一种对自旋弹体表面群密布散射点回波特性的分析方法

晏艺翡 苏军海

(中国电子科技集团公司第二十研究所 西安 710068)

0 引言

在火控雷达对空防御打击的作战场景下，根据空气动力学原理设计，一些来袭弹体为了保持自身飞行的稳定性或在释放干扰诱饵时[1]，大多存在周期性的如自旋、章动、进动等微动形式[2]。现有的基于微多普勒特征提取的微动目标探测及识别分类方法，均是用弹体表面的一个散射点表征弹体的一种微动形式，进而从回波的相位[3]或是RCS序列[4]的 “周期性”规律入手，该类应用主要针对远程识别雷达[5]。而在近程火控雷达探测领域，快速打击目标是首要任务。跟踪雷达以其准确捕获来袭目标三坐标信息的性能优势，成为为反导火控系统提供目标诸元的首选传感器。对于火控雷达而言，获取目标的平动速度对计算目标诸元至关重要[6]，若此时目标存在微动，微多普勒会对回波频谱造成“谱线展宽”的调制现象，即对平动速度的估计产生不利影响。基于上述工程现状，针对原本可以成功对小型弹体进行速度跟踪的雷达，在面临一些新型弹体时，其平动速度捕获失效且型号雷达工作参数已固化这一现实问题，本文提出了一种能够抑制微多普勒频谱展宽的处理算法，为平动多普勒的估计奠定了基础。同时，本文结合工程实际，着重分析了雷达波束照射遮挡及弹体后向散射分布对弹体周身密集群散射点回波频谱造成的影响。从工程实际的角度，探索了自旋弹体的回波特征。

1 模型推导

1.1 单一散射点回波模型

因此，散射点P′到雷达的斜距可以表述为：

(1)

其中φ0为旋转的基准初相角度，其定义为雷达视线X0P0在旋转平面YOZ上的投影与Z轴的夹角：φ0=arctan(Z0)。目标回波经距离压缩后的方位信号形式可写为：

(2)

(3)

1.2 群分布密级散射点回波模型

在1.1节中的模型与大量现有的基于微动特征提取的目标检测理论基础类似，都是用一个散射点P表征了弹体的自旋运动。然而，该项目背景的火控雷达面临的来袭弹体不同于传统的弹道导弹，其口径较小且攻击距离较低、较近。结合雷达观测弹体的实际场景，以图1中弹体剖面圆环为例，雷达采集到的是该圆环上面向雷达方向的众多散射点的回波，即如图3所示的M1～M～M2的半环上均有回波。

同时，将由于空间位置造成的散射系数差异的这一因素考虑进来：如图3所示，M点为最短的雷达视线与圆环的交点，M1、M2为照射边界点。由于圆环上的点均符合X2+Y2=R2的函数关系,故从M1到M2的散射系数σ随空间位置的变化规律可以用如(4)式的曲线拟合表示。该曲线表征了随着X的增大(从M点逐渐向两边的M1、M2移动)，σ逐渐较小直至为0的变化过程。

(4)

2 谱峰重聚算法

弹体回波频谱由于微动将会产生一定程度的展宽，即相当于平动多普勒信噪比极大降低。这一特征对火控跟踪雷达获取目标平飞速度极为不利。而在该项目中，没有对来袭弹体进行微动特征提取的需求，相反急需快速抑制微多普勒展宽以对平动速度进行精确获取，故提出以下的快速算法，可将展宽的频谱重聚至平动多普勒处：

1)对弹体时域回波做FFT后，以一定门限值thred对频域各点数据进行判决；

2)取得所有大于thred的数据的横坐标-频率点，计算该横坐标频率点序列的中间值f_mid；

3)将所有大于thred的数据累加在f_mid处。

该方法利用了微多普勒的成对展宽特性，有效提升了频域回波的平动多普勒检测概率，等效于提升回波在频域的信噪比。

3 仿真验证

表1 仿真参数

雷达重频积累点数PRF=100kHzM=1280旋转初相平动多普勒φ0=-16.7°fd=37.3kHz

3.1 单一散射点回波频谱

M=2×|4πAr/λ[+3

(5)

