单脉冲雷达测向与电子侦察测向的模型统一性分析

石 荣 刘 江

(电子信息控制重点实验室 成都 610036)

0 引言

单脉冲雷达顾名思义就是通过目标反射回波的单个脉冲信号的测量即可获得目标距离与方向信息的雷达[1]，因为该雷达采用了同时多波束自动测角，获得目标角误差信息的时间非常短，也正是这一优势，其测角精度、实时性和抗干扰性能都比圆锥扫描雷达高得多，所以获得了广泛的工程应用[2]。单脉冲雷达按照提取角度误差信号的方法不同，可进一步细分为比幅单脉冲雷达与比相单脉冲雷达，这两种雷达的工作原理在各类文献中已广泛讲述[1-3]。

在电子侦察中大家早已熟知的两种经典测向方法分别是：比幅测向和干涉仪比相测向[4-5]。这两种方法都具备单脉冲测向能力，所以在电子侦察的传统五大参数脉冲描述字PDW(Pulse Description Word)中就有一个AOA(Angle Of Arrival)信号到达角的参数[4-6]，专门记录该脉冲信号的来波方向信息。由此可见，在电子侦察中对截获到的每一个脉冲信号都具有来波方向角的测量要求，即同样具有单脉冲测向能力。

虽然单脉冲雷达与电子侦察分别属于雷达与电子对抗两大不同的技术领域，但是我们通过研究发现：二者在测向模型上是完全统一的，即比幅单脉冲雷达的测向模型与电子侦察中比幅测向模型具有统一性；比相单脉冲雷达的测向模型与电子侦察中的单基线干涉仪测向模型具有统一性。通过对上述测向模型的统一性分析，可以更加深刻地揭示其本质物理意义，从而为这两个技术领域中单脉冲雷达测向与电子侦察测向的相关研究结果参考借鉴奠定基础。

由于三维空间中的测向结果通常用方位角与俯仰角两个参数来描述，方位角与俯仰角的测量是按照相同的技术原理分别独立完成的，即在二维平面条件下对测角模型的分析完全具有一般性，所以本文的后续内容均在二维平面条件下进行阐述。

1 比幅测向模型的统一性分析

1)比幅单脉冲雷达的测向模型

雷达天线在一个角平面内有2个分别指向不同方向、且主波束方向图有部分重叠的左右波束，如图1(a)所示，图中L表示左波束，R表示右波束，θ表示方向角度。比幅单脉冲雷达将这2个波束同时接收的回波信号进行和差处理分别得到和信号与差信号，于是等效分别合成了和波束与差波束，如图1(b)和图1(c)所示。

在各种介绍雷达原理的文献中对比幅单脉冲雷达的差信号形成进行过复杂的理论公式推导[2-3]，实际上，差信号所携带的角度指向误差信息εD,R(θ)可由差波束输出的信号幅值与和波束输出的信号幅值之比来衡量，如下所表达：

(1)

式(1)中SL(θ)和SR(θ)分别是左波束和右波束所接收信号的幅值，θ为信号的来波方向，且有：

(2)

式(2)中Sp是由目标回波信号强弱决定的系数，AL(θ)和AR(θ)分别是左右波束天线振幅方向图函数，在天线研制完成之后，AL(θ)和AR(θ)为已知的固定函数，于是在图1(c)所示的测角范围内，比幅单脉冲雷达由式(1)决定的角度误差鉴别特性如图2所示。

将式(2)代入式(1)，于是比幅单脉冲雷达的测角误差信号由式(3)完全决定：

(3)

2)电子侦察中的比幅测向模型

电子侦察中的比幅测向通常也采用两个指向不同方向的天线波束所接收的信号进行幅度大小的比较，同样记左波束和右波束接收到信号的幅值分别为SL(θ)和SR(θ)，于是电子侦察中的比幅测向的角度误差信号由下式所表达，由于有两种表达方式，所以分别记为εD,E1(θ)和εD,E2(θ)：

(4)

(5)

由式(4)与(5)可知：εD,E1(θ)=1/εD,E2(θ)，从本质上讲二者可以看成是一种方式。

由上可见，电子侦察中的比幅测向主要是通过左右两个波束所接收到信号的幅度比值来决定的，实际上这一比值就是左右波束天线振幅方向图函数在同一个角度位置上取值之间的比值。为了使用方便，工程应用中通常将这一比值做成表格，通过查表方式来获得信号的来波方向角θ的值。

3)二者的模型统一性分析

对比式(3)与式(4)(5)可得：

(6)

由图3可见，在测角范围内比幅单脉冲雷达测向结果与电子侦察中比幅测向结果具有一一对应关系，而这一关系是由式(6)所唯一决定的，这说明二者在测向模型上是完全统一的。

2 比相测向模型的统一性分析

1)比相单脉冲雷达的测向模型

比相单脉冲雷达天线通常由2个相位中心相隔数个波长的天线口径组成，同样称这两个天线分别为左天线与右天线，并记它们之间相隔的距离为dLR，每个天线口径产生一个独立波束，且这2个波束的天线轴是相互平行的，即这2个波束指向相同的方向，在天线波束的远区可认为这2个波束是完全重合的。在所关注的测角范围内这2个波束所接收到目标回波信号的振幅完全相同。当目标回波信号的来波方向偏离天线轴线时，两天线接收的信号由于波程差而引起相位差φ，如图4所示。

