培养中学生解题能力的研究

江苏省溧阳中学附属初级中学 强俊毅

解题能力对于初中学生来说非常重要，教师应该多选择典型例题，注意错题剖析以及分层次练习，逐渐养成良好的解题习惯，锻炼学生的思维敏捷性，提升解题效率。本文就将从这几个角度展开具体论述。

一、选择典型例题，注重一题多变

在练习学生的解题能力时，教师一般会选择一些比较典型而且能够举一反三的题目，但是典型题型不代表是难题、怪题，而是能够体现出相关概念、定理的题目，而且具有很好的导向性，通过此类问题，能帮助学生理解并掌握知识，教会学生解题方法，并能够获得稀奇见解。同时中学生也掌握了一些解题技巧与思路，而如果他们碰到比较大的数字还再一步一步地计算，那么就会很浪费时间，因而教师针对高年级的学生要训练其简便计算的能力，这在学生们的奥数课堂体现得尤为明显。简便计算方法不仅可以帮助学生节约时间，还可以培训学生们的简化思维，让学生们体验数学的数字之美。

对于一些“一题多变”的题目，通常是指对题中已知条件的增减来改变题目的已知信息量，比如改变题目的关键语句，调换题目中的问题和条件，也可以通过问题的改变来增加题目的难度，比如改变题目的叙述方法。当一道题稍作变动时，通常会有不同的结果，因而学生解题时，教师要注意引导学生寻找新的变化量，让学生体会数学的变化观，从而提高学生随机应变的能力，让学生能够做到闻一知十，举一反三。

二、注重错题剖析以及改正策略

学生在做题时往往会出现以下几种错误：第一，知识性错误，这主要是由于对知识点把握不清或者是相应公式记忆不牢固，这也就导致了学生出现知识点的错误，因而学生就要回顾之前的知识笔记，从而加深知识点记忆。第二，推理性错误，往往和正确答案千差万别，这主要是因为学生对这一类题目的导向性不是很清楚，往往脱离了题目想当然地认为自己的答案，对于此类学生，教师应当让他们做题时集中注意力，不要因为一些小事注意力不集中，从而导致推导偏差。第三，审题性错误，这一类错误是学生最不应该犯的错误，学生对于一些长的题目容易抓不住关键点，比如一些题目要求选出推理错误的，学生不看清题目直接选择正确的，导致一些较为可惜的错误，还有一类同学往往不读完题目就下笔，这也容易出现错误，这时教师就要教会学生把题目中的关键点在题目中画出，或者标记在对应的图像上，从而使得学生更方便分析每一个条件的用处。同时，还可以通过练习题目中的条件得到什么结论来减少此类错误。

三、分层次练习，重视题后反思

不同性格的学生对应的教学方法也并不相同，对于易冲动的学生，我们就要关注其解题时容易出现马虎的错误，因而要强调解题的规范性以及检查的重要性；而对于沉稳型守旧的学生，往往使用的解题方法比较复杂，或者考虑问题不够全面，因此教师注重培养其对于一些变化类题目的思考，同时加强新题型的解法。而对于内向的学生，遇到难以解决的问题时会憋在心里，所以教师要对其进行多鼓励，防止这类学生对数学失去兴趣。分层次练习要在教师的课堂设计、作业布置中体现出来，真正做到关注全体学生的全面发展。

很多学生往往上课状态较好，但是做题的错误率较高，经常出现误解、思路不清，总之是不会思考和总结，对于错误的题目也只是简单改正错误，也不会去反思为什么错，如何避免此类错误。同时，没有教师的带领，学生更加不会去总结解题规律，找到简便的解题思路，从而导致学生只会利用题海战术，这样仅仅是事倍功半，然而实质上并没有领悟题目，也没有积累经验。比如对于函数问题的分析，教师要教会学生先将函数转化成方程和求得相应的零点后再进行计算；将二元一次方程转化成简便的一元一次方程，一元二次方程的十字相乘法都是较为简便的计算方法。在这里，学生就要总结出对于不同类型的问题，设哪一类的函数解析式更加方便解题，同时要学会利用错题笔记将一些易错点或者比较重要的点进行总结，以便于以后复习回顾。

四、让学生养成良好的解题习惯

首先要提高学生审题的能力，中学数学越往后，纯数字的计算就越少，越来越多的是结合很多生活化的场景解决问题，在这类题中，计算不再是难点，而重点在于如何审题，如何将题目中的文字、符号转化为数量关系，因而对于学生的审题能力要进行加强。其次要规范学生们的计算书写，避免不使用数学术语、书写不规范、表达不准确等。最后，培养学生的验算、检查习惯，学生解完题后容易出错的一大原因是马虎，检验过程就是为了避免这一错误，同时对于一些简单的题型要强调学生检查，检查是否出现没写答案、没写单位的错误，这样才能保证学生有良好的计算习惯。

总之，教师通过典型例题教会一题多变，培养中学生发散思维，同时帮助学生找到得当的学习措施与方法提高学习效率，在强化学生思维敏捷性的同时，通过错题分析，帮助学生找到题目关键，强化深刻记忆。结合分层练习使每个学生都能发挥最大能力，并通过题后反思总结解题的规律，在做题的同时还要强调书写规范性以及解题准确性，让学生学会在生活中应用数学，增加数学素养。