从读懂教材开始，带学生思维走向纵深

□福安师附范学校附属小学 缪晶

一、整体联系读教材

研读教材不能只关注本册教材，如井底之蛙，通读教材，了解知识点的前世今生，乃至来世，既做到“有深度”又做到不“越界”，才能游刃有余地把握知识。

纵观苏教版教材，小数的认识在小学阶段分为两个学段安排：第一学段，在三年级，让学生结合具体的生活情境初步认识小数；第二学段在五年级，能脱离具体的量，从数学本质理解小数的意义，即小数是十进分数的另一种表现形式。由此可以确定，三年级小数的认识教学时应联系生活，从创设有效的情境开始。

到这，教材就通读好了吗？没有，还需横向对比各版本教材，知己知彼。苏教版三年级只认识到一位小数，设想，若只认识到一位小数，在引导学生理解小数的含义时，会不会太单薄？就学生的角度来看，孩子们会不会出现继续往下想的可能？人教版、北师大版教材在初步认识小数时，是认识到两位小数为止，看来，在理解一位小数含义的基础上是有进一步拓展空间的。对比研读后就可将教学内容初定以下三点：

1.在现实背景和具体的量中讨论小数，能理解一或两位小数的含义；2.小数的认读及各部分名称；3.具有整数、自然数、小数等概念。

二、质疑态度读教材

以本为本虽然是正确的态度，但带着自己的思考研读教材，教学才更有灵魂。教材给出了什么？我是怎么理解的？是欣赏还是发现了不足？“元、角”和“米、分米”哪个更容易让学生建立小数与分数的联系？苏教版教材中是先引导学生从米、分米认识小数，再回到元、角再次理解小数的含义。教材的意图是借助已有的长度单位进率知识和米尺可以更直观地表示十进制关系，而“元”“角”很难直观地展示，但从学生的现实来看，以“米”做单位的小数对学生比较陌生，远不及商品单价中以“元”做单位的小数那样有着丰富的经验。这一点从课前要求学生收集几则含有小数的信息，并完整地记录下来时可以看出，几乎所有的孩子都准备了和价钱有关的信息。因此，教学时我调换了一下，选择先借助元、角来引入，帮助学生体会分数与小数之间的关系，积累经验，再利用长度单位进一步完善对小数的认识。

三、抓住本质读教材

小数不是分数的改写，其本质就是十进制计数法的表现形式，可以把它戏看成以小数点为界线的十进制计数向相反方向衍生的结果。怎样理解它的十进关系？分母是10的分数意义就是它们之间的“媒介”，怎样沟通分母是10的分数与一位小数的联系就是本节课的难点，悟出这点后重读教材，自问：“仅仅靠现实背景和具体的量带领学生理解一位小数的含义就够了吗？”学生知道十分之一是0.1，十分之三是0.3，就叫作理解小数的含义了吗？如何解决？学生思维如何拓展，才不至于将小数的理解局限在元、角和长度单位之中？

有思则有变，教学时将此难点分为三步走：

1.在引导学生发现黑板上分母是10的分数和一位小数的关系环节，当学生面露两者写法毫无联系的纠结疑惑时，我问：“小数部分只有一位的小数叫作一位小数，小数点右边第一位称为十分位，这个数位名称给你什么启示？”学生一下悟到“把1元平均分成10份，取其中几份，当不足1元时，可以用小数点隔开，写在小数点右边一位以示区别，就成了小数”。多么愉快地领悟，终于找到了联结点。

2.初步认识一位小数的含义后追问：“除了0.1元、0.1米，在0.1后面还能加什么单位？表示什么？”引导学生借助其他的十进计量单位认识一位小数，学生的思维顿时得以延伸，角和分、分米和厘米等都成为学生借助的对象，甚至有学生提出“平均分成100份会怎样？”对于小数的理解有了进一步的提升。

3.最后利用课前收集到的错例（如下图）形成新的学习资源。

从而使他们对“小数是十进分数的另一种表示形式”的初步体验进行了深化，同时也为后续抽象小数意义打下基础，如此一来突破了本节课的难点。

分数、小数、整数三者在小学的关系就是：借助分数理解小数的意义，借助整数结构掌握小数的结构特征，如何把小数放到数的体系中，与整数融会贯通起来？讲还是不讲？不讲，学生的思维只停留在依靠具体的量认识小数；讲，会不会“越界”？研读教材中发现，教材中有一道练习，将数轴上的点用小数表示出来，不就是要把小数从具体的量中抽象出来，放到数系中整体认识数吗？但仅仅在数轴上从整数到一位小数还不足以让学生感悟小数和整数在形式上是统一的，受到它的启示，在解读教材练习设计的基础上再设计一组数形结合练习（如下图），将学生思维向纵深引导，在让学生在练习中顿悟：

1平均分成10份，每份是十分之一，就是0.1；把0.1平均分成10份，每份一百分之一，就是0.01……照这样一直分下去，能表示出更小的数，但它们之间有一点和整数一样，就是进率都是十，将分数、小数、整数贯通，学生思维得到进一步提升。

登高才能远眺，在对教材本质的透彻理解下，才能引导学生经历从逐步感悟到恍然大悟的过程，“去粗取精”实现教师“导”的价值。

每个人都有这样的体会——读未必懂，在一遍遍地看教材、看教参中常常会有陷入各种误区的苦恼和困惑，读与懂之间必须有“想”做连接，多问问自己几个什么，即“我要教什么？”“为什么这样教？”“用什么方法教？”“学生的原点在哪里？要达到什么地方？”当自己能够完全说服自己，回答清楚的时候才走出了读懂的第一步。