土石坝模糊风险分析初探

韩瑞芳

(河南工程学院 土木工程学院，河南 郑州451191)

1 引言

大坝风险分析建立在对大坝失事概率的分析和大坝失事所造成的下游经济损失估算的基础上，是评价和改进大坝安全度的有效工具，它结合工程判断深入地研究大坝的弱点或缺陷，提高对失事原因和溃坝后果的认识。

传统的风险分析，以概率论和数理统计的知识仅考虑了不确定性中的随机性，而在不确定性中还包含有模糊性，由于大坝系统的复杂性，使得整个分析过程存在着大量模糊性。绝对的“非此即彼”不能准确地描述大坝系统的客观现实，存在着“亦此亦彼”的模型现象。模糊风险分析就是用模糊系统的观点与模糊集的理论方法进行风险分析。

2 风险分析中的模糊性

模糊风险分析是用模糊系统的观点与模糊集的理论方法进行风险分析，风险分析的模糊性主要表现为失效准则和设计参数的模糊性。由于实验误差和计算方法的局限性，实际工程中不可能给出设计变量精确的均值和方差，即存在设计参数的模糊性；另一方面，传统的风险理论以Z＝R－S＝0作为系统是否失事的界限，但实际工程中并非R＞S就一定安全，反之就一定失事，即存在失效准则的模糊性。因此，将模糊概率计算方法引进到风险分析计算中去，建立模糊风险计算模型，从而将模糊数学与风险分析结合起来，进行模糊风险分析。

我国土石坝失事事故中，坝体渗透破坏和坝坡失稳是主要失事模式。利用模糊数学的知识对土石坝进行模糊风险分析，并建立土石坝坝体渗透破坏、坝坡失稳模糊风险模型。

3 土石坝渗透破坏模糊风险模型

据统计[1]，我国241座大型水库土石坝的千次事故中，渗透破坏占31.9%。在2391座水库垮坝事故中，渗透破坏占29%。据世界其他国家统计，渗透破坏所造成的土石坝失事率，美国为39%，日本为44%，瑞典为40%，西班牙为40%。

3.1 土石坝渗透破坏的不确定性因素分析

影响坝体渗透变形的不确定性因素很多[2]，为了定量计算渗流风险，本文仅考虑对渗透破坏影响最大的出逸比降J和临界比降Jc。

(1)临界比降Jc∶Jc表征着土体的抗渗强度，反映了土体抵抗渗透破坏的能力。与土体的性质及其分布和渗流破坏类型等有关。Jc值一般可通过原状土室内试验求得 ，亦可通过有关经验公式确定。

(2)出逸比降J∶J表征一定水位条件下水流出逸渗透强度，是校核渗流稳定的重要参数。出逸比降和库水位、坝体结构形式、土体渗透系数及出逸位置等多种因素有关，根据不同的情况可选择相应的公式计算J值。

3.2 渗透破坏模糊风险数学模型

渗透破坏风险是当坝上游水位处于某一高度时，坝体的实际渗透坡降J将大于其临界渗透坡降Jc，从而导致土石坝发生渗透破坏的概率。考虑设计变量模糊性和失效准则的模糊性，土石坝坝体渗透破坏模糊风险模型可表示为：

式(1)中，f(J)为土坝坝体渗透水力坡降的概率密度函数；μz为系统的状态变量Z对系统失事这一模糊事件的隶属度；μJc、μJ分别为Jc、J的隶属度函数。

4 土石坝坝坡失稳模糊风险分析

我国土石坝失事事故中，由于滑坡导致垮坝的总共143座，占垮坝总数的4.40%，占全部已建成土石坝的0.17%[3]。

4.1 土石坝坝坡失稳破坏不确定性因素分析

在引起土石坝坝坡失稳的众多不确定性因素中，水位和土性参数是主要的影响因素，为了定量分析坝坡失稳风险，主要考虑这两种因素的影响。关于库水位的不确定性分析，可以通过对库水位长系列监测资料的统计分析，获得分布概型，亦可分别对不同概率的洪水进行调洪演算，最后通过概率组合得出水位概率曲线。

在影响土石坝边坡风险计算的土性参数指标中，c、Ф变异性影响程度较大，而土体容重γ及坝体几何尺寸的变异性影响很小。因此在本文的分析中，只考虑c和Ф的随机特性，根据经验凝聚力c为极值Ⅰ型分布，内摩擦角Ф服从对数正态分布。

4.2 坝坡失稳破坏模糊风险数学模型

坝坡失稳是指当洪水位超过某一界限时，作用于土石坝的荷载超过其抗力，从而导致坝坡失稳的概率。设作用于坝体的滑动力矩为L，其与坝前库水位的坝体浸润线变化关系密切；抗滑力矩为R，其主要与土性参数的变异性有关。考虑各设计变量模糊性和失效准则的模糊性，则可构建土石坝坝体失稳破坏模糊风险模型。

式(2)中，FL(h)为相应于某一水位时滑动力矩大于抗滑力矩的概率；μz为系统的状态变量Z对系统失事这一模糊事件的隶属度；μR、μL分别为R、L的隶属度函数；fH(h)为坝上游水位概率密度函数。

5 模糊风险模型的求解

由上述的模糊风险计算模型可以看出，一方面模型都是积分式，想通过积分来计算具有较多模糊变量的模糊风险，一般情况下得出结果是相当困难的；另一方面，由于加进了隶属函数，很难直接应用常规的风险计算方法来进行计算，因此需探讨一种较简便的方法。

由模糊数学中水平截集的概念可知，引入了水平截集a后，可将模糊集合转化为经典集合，从而利用常规的风险计算方法计算。据此，本文运用将模糊量模糊化处理为非模糊量后运用常规的风险计算方法计算风险概率。根据大坝风险分析中的模糊性，只需将设计参数和失效准则进行模糊化处理，然后运用概率计算方法，编制计算程序，计算大坝风险率。

6 结语

通过对土石坝坝体渗透破坏和坝坡失稳破坏影响因素的随机性和模糊性进行分析，建立了模糊风险模型。由于我国大坝风险研究起步较晚，大坝模糊风险的理论和方法还有待于进一步发展和完善，以便更好地为大坝的安全监测、评价和提高安全性服务。