基于“ADDIE”模型的数学单元教学设计的实践与思考——以人教版教材“分式”为例

单元教学是近几年初中数学课堂教学研究的一个热点，它统整了数学知识逻辑发展顺序、教材文本呈现顺序及学生认知心理顺序，旨在帮助学生建立知识立体网络和结构体系，夯实学生的数学核心素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”）中指出“应注重学科内容选择、活动设计的有机联系”，强调课堂教学的整体性设计。

然而当下的数学教学设计仍然存在两种误区——聚焦灌输的教学和聚焦解题的教学。前者缺少教育的大情怀、大视角，缺乏的是学生思维的主动性、积极性；后者缺少教育的大智慧、大观念，缺乏的是学生知识的结构性、系统性。数学课程标准的“魂”——数学核心素养要得以实现，那就需要生好“根”——数学教学设计。教学设计源于教材，又应高于教材，这需要数学教师遵循“用教材教”以及先破后立的原则，依据学生现有的认知水平、数学知识逻辑发展的先后顺序以及教材文本呈现顺序，设计基于学生原有认知结构、关注学生知识结构整体生长、凸显学生基本活动经验积累、追求学生核心素养提升的单元教学设计。

一、数学单元教学设计的内涵与价值

比利时教育家德克乐利在19世纪末提出了单元教学，要求教学遵循“整体化”和“兴趣中心”的原则。单元教学设计不是单纯的教材重组，也不是单一知识点的传输以及基本技能训练的安排，而是基于教师的智慧思考、实践而展开的活动，其根本的指向是灵活地、创造性地使用教材，寻求因材施教的教学，切实打造优质高效的课堂，真正提升学生的学科素养。

指向核心素养的数学单元教学，要以数学学科的核心素养为纲领，整合数学学科核心知识，精选和重组数学学科内容，追求数学学科“大框架”“大过程”的教学，远离孤立的、单一的课时视角，以“大视域”的立场统领全局。开展单元教学对数学教师而言，既是机遇也是挑战。开展单元教学有利于数学教师在实践的过程中更好地理解数学学科核心素养的本质，将数学学科教学和人才培养有机融合，促进教学相长。对学生而言，一方面单元教学有利于学生在学习数学过程中掌握“四基”，在应用过程中提高“四能”，较好地构建学科知识体系；另一方面单元教学拾级而上的设计，有利于学生“先见森林再见树木”，真正把握学科本质，最终整体达成涵养数学学科核心素养的目标。

二、数学单元教学设计的现状与困惑

近几年关于核心素养的数学单元教学设计与研究逐渐成为热点，但总的来说，指向核心素养的单元教学尚处于摸索阶段，面临着诸多问题，例如单元教学设计的课例研究还略显单薄，究其原因有三：一是教材编排的制约，教材多以知识的逻辑顺序，以模块化的形式呈现，整个知识点呈现出零碎化的特征，缺少了数学教育功能价值的引领；二是数学教师对数学课程目标和教材的理解使用存在偏差，如果教师能够站得高，望得远，着眼学生的终生学习而进行顶层的单元教学设计，这无疑是一件值得赞扬的事情；三是数学老师“涛声依旧”的教学方式需要改善，传统的教学方式以数学知识传授为中心，忽略了学生的主体性、主动性，淡化了学生思维能力和数学素养的培养。

三、数学单元教学设计的一般模型

明晰了数学单元教学设计的价值与意义，我们就面临在实际数学教学过程中如何开展单元教学设计的问题，这就需要厘清单元教学设计的构成要素和一般流程。有研究者提出了单元教学设计的“ADDIE”模型，该模型包含五个方面：分析（Analysis）、设计（Design）、开发（Development）、 实 施 （Implement）、 评 价（Evaluation）。本文结合人教版初中数学教材八年级上册第十五章“分式”对单元教学设计进行具体阐述。

1.分析：确定教学目标。

分析教学内容是单元教学设计的首要环节。分析是明确教学目标的基础、是进行教学设计的前提，是单元教学过程中的“粮草”。教师要在整体上把握课程的内容体系，并对具体的教学内容进行透彻分析，真正做好教学的宏观把控。单元教学对学生的能力要求比较高，因此，教学分析要从学习者特征和学习任务两个方面入手，即立足学习者认知发展水平和已有的学习能力，根据课程目标和学科素养内涵，结合单元知识在整个教材中的地位与作用，对单元内部知识的衔接进行类比研究，最终确定单元教学的内容、重点和难点。“分式”这一章，主要是研究分式的概念、求值、基本性质、运算和分式方程等内容，实际上学生已学习了代数式，并掌握了分数、整式的相关知识，因此学生初步具备了“解析结构、比较结构、重建结构、完善结构”的能力。基于此，本单元的教学重点被确定为利用类比探究学习分式的相关知识，帮助学生掌握学习的“基本套路”，这也正是“学会学习、会数学地思维”的具体体现，达到促进学生数学素养发展的目标。

