数学思想在初中数学教学中的有效渗透

江苏省海门市实验初级中学 张 月

将数学思想充分渗透在初中数学教学中，不仅为课堂教学水平的提高起到了重要的推动作用，也为学生自主学习能力和思维创新能力的强化注入了一剂强有力的催化剂。当学生在数学学习中形成了良好的数学思想，便能更好地理解和把握知识的本质与规律。为此，教师应当突破传统观念的局限，采取有效的手段来促进数学思想在数学教学中的渗透，推动学生数学素养的提升。

一、加强概念教学，渗透数学思想

事实上，数学思想常常蕴含在数学知识概念中，当学生能够正确理解和把握概念的本质，便能从中体验到数学思想。但是，就以往的初中数学教学情况来看，许多教师在开展概念教学的过程中，没有引导学生由浅入深地探求概念的内涵，这导致他们无法在脑海中形成具体良好的知识结构，阻碍了学生对数学思想的挖掘。因此，教师应当转变概念教学的模式，使学生从死记硬背的学习方法中脱离出来，加强对概念形成途径的探究，并从中体验数学思想。

例如，在《平行线的性质》一课中，学生需要正确把握平行线的性质，并能够将其性质实际应用在解题过程中。为了更好地深化概念教学，充分渗透数学思想，我会引导学生在思考和探究的基础上主动探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能够在有条理的探究总结中收获丰富的数学思想。首先，我会运用多媒体设备创设情境，引发学生独立思考的积极性和主动性，促使他们在直观的图像中初步形成对同位角、内错角以及同旁内角的认知。随后，我会要求学生找出身边的平行线，如作业本上的条纹、黑板的上下边缘等，使学生在脑海中构建清晰的知识架构，并通过绘制两条平行线a、b 以及截线c 来寻找同位角之间的关系，并依据所得出的角的大小，一步步归纳出平行线性质。由此一来，学生在对概念进行探析的时候，便能体验到其中蕴含的数形结合思想。

通过这种方式，学生不仅加深了对概念知识的理解和把握，也有效锻炼了动手操作能力，进而促进数学思维能力在数学思想的引导下得到提高，这对于学生数学素养的提升起到积极的推进作用。

二、锻炼解题能力，把握数学思想

在初中数学学习中，学生不仅要面对错综复杂的数学概念，还需要将其实际应用在解题思路和过程中。实际上，解决数学问题的过程是需要学生充分拓展数学思维，能够运用有效的解题方法来加强对数学思想的反复运用。因此，在开展解题教学的过程中，初中数学教师应当突破传统教学模式的束缚，不再一味引导学生关注问题的答案，而是着眼于帮助学生分析和理解解题步骤，使学生循序渐进地把握其中的数学思想，在解题训练中不断形成良好的解题技巧。

例如，在《因式分解》一课中，学生需要正确了解因式分解的意义，理解和把握因式分解的概念，并将其实际应用在解决因式分解题目的过程中。因此，我会帮助学生正确认识因式分解与整式乘法之间的互逆关系，引导他们运用观察和类比的方法来探索解题的途径。首先，我会运用多媒体来开展概念教学，通过创设问题情境，充分诱发学生的探求欲，使他们在脑海中形成基本的知识架构，正确区分因式分解与整式乘法的区别。随后，我会在教学中渗透化归思想，通过呈现问题,使学生带着疑问投入合作学习中，与小组成员一同交流解法。同时，我会鼓励学生自主探究，运用观察和对比的手法来确定多项式各项公因式的方法，并引导他们运用类比思想，从探究乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，再从探求单项式与多项式的运算方法中归纳因式分解。在这一过程中，学生不仅能够寻求出确定多项式各项公因式的一般方法,也能在解题过程中逐步掌握数学思想，实现思维的拓展和提升。

通过这种方式，学生能够经历探究问题、分析问题和解决问题的过程，并在其中挖掘出解题思路所遵循的数学思想，使得他们日后的解题过程中能够充分运用数学思想来达到学习目标。

三、展开知识归纳，概括数学思想

在新课程改革的要求下，学生需要掌握的概念较多，若是缺乏良好的知识归纳能力，往往会在众多知识的积压下感受到数学学习所带来的压力，这不仅直接影响了学生学习积极性的提高，也大大降低了课堂教学的水平。因此，初中数学教师在开展教学的过程中，应当重视突出知识之间的关联性，引导学生不断挖掘数学思想中所蕴含的潜在规律，促使他们在概括学习中不断加强对数学思想的把握。

例如，在《不等式》一课中，学生需要在探究不等式、不等式的解与解集的过程中深入把握不等式的概念以及不等式解集的意义。为此，我会引导学生在知识归纳中独立思考，加以探究，总结概括出其中所蕴含的多种数学思想，如数形结合思想、函数与方程思想以及类比归纳思想，使学生能够明确学习目标，更好地把握数学思想与知识的联系。首先，我会在多媒体上引入抽象的实例，如生活中常见的几何图案，引导学生运用数形结合的思想方法来找出图形中的相等关系与不等关系，从而探究基本不等式的概念。随后，我会要求学生从解决一些不等式的解或解集的实际问题入手，循序渐进地引导他们掌握好解题步骤，并鼓励他们对此进行总结。在这一过程中，学生往往能够理解到“不等式有多个解”以及“不等式的解就是使不等式成立的未知数”等，这时候，我便会帮助他们对知识结构进行归纳，使他们深度把握不等式的意义，并从中体验到不等式知识所涉及的一系列数学思想。

通过这种方式，学生的知识归纳能力得到了有效锻炼，也在解决问题的过程中进一步提高了对知识的综合运用能力，为他们综合素养的提升奠定了基础。

总而言之，初中数学教师应当正确认识到数学思想在教学中渗透的积极意义，运用有效的教学方式来引导学生不断思考、加以总结，使他们能够在概念学习和解决问题的过程中实现自身数学思想的升华，进一步推进核心素养的发展。