初中数学例题“二次开发”的深化研究

周静

（内蒙古自治区二连浩特市第二中学，内蒙古自治区 二连浩特 012600）

随着我国社会经济的不断发展，社会就业压力越来越大，各单位提高了对求职人员的专业技能和综合素养的要求。所以为了培养学生的各种能力和综合素养，初中数学在教学过程中加大了对例题的教学。数学教材中的绝大部分例题都是经过精心安排的，这些例题不仅需要符合教学内容，还能促进学生的学习。如果在例题教学中，老师照本宣科，不注重讲解例题的方式方法，学生的学习效果将会大打折扣，所以需要对习题进行“二次开发”，对例题进行适度的删减和加工，更好的满足学生的需求。

一、研究例题“二次开发”的策略

老师在进行备课时，需要认真分析例题题目，在了解题意的基础上再深入挖掘题目，对它进行二次开发。通过老师多年的教学经验和对例题开发的经验，需要对例题的题设和结论、涉及的知识点等进行开发，通过对例题的不断整合和优化来让自己吸收。只有这样，老师在讲解例题时才会得心应手，提高学生的学习效果。

二、在例题的“二次开发”中，培养学生的分析能力

对于初中生而言，每天做过的习题不计其数，但真正能够记住的却很少，并不是因为习题不够好，也不是学生的学习能力不够，而是他们没有掌握分析问题和解决问题的能力。例如，学生在做完一套习题后，可以通过分析将习题进行分类，然后掌握每一种题型的重难点，这样后续再遇到同一种题型的习题，学生可以很好的解决问题，而不是每天都要做重复性的习题，浪费时间的同时达不到学习效果，增加学生的疲劳度。为了避免上述问题，老师在讲解例题时，需要让学生自行进行研读例题，寻找解题思路，尝试解答问题，这样做的好吃是可以帮助学生提高分析能力和探究能力。然后老师在根据例题进行分类，例如计算类、作图类、证明类等，不同的题型有不同的解决办法，最后再根据例题分类采取相应的解决办法。这样教学的好处是不仅提高了学生的分析能力，还能够帮助学生掌握该类型的特点及解决方法，学会举一反三。

现在以“证明等腰三角形两底角相等”为例，首先需要分析两三角形相等或相似，这样才能证明两角相等。如果没有两个三角形，则需要构造三角形，然后再去证明，根据这个思路则可以很好的解决例题。那么根据解决本题的方法可以进行“二次开发”，分别开发出间接证明和直接证明，综合法和分析法。这几种方法都各有不同，对于本题，则是采用分析法更好，可以先从所求问题出发，一步步摸索，最终解决问题。综合法的解题思路则是与分析法相反的，综合法则是需要从已知条件出发，通过逻辑推理解决问题。由此可知，一道题都多重解决方法，但每一种解决方法并不一定适用于所有题，所以需要学生对其进行分类归纳，找出特点及重点，加以掌握。

三、在例题的“二次开发”中渗透数学的思想

数学大纲的要求是将基本思想通过转化、分类与数形结合，最终形成的数学思想。在解答例题时对于一些比较复杂的例题，为了研究的需要，要将例题的结构拆分开来，分成若干个小结构，每一个结构都是一个小的知识点，这样方便学生逐个攻破，最终解决例题，上述这种方法就是分类讨论。在分类讨论中需要注意的是分类的标准，不能将不是一类问题的结构放在一起，这样是不对的。例如，不能把空间图像问题与函数放在一起，二者是两个不同的区域，不能放在一起解决问题。所以数学教学中通过分类讨论的思想可以培养学生的逻辑性和严密性，脑海中形成一个系统的知识结构。

四、在例题的“二次开发”中传授解题方法

数学的解题方法有很多，不同类型的习题有不同的解决方法，甚至一种题型可以支持多种不同的解法。所以，好的教学效果是老师在讲解试题方法的同时，还可以让学生归纳和积累一些常用的数学解题方法，这可以对学生起到事半功倍的学习效果。例如在求解函数解析式时可以根据已知条件选用解析式法或待定系数法；解二元一次方程组时可以选用消元法或带入消元法。

五、培养学生数学学科的核心素养

老师在教学时不能一味的只重视学生对知识的掌握情况，也需要关心学生的核心素养。通过展开数学活动来培养学生的核心素养，例如在抽象思维能力、逻辑推理能力等，这些方面都需要老师通过对例题的“二次开发”来培养学生。很多学生的空间想象力不够，老师则应该通过实际的物体让学生感受立体几何的特点，从中找到解决问题的办法。

结束语：

综上所述，在目前的数学教学过程中，老师应该通过例题来培养学生的逻辑思维能力和分析能力，并全面培养他们的综合素质和核心素质。通过对例题的“二次开发”可以让学生掌握不同的解题方法，然后再根据自己的归纳和总结，将每一类习题的特点和解题思路融会贯通，最终实现举一反三的效果。因此，老师要引导学生学，要让学生学会独立思考，提高教学质量。