巧用积分中值定理

周冰洁

[摘           要]  积分第一中值定理，是高等数学中一个比较重要的定理，它包含两个公式。它揭示了一种将积分化为函数值，或者是将较为复杂的函数的积分化为简单函数的积分的方法，是高等数学积分中的基本定理和重要手段。高职数学教材中只简单提到了这个定理，而關于该定理的应用没有做专门讲解，为了让学生正确理解与掌握积分中值定理，总结了积分中值定理在求极限、证明含积分的不等式、判断函数的单调性、估算积分值、确定零点的分布等方面的应用。

[关    键   词]  积分中值定理;极限;不等式;函数的单调性;积分值;零点的分布

[中图分类号]  O178 [文献标志码]  A   [文章编号]  2096-0603（2019）31-0194-02