3.2 考虑雷达观测角度的群散射点回波特性

1)结合如图3所示的密集散射点分布方式，假设弹体剖面圆环上取360个散射点(每隔1°取一个)模拟弹体周身曲面回波，再抽取出旋转相位落在[φ0-π/2,φ0+π/2]区间内的散射点回波数据，以此表征雷达仅接收到面向雷达的半环上散射点的回波，再进行时域回波求和后做FFT，如图5所示。由图可见，微多普勒效应在该情境下几乎“消失”。而图6则展现了1280个PRT时间历程内，对于任意确定的散射点(平行于X轴的任意直线上)，有回波和无回波的时间交替轮流。与弹体自转时，面向雷达接收“窗”的物理实际相符。

为进一步探究密集散射点回波的频谱特性，本文采用逐渐减少表面散射点的分析方法。

2)采取与上述同样的分析原理，唯一改变散射点分布：弹体周身取6个散射点(每隔60°取一个)，得到如图7所示的频谱分布。可见，此时频谱展宽的效应被可视化。但谱线间隔为1.65kHz，与自旋角频率无对应关系。图8可见，等间隔分布的6个散射点在1280个PRT的时间历程内回波有无关系也与物理实际相符。图9仿真得到了利用第3节中的谱峰重聚算法得到了修正后回波频谱，该图中，平动多普勒已经明显高于旁边带频谱。

以此类推，当均匀分布的散射点个数由360个逐渐减小为6个、3个等的时候，频谱的展宽效应也逐渐凸显，直到极端情况——1个散射点时，则与3.1节中的物理情境及仿真完全一致。

由以上分析可知，当弹体剖面圆环周身分布绝对均匀光滑时(用360个散射点模拟该情境)，对于固定的雷达观测角度窗：[φ0-π/2,φ0+π/2]，在以PRT为等间隔的时间历程内，当前PRT内的180个散射点的整体斜距矢量与前一PRT内180个散射点的整体斜距矢量变化非常微小，即时间采样之间，半环上密级散射点整体的相位历程静态不变，故自旋运动产生的微多普勒在该观测情境下无法显现。

而实际中的任何一个看似表面平滑的弹体，其表面都不可能绝对光滑，因此在雷达回波中，目标频谱还是会有如图6所示的非典型性展宽。另外，弹体本身各散射点之间除存在工艺制造的非绝对光滑外，还存在由于空间视角差异造成的散射强度差异。

利用图5的仿真参数，加入式(4)表征的空间散射系数差异因素后，图10仿真得到了面向雷达半环上均匀散射点(圆环上取360个散射点，每隔1°取一个)整体的回波频谱图，此时回波的频谱出现了一定程度的展宽、能量扩散。该模型更加符合客观物理运动及电磁反射的真实性。由此可得以下结论：即使弹体表面较为光滑，无明显的“散射凸起”点存在，但由于各散射点在同一瞬时相对雷达空间远近存在细微差异，导致半环上密级散射点的回波矢量之和不再纯粹静态，因而产生多普勒特性。

5 结束语

本文通过对单一散射点表征的自旋运动模型进行扩展，充分考虑密集散射点、雷达照射遮挡、弹体曲面散射系数变化等实际因素，结合仿真得到了地基雷达对空探测时，自旋弹体周身回波的数据及频谱特性，仿真分析结果可用于对比自旋弹体实测回波数据，对项目背景下的某型号跟踪雷达捕捉目标平动速度失效的原因进行了有利解释。同时，提出了一种重聚频谱展宽的简介算法，可用于优化雷达速度跟踪环路，有效解决自旋弹体平动速度跟踪失效的问题。