初中数学教学中学生抽象思维的培养

浙江省诸暨市草塔镇中心学校 祝迎丹

抽象思维作为数学素养的最基本内涵之一，包括了学生的直观感受以及数字的运算，并且将数字与实际的情景学习建立起一定的关系，采用数学学科的思维方式，帮助学生产生一定的量化观念，从而解决生活中出现的问题，培养学生的抽象思维能力已经成为当前阶段提高学生数学素养的重要目标。

一、把握初中数学抽象思维特点

抽象思维的特点主要体现在五个方面：第一是模糊性和深刻性，也就是题目的正解与错解，通过对数学问题的思考来考察事物的变化过程。一般来说，每一位学生对于题目的思考都是不一样的，学生可能会欠缺对于某一部分知识的思考和探究，只具有一定的表象能力，很难进入深层次的领域。第二是思维的惰性和敏捷性，因为抽象的思维是学生解决问题的快速通道，学生进行思考并且做出正确的判断，经过长久的练习之后就能够选择更优的思维路线，但是面对一些创新性的题目又无法很快地从一种思路跳转到另外一种思路来，这就是他们在思维上的敏捷性不足；第三是思维的全面性和片面性，抽象思维的全面性能够确保学生广泛思索一个提问，从多个角度出发来观察对象，并且设定各种解决的方法，但是大部分学生现有的思想水平都是线性的，也就是说他们只能够从片面的角度思考问题，这也是教师需要着重培养他们抽象思维的一个因素；第四是思维的惯性以及合理性，所谓合理性就是指学生能够认真选择恰当的思维方式并且严谨地进行思维验证，优秀的学生不会盲目跟随教师的步伐或是其他学生的思考方式，而是能够通过自己的思考选择正确的方式和方法，因此他们能够很快发现可能出现的计算问题，但是大部分学生在解决数学问题时，都会按照思维的惯性，习惯性地去选择原先使用过的计算方法，这种做题的方式缺乏严谨性，很容易出现错误并且不容易被学生察觉，是需要尽可能避免的一种思维方式；最后是思维的机械性和创新性，不论是什么类型的题目，都需要学生进一步对概念进行掌握，并且在这一基础上进行进一步创新，将新知识和旧知识结合在一起，灵活运用，实现融会贯通。

二、创设初中数学抽象思维情境

在课堂的教学过程中，导入环节是非常重要的一个部分，需要教师创设一定的学习情境来吸引学生的注意力。例如，在学习“圆的周长”这一节课时，教师就可以先利用多媒体设备向学生展示一道智力题目：假设现在能够控制赤道，赤道现在的长度为L，请问如果想让赤道整体都高于地面1厘米，那么赤道的长度将会如何变化？这个问题一下子就能够吸引学生的注意，尤其是他们对于这种不可触摸的数学学习对象具有非常浓厚的学习兴趣，因为学生认为地球的直径非常非常大，虽然只是高了1厘米，但是从整体数据上来说是有较大的变化的，这时教师可以给学生公布最终的答案：赤道的长度只会增加6.28厘米。学生非常惊讶，甚至不敢相信，这时他们的学习兴趣就被激发了，教师在这时候再引入本节课的学习主题就能够起到非常有效的教学作用。告诉学生是如何计算的，了解圆的周长的计算公式：C=πd=2πr，并且为学生讲解其中相关联的自变量和因变量。在这个导入环节的基础上，教师可以再给他们引入一些其他的情景教学，例如盘山公路的长度、买帽子时需要计算每个人的头围等等，让学生能够敏锐地从这些情景中找到数量关系。

三、点拨初中数学抽象思维培养

在初中阶段，学生的数学学习过程中，抽象思维已经变成了解决问题的首要选择，因此只有让学生从抽象思维的角度出发，去学习数学，才可以进一步培养学生的推理能力。学生在学习的过程中，一般还是要依赖于教师的思路引导，但是对于那种较为常规的数学问题，他们还是愿意主动地去自主解决，这也是他们思维惰性的一种体现。中考卷上出现的问题不仅仅是这些常规问题，这就需要教师在教学过程中鼓励学生大胆运用自己的抽象思维进一步探索那些“非常规”的习题，让学生具有主动性、积极性。例如，在学习“中位线定理”这一节课时，教师就要将探究的机会交给学生，让学生能够自发地学习、研究三角形和梯形中的中位线定理，让他们找出三角形的中位线与梯形的中位线之间的位置关系和数量关系，从而为接下来的与中位线相关的证明题打好基础，研究这一问题如果学生没有主动性，那么几乎是无法发散抽象思维的，教师要将观察、猜测和测量验证等一连串的过程交付给学生，让他们通过动手操作、连接辅助线等方法来解决问题。

总之，在初中数学学习过程中，教师要让学生意识到抽象思维培养的重要性和意义所在，采取多样的教学方式来激发学生的探究意识和主动性，让他们更加积极地投入到抽象思维的培养中来。