“数形结合”在高中数学教学中的应用

甘肃省天水市田家炳中学 闫国强

数形结合是高中数学中常用的数学思想方法，同时也是最有效和直接的学习方法，其可以实现“数”“形”的相互转化，将抽象的数学知识变得更加生动具体，从而降低数学学习难度，提升学生的数学效率。但是就高中数学教学现状来看，并未将数形结合的作用充分发挥出来，而造成这种现象的因素是多样的。为此，初中数学教师应当加强对数形结合的研究，并立足于学生的发展，将数形结合的思想方法巧妙渗透到教学活动当中，以此来帮助学生认识和理解数形结合这一数学思想方法，并将其灵活运用到自身的数学学习中，提升自身的数学学习能力。由此可见，加强对数形结合在高中数学教学中有效应用的研究是非常必要的。

一、数形结合在高中数学教学中的应用现状

1.学生对于数形结合的认识有待提升

随着我国素质教育改革和新课程改革的不断深入，高中数学教师纷纷意识到传统教学方法的滞后性，并积极寻求有效的教学方式。在这样的背景下，数形结合的数学思想方法受到了广大教师的青睐。但是由于学生长期受到应试教育的影响，对于数形结合思想方法认识不够，在学习过程中只会运用数形结合的思想方法解决一些比较直观的数学问题，而在遇到比较抽象的数学问题时，还是会感到无从下手。

2.没有考虑学生数学思维的差异性

由于每个高中生都是独立的个体，他们在数学基础和数学思维上存在较大的差异，面对同一个数学问题，每个学生的认识和理解都是不同的。而大多数高中数学教师在运用数形结合的思想方法时，都没有充分考虑学生数学思维上的差异性，而是采取统一的教学目标和教学方式，导致部分学生无法掌握数形结合思想方法的内涵和本质，从而在数学学习过程中无法灵活运用数形结合的思想方法。

3.思维定势的消极影响

就目前高中生的数学学习情况来看，大多数学生在运用数形结合思想方法解决数学问题时都受到了思维定势的消极影响。在传统的高中数学教学中，教师往往会将解题思路和方法直接传授给学生，然后通过“题海战术”让学生对解题思路和方法进行巩固和记忆。在这样的教学模式中，学生容易形成思维定势，使得学生的数学思维陷入僵化，这对于学生数学学习能力以及解决问题能力的提升都是非常不利的。

二、数形结合在高中数学教学中的应用策略

1.以数化形，将数学符号形象化

以数化形是数形结合中的重要思想方法，其主要是指利用简单直观的图形来表示抽象难懂的数字符号，以此来降低数学问题的难度，帮助学生对数学问题进行更好的理解，快速找到问题解决的方法。因此，在高中数学教学中，教师应当要注重对这一数学思想方法的渗透，引导学生灵活运用这一思想方法去思考和解决数学问题，以此来提升学生的数学学习能力。“函数”是高中数学教学中的重要内容，同时也是难点知识，很多学生在学习“函数”的过程中都无法准确把握函数的性质，这时教师就可以引入以数化形的思想方法来降低“函数”的学习难度，帮助学生突破学习难点。教师可以引导学生通过绘制函数图像的方式来将函数问题转化为简单直观的图像，并在此基础上，通过对函数图像进行观察，总结出函数的规律和性质，从而促使学生更加快速准确地掌握函数相关知识。

2.以形化数，将数学图形符号化

以形化数同样是数形结合中的重要思想方法，其是指将图形转化为运算符号，以便学生更好地对几何图形的关系进行理解，找到解题思路的思想方法。以形化数的思想方法对于学生空间思维能力的发展能够起到非常重要的促进作用。因此，在高中数学教学中，教师在对几何图形问题进行教学时，应当要灵活运用以形化数的思想方法，以此来提升学生解决数学问题的能力。例如，在对“圆与方程”这一部分的知识进行教学时，教师就可以引导学生利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系，以此来帮助学生理解和灵活运用判定直线和圆的位置关系的方法，提升学生的数学学习能力。

3.数形互化，提升学生解题能力

数形互化是数形结合思想方法的最高阶段，当学生掌握了数形互化的思想方法，那么在解决数学问题时，就能够灵活地将数学运算符号和图像进行转化，从而真正实现举一反三，触类旁通，使得学生的解题能力得到有效提升。因此，在高中数学教学中，教师不仅需要传授学生数形结合的思想方法，同时还需要加强对学生进行训练，以此来帮助学生熟练掌握和运用数形互化的思想方法，提升解题能力。例如，在对“三角函数”这一数学知识进行教学时，教师就可以引导学生使用数形互化的方式来进行学习，借助图像的方式来呈现数字符号问题或运用数字符号来表示图像。通过这样的方式既可以帮助学生更好地理解和掌握这一部分的数学知识，同时也可以使得学生的数学解题能力得到有效提升。

综上所述，在高中数学教学中合理运用数形结合的思想方法，不仅能够使得课堂教学效果得到有效提升，而且对于学生数学思维能力的发展也具有非常显著的成效。因此，在高中数学教学中，教师应当加强对数形结合这一数学思想方法的重视和探究，并灵活运用数形结合开展教学，以此来增强课堂教学效果，提升学生数学学习能力，为学生今后的学习和发展奠定良好的基础。