由图4可知，来波方向角θ与相位差φ之间的关系由下式确定。

(7)

式(7)中λ表示脉冲信号的波长。比相单脉冲雷达的差信号所携带的角度指向误差信息εD,R(θ)同样由差波束输出的信号幅值与和波束输出信号幅值之比来衡量，只不过由于相位差的引入，信号的和差计算需要采用矢量形式表达如下：

(8)

(9)

将式(9)代入式(8)，化简后可得：

(10)

由于比相单脉冲雷达的测角范围限制在天线的3dB波束宽度范围内，此时θ很小。且dLRsinθ<λ时，由式(7)可知，在此条件下φ也很小，有tan(φ)≈φ成立，关于这一点，后文还会进一步说明。于是由式(7)与(10)可得：

三是创新形式，和谐执法。对部分政府部门主导、地方水行政主管部门处理阻力较大的违法项目，局主要领导做出明确批示推动项目依法处理；局分管领导多次专题研究违法项目处理方案，逐一明确查处或处理措施并亲自带队开展现场检查；局水政监察总队深入开展调查取证，查清事实，明确主体。在严格查处水事违法案件的同时，坚持以人为本，分类处理，坚持在规范中服务、服务中规范，对违法情节轻微或刚开工即被发现的灵山耿湾、环太湖公路景观整治工程等违法项目，通过对项目业主实行现场叫停、单位约谈、行政告知等形式，教育、引导相对人依法补办手续或现场整改，逐步规范和约束涉水开发利用行为。

(11)

2)单基线干涉仪的测向模型

在电子侦察中采用比相法测向的典型设备便是测向干涉仪，单基线干涉仪测向如图5所示。

图5中两个天线单元L与R之间的间距为dLR，L与R之间的连线构成干涉仪的基线，辐射源来波方向与干涉仪基线的法向之间的夹角记为θ，被测信号的波长仍然记为λ。设测量得到的干涉仪天线单元L与R所接收到脉冲信号之间的相位差记为φ，由干涉仪测向原理可得如下关系式：

(12)

3)二者的模型统一性分析

对比式(11)与(12)可知，比相单脉冲雷达输出的角度误差信号与电子侦察中的干涉仪输出的相位差信号成严格的1/2常系数比例关系，这说明二者在测向模型上是完全统一的。实际上对比单基线干涉仪测向的原理图5与比相单脉冲雷达测向的原理图4，二者几乎完全一样。两个应用方向上的差异主要在于：在比相单脉冲雷达中通过和差信号处理来解算信号的来波方向；而在单基线干涉仪中是直接通过相位差关系式来解算信号的来波方向，通过前面的分析可知，二者是完全一致的。

在此需要进一步解释的是：如前所述的两天线单元的相位中心之间的距离是数倍波长，即有dLR>>λ成立。大家熟知：在电子侦察中一旦dLR>>λ，就会产生测向模糊，通常需要采用多基线干涉仪来测向，即用短基线的相位差测量结果去解长基线的相位测量的模糊，这样才能精确得到来波方向的测量值。由上述分析可知：比相单脉冲雷达本质上是单根长基线干涉仪测向，其之所以不产生测向模糊，原因在于应用场景中测角范围通常是由雷达天线主波束宽度θM所限定的。即在|θ[<θM的条件下，比相单脉冲雷达的测角范围满足如下关系式：

(13)

于是式(13)的限制条件确保了在式(11)与(12)中θ与φ之间具有一一映射关系，这自然就不存在测向模糊了。

3 二者模型统一性的应用

前面我们从理论上分别论证了比幅单脉冲雷达与电子侦察比幅测向在模型上的统一性；以及比相单脉冲雷达与电子侦察单基线干涉仪测向在模型上的统一性。这一理论分析结果给工程实际应用的指导意义主要体现在如下几方面：

1)推动雷达与电子战设备综合一体化的发展

目前的数字化雷达通过软件重编程都可以增加新的功能，对于一部数字化单脉冲雷达来讲，不仅可以实现雷达探测与跟踪目标的基本功能，而且通过中频数字化软件重编程可增加电子侦察的功能。这样一来，这部雷达平时可以作为一部同频段的电子侦察设备进行工作，对预定空域的同频段雷达辐射源进行信号侦收与截获。

如果是比幅单脉冲雷达，则可以按照式(3)对截获到的每一个脉冲信号进行测向，而这一测向结果与电子侦察中比幅测向结果是完全一致的。如果是比相单脉冲雷达，则可以按照式(8)对截获到的每一个脉冲信号进行测向，而这一测向结果与电子侦察中干涉仪测向结果是完全一致的。再加上所提取出的其它脉冲参数，于是由{频率RF(Radio Frequency)，幅度PA(Pulse Amplitude)，脉宽PW(Pulse Width)，到达时间TOA(Time of Arrival)，到达角度AOA}组成的PDW脉冲描述字就可以准确获得。

