3处接入双馈型风力发电机后,由表1的计算结果可知,节点3的电压标么值从1.01提高到1.037 6。可见,在双馈型风力发电机控制策略影响下,对电网具有较强的无功支撑作用。

7.2 增加节点3双馈型风力发电机装机容量

逐渐增加接入节点3的双馈型风力发电机装机容量,采用笔者方法进行潮流计算,结果见表2。

表2 增加节点3双馈型风力发电机装机容量计算结果

由表2计算结果分析双馈型风力发电机的P-Q曲线和P-V曲线,如图8所示。

图8 双馈型风力发电机特性曲线

由图8可知,在控制策略影响下,双馈型风力发电机的输出功率特性及其对系统的影响如下。

(1) 随着双馈型风力发电机有功输出功率的增大,机组输出的无功功率呈现先增大后减小的趋势。根据式(9)～式(12),无功功率的变化趋势受机组参数和转差率影响。

(2) 双馈型风力发电机的机端电压主要受控制策略影响。在机组控制模块作用下,双馈型风力发电机将根据机端电压的变化,自动调整无功功率的输出,从而对系统电压具有较好的提升作用。

8 结束语

通过对风力发电机电磁特征和控制策略的综合考虑,提出含双馈型风力发电机的电力系统潮流计算方法,可以更为准确地描述以双馈型风力发电机为主要机型的风电场输出特性。

相比于传统绕线式发电机,双馈型风力发电机通过转子侧变流器引入转子励磁电压,大大改善了运行特性,使双馈型风力发电机在输出有功功率的同时,也向系统输出容性无功功率,对电网电压形成支撑。

双馈型风力发电机的机端电压主要受控制策略影响,在机组控制模块作用下,双馈型风力发电机根据机端电压的变化,自动调整无功功率的输出,从而对系统电压具有较好的提升作用。