2.设计：深入研究教材。

单元教学设计中的关键环节理所当然的是设计，它是基于教师对单元教学内容进行梳理、分析、整理和布局，形成对教学内容有更高层次思考的前提下，初步构建单元教学大致框架的过程。单元设计有效弥补了单课时教学设计中的一些弊端，如单课时过分强调独立教学目标，过分关注学生对具体知识的掌握和基本技能的培养，导致多节课教学内容相对孤立。单元教学设计使得知识整合统一、浑然一体，学生能从整体上建立良好的认知结构，先见森林，后见树木，体会用同一种方法解决相同问题的连贯性、便捷性。“分式”这一章主要内容有分式的概念、分式的性质（运算）、分式方程（应用）三个模块，教材以“从分数到分式”为起点，以分式方程为终点，直接指向“学为所用”，有利于提升学生对知识的主动迁移能力。因此提炼出统领本章的教学思想是类比思想，旨在培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，夯实学生的基本技能和基本活动经验。

3.开发：整合单元内容。

特级教师李庾南老师提出的“学材再建构、学法重生成”给如何开发教学设计指明了方向。依据单元教学所确定的教学目标、学生的实际认知水平，重构单元教学的具体课时、内容方法及活动形式是单元教学设计落地生根的重要保证。以单元整体要落实的核心素养为目标，遵循教育规律，做好各课时之间的衔接，完整地开发整个单元的教学系统，让学生经历知识整体地、深度地生长过程，帮助其掌握学习内容的本质及其蕴含的基本思想、方法，形成一个完整的知识链条和结构体系。根据“数式通性”的原则，我们可以将“分式”这一单元调整原教材顺序，设置成三课时：（1）第一课时，分式的概念和分式的基本性质；（2）第二课时，分式方程及其应用；（3）第三课时，单元总结。

4.实施：筛选教学策略。

所谓教学策略，是指在单元教学目标的统领下，根据学情制订切实可行的教学思想、方法模式、技术手段，从而形成有效的教学方案。策略选择至关重要，教学策略决定教学效果。但无论怎样，教学策略的选择应以“尊重人的全面发展”为核心理念，以高效优质为目标，真正促进教学相长。数学与生活密切相关，生活处处有数学。可以说数学核心素养的形成是离不开真实的问题情境的，我们往往是依托实际情境，借助问题解决的实践来培养的。在“分式”第一课时，我们可以选用与学生的学习生活相联系且比较熟悉或关心的实际问题为知识的现实背景，呈现分数和分式。在这样的数学情境中，不仅使得学生对新产生的一类代数式发生兴趣，激发求知欲，而且使学生初步体会新知识产生的必要性，又是解决实际问题的必然性。整个教学过程中，教师以学生已有的认知为起点，以问题为引领，逐步引导学生利用类比探究学习：（1）概念类比，帮助学生理解数学学习源泉；（2）结构类比，帮助学生建立认知结构框架；（3）内容类比，帮助学生积累基本的活动经验。整节课以类比探究为主线，以问题解决为导线，承载着数学思想和方法，体现着数学实践与运用的价值，促进学生综合能力的发展。

5.评价：诊断教学效果。

2011年版课标指出，评价要基于两个维度，一是既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；二是既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在活动中所表现出来的情感态度与价值观，帮助学生审视自我，认识自我，重塑信心。指向学科核心素养的单元教学任务是否达到课标要求，是否实现预期的设定，需要及时进行教学反馈。作为数学学科，可以从以下两个方面来实施：一方面及时诊断学生数学核心素养达成情况，另一方面教师要及时反思目标达成情况，对一些非预设的生成进行叩问，促使“目标、教学、评价”有机地融合在一起，为以后的教学打下坚实的基础。在“分式”这一单元教学中，课堂要及时检测学生对分式概念、分式何时有意义、解分式方程等相关知识的掌握情况，在学生参与展示、交流表达的过程中，教师要及时给予激励性评价，引导学生反思学习的得失。课后要通过不同的方式进一步巩固学生的学习成果，并根据反馈信息督促学生修正在课堂学习中的不足，从而将核心素养内化为一种数学智慧。

在数学教学实践中，教师要深刻认识到重构课堂的重要性。单元教学设计不仅是学科核心素养落地生根的有效途径，也是对教师专业素养、教学思维的更高层次的挑战，更是对学生学习方式、学习品质的优化与提升。