同样的道理，采用数字化比幅测向或者干涉仪测向的电子侦察设备通过软件重编程之后，也可以作为双基地单脉冲雷达的雷达接收机来使用，根据前面的式(4)(5)或(12)，能够输出脉冲回波的角度信息，再加上目标回波时延所形成的距离信息，则可以解算出目标的准确位置。所以单脉冲雷达与电子侦察的测向模型的统一性推动了二者在接收处理流程中多个环节的软/硬件共用，促进了雷达与电子战设备一体化的发展。

2)对电子侦察测向接收机的干扰

在电子对抗行动中很早就对单脉冲雷达的有效干扰问题展开过深入研究，并总结了几种有效的干扰样式[5-6]。按照电子对抗中电子干扰的定义，电子干扰是指利用电磁能对敌方电子信息设备或系统进行扰乱的行动；其目的是使敌方电子信息设备或系统的使用效能降低甚至失效。由此定义可见：敌方的电子侦察测向设备同样是我方实施电子干扰的重要目标之一[7]；但是如何对电子侦察测向接收设备实施有效干扰的研究并不深入[8]。根据前面单脉冲雷达与电子侦察的测向模型的统一性分析可知：电子侦察测向原理与单脉冲雷达测向原理在本质上是相同的，所以我们可以借鉴对单脉冲雷达测角实施干扰的方法来对电子侦察测向设备实施干扰。对单脉冲雷达的干扰主要分为非相干干扰、相干干扰和交叉极化干扰三大类，借鉴之后分别阐述如下：

①非相干干扰主要是在单脉冲雷达的分辨角度范围内设置两个或两个以上的同频干扰源，通过交叉闪烁的方式来实施干扰。在此条件下单脉冲雷达所测出的脉冲信号的到达方向将在这几个干扰源的位置之间不断改变，最终结果将锁定在干扰信号能量质心所在方向。仿照上述方式对电子侦察测向接收机实施非相干干扰，同样在其测角范围内设置两个或两个以上的同频干扰源，通过交叉闪烁的方式来实施干扰，电子侦察接收机所输出的脉冲信号的AOA信息同样会保持在干扰信号能量质心位置处，产生角度欺骗的干扰效果。

②对单脉冲雷达实施相干干扰就是通常所说的交叉眼干扰，交叉眼干扰可以使得两个干扰源的干扰信号在到达单脉冲雷达天线口面处具有稳定的相位关系。这一干扰方法同样适用于对电子侦察测向接收机实施干扰，根据前面单脉冲雷达与电子侦察的测向模型的统一性分析可知，此时电子侦察测向接收机同样会产生较大的测向误差而形成角度欺骗的干扰效果。

③对单脉冲雷达实施交叉极化干扰主要是利用了雷达天线在主极化与正交极化方向上的差异性。通常情况下单脉冲雷达大多采用高增益天线，天线波束宽度窄，其交叉极化方向的天线增益远低于主极化方向上的天线增益。而电子侦察测向天线大多数为宽波束天线，主极化方向上的天线增益并不高，也就意味着交叉极化方向上的天线增益与主极化方向上的天线增益相差并不太大。这就为针对电子侦察接收设备实施交叉极化干扰创造了更为有利的条件，只要电子侦察测向天线的交叉极化特性出现差异，那么对其实施交叉极化干扰也会更加有效。

由上可见，借鉴电子攻击中对单脉冲雷达的干扰方法，将能够对敌方的电子侦察测向设备实施有效的干扰。

3)拓展单脉冲雷达的工作带宽

传统的单脉冲雷达是典型的窄带雷达，但是电子侦察通常具有很宽的工作带宽，二者在测向应用上之所以具有如此差异，主要原因在于单脉冲雷达的工作带宽拓展受限于和差波束形成的硬件性能。在电子侦察中并没有通过硬件来形成和差波束，而是将左右波束的信号完整记录下来之后再进行软件处理。同样，宽带或超宽带单脉冲雷达也可以借鉴电子侦察的处理架构，将左右波束的信号转换为数字信号之后再进行处理，即可大幅度拓宽工作带宽，提升雷达的性能。

4 结束语

比幅单脉冲雷达与电子侦察比幅测向具有统一的数学模型；比相单脉冲雷达与电子侦察中的单基线干涉仪测向也具有统一的数学模型。二者在测向模型上的统一性不仅推动了雷达与电子战设备综合一体化的进一步发展，而且为这两个不同应用领域的相互借鉴奠定了重要基础。我们可以借鉴针对单脉冲雷达实施角度欺骗干扰的技术途径来对电子侦察测向设备实施有效的干扰，从而为电子防御技术的发展提供了新的途径与思路；另一方面，也可以借鉴电子侦察测向中的方法拓展单脉冲雷达的工作带宽，提升单脉冲雷达的性能。综上所述，单脉冲雷达测向与电子侦察测向的模型统一性分析结果为无线电测向理论的创新性应用研究提供了重要参考。