掌握要点 自主探究——初中数学不等式教学策略探讨

江苏省南京市第二十九中学天润城分校 张弟红

初中数学的不等式是小学数学大小比较的延伸，是高中数学对象判断的铺垫，不等式在整个数学学习过程中起重要作用，很多学生一开始没办法接受不等式的难度，但是归根结底，不等式的解题原理还是和小学数学的大小比较一样。学生之所以做不好这一类题型，是因为他们没有掌握好正确的解题思路和解题技巧。

一、初中数学教学中存在的问题

初中数学不仅对老师的教学方式有比较高的标准，同时对学生的学习态度也有很高的要求。初中数学有较多的难点和重点，老师在教学中沿用传统的教学理念和方法，教学模式落后，导致学生在学习初中数学时感到吃力。现代教育还存在以教学为辅，以考试为主的现象，给学生安排大量的练习题，而忽略了学生的主体地位。不等式在初中数学的考纲里是属于重点考查内容，有一定的难度，学生在学习这一部分的内容时，往往因为理解不够深刻而跟不上教学节奏，只是努力完成数学习题，失去自己的思考，从而成了做题机器。

初中数学是一门有许多奥秘的学科，历代数学家不断研究数学的奥秘，找寻其中的规律。而现代的学生为了考试，在学习初中数学的时候处于被动地位，没有对数学问题进行深刻的思考，去探索其中的奥秘。学习数学是为了提高学生的思考能力，帮助学生建立思维系统，不等式的学习需要学生根据题意去找到相互比较的对象，如何比较、怎么比较都是需要大量思考和计算才能得出。学生学习初中数学一开始是比较迷茫的，这个时候建立一个数学趣味课堂是很有必要的，能够帮助学生提高学习数学的兴趣。

二、改变初中数学教学模式

1.转变课堂氛围，提高学习效率

说到如何有效地学习数学不等式，相信兴趣是最好的老师。在教学模式改革之初，学生对数学学习的意义还是比较模糊的，自然也不会抱有较大的兴趣去学习数学。但是有些学生能够在取得优秀的数学成绩之时，表现出对数学的热爱，说明他们找到了学习数学的意义。老师更多的是以引导者的身份去帮助学生学习，比如：将自己放在与学生同等身份的角度去和学生一起探讨数学习题，用提问的方式引导学生说出解题思路，也可以参与学生的讨论中，让学生感受到自己的主体地位有了突显，学生也可以主动去尝试解答问题，请教他人。

2.结合生活案例，提高学生的生活兴趣

在数学课堂上引入一些生活情景，将数学符号转变成生活中常见的语言符号，学生更加乐意学习不等式的运用。比如学习“一元一次不等式”，老师可以列举生活问题，如：某企业对市场部的投资每增加1 万元，企业的利润就会上升2.3 万元，如果企业想将年利润200万元增加到260 万元，应该先向市场部投资多少钱？拿到这种题目，学生第一步会想到设未知数解方程，进而想到未知数是什么、关系式是什么？这样借用情景融入，学生也能够快速理解题意，同时印象深刻。这个过程也可以鼓励学生相互交流或者小组合作，分别提出不一样的解题思路，相互检验。这样分享思路能够自动打开学生的思维空间，让学生能够在听到别人的解题思路时，有所收获。

3.传授解题技巧，开发思维思考

数学题十分锻炼学生的思维能力，在教学过程中，老师要注重学生对数学的理解，包容数学，热爱数学。一道题有许多种解答方式，但是哪一种解答方式是最快速方便的，需要投入大量的思考和计算。例如，用数轴来表示不等式解集能够更直观、具体化和抽象化；采用比较法，当中的“变形”内容是相对比较容易出错；作商比较法需要注意符号问题，换元法注意元的替代，还有几何图形换元等等，这些都是求解不等式的方法技巧。老师在教学过程需要慢慢引导学生掌握不一样的解题技巧，同时也可以鼓励学生自己寻找不同的解题方式，一题多解，锻炼学生的思维能力。

三、加强初中不等式应用的策略

数学思维的建立不仅仅靠老师传道授业解惑，更需要学生自主练习和探索。它不像其他科目可以死记硬背，记住关键词就可以了，数学的解题分步骤，步步相连，错一步有可能就错了整道题，要求学生能够对已学的知识及时做归纳总结，归纳出自己存在疑惑的地方，及时请教，在整理知识框架的时候可以采用思维导图的方式，将不等式的相关内容进行全面的归纳整理，找到可以提高数学学习效率的学习方法，理顺逻辑，强化运用能力。

常说，数学逻辑是靠题海战术锻炼出来的，不可否认，确实如此，足够的练习才能使知识更牢固。通过习题练习和实战演练的方式，学生能够慢慢理解不等式的真正含义。比如：如果P＜Q，那么Pa 和Qa 的大小关系是？在还没学到不等式概念的时候，学生会不断代数字，去分类讨论，这种解题很烦琐，但是可以总结出不等式的性质，那就是不等式两边同乘或同除一个正数，不等号方向不变，相反，符号方向改变。

定义数学的概念不是一成不变的，只是前人在投入了大量研究后得出一个相对普遍的规律，供后人学习，但这不意味着后人就可以停止对数学的研究和探讨，还有很多问题值得学生发现和学习，学习不等式能够帮助学生找到数学未知的奥秘。