数学能力月月赛（12）

1.某城区有农民,工人,知识分子家庭共计2007户,其中农民家庭1600户,工人家庭304户。现要从中抽取容量为40的样本,在整个抽样过程中,可能用到三种抽样方法,即①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样,则符合题意的抽样方法为( )。

A.②③ B.①③

C.③ D.①②③

2.某钢铁研究所经研究得到结论,废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为^y=256+2x,这表明( )。

A.废品率每吨增加1%,生铁成本增加258元

B.废品率每吨增加1%,生铁成本增加2元

C.废品率每吨增加1%,生铁成本每吨增加2元

D.废品率不变,生铁成本为256元

3.容量为100的样本,其数据分布在2,18[ ]内,将样本数据分为四组：2,6[ ),6,10[ ),10,14[ ),14,18[ ],得到频率分布直方图如图1所示,则下列说法不正确的是( )。

A.样本数据分布在6,10[ )的频率为0.32

B.样本数据分布在10,14[ )的频数为40

C.样本数据分布在2,10[ )的频数为40

D.估计总体数据大约有10%分布在10,14[ )

4.有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下：[12.5,15.5],3;(15.5,18.5],8;(18.5,21.5],9;(21.5,24.5],11;(24.5,27.5],10;(27.5,30.5],4。由此估计,不大于27.5的数据约为总体的( )。

A.91% B.92%

C.95% D.30%

5.设有两组数据x1,x2,…,xn与y1,y2,…,yn,它们的平均数分别是和,则新的一组数据2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,…,2xn-3yn+1的平均数是( )。

6.某次考试有64名考生,随机编号为0,1,2,…,63,依编号顺序平均分成8组,组号依次为1,2,3,…,8。现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第一组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为

A.44 B.45

C.46 D.47

7.一位母亲记录了自己儿子3～9岁的身高数据(略),由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )。

A.身高一定是145.83cm

B.身高在145.83cm以上

C.身高在145.83cm左右

D.身高在145.83cm以下