APP下载

“图形”的奥妙
——探讨“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

2019-01-11福建省厦门市翔安区第一实验小学康梅蓉

数学大世界 2019年17期
关键词:数形图形概念

福建省厦门市翔安区第一实验小学 康梅蓉

由于小学生的抽象思维能力比较差,对于数学教学中的很多知识概念无法完全掌握和了解,因此学习上的问题就比较多。在今后的数学教学中,教师可以积极渗入数形结合思想来简化数学知识,优化数学教学方法,提高学生的学习能力。

一、数形结合思想的基本内容

数形结合思想是数学教学中的一项重要思想理论,数与形的结合也是传统的数学研究学习方法最基本的方式。在数学世界中,数与形有着密不可分的联系,并且可以在一定条件下实现相互转化。数形结合思想就是在实际的数学教学过程中,借助数的准确定性来对形进行具体形象的描述和理解,也可以借助形的几何直观性能来对数进行某种固定关系的表达,学生可以通过图形来理解数字,通过数字来理解图形。这样就可以将数学的一些抽象复杂知识内容转换为形象简单的内容,促使复杂的数学知识进一步简化,促使数与形之间建立一种必然的联系。数形结合思想的本质就是通过抽象与形象思维的相互结合,能够利用数学语言和直观的图像图形对数学知识之间存在的联系进行表达描述,最终解决教学中的数学难题,提升学生的理解能力。如今数形结合思想不仅是一种解题方法,还是一种有效的教学方法,能够拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力,提高学生的学习成绩。

二、小学数学教学中存在的问题

1.教师占据课堂教学的主体地位

在传统的小学课堂教学中,教师采用强制性的灌输教育,将课堂知识内容全部施加给学生,为学生的学习带来很大的压力。在课堂教学上,教师一遍遍地讲解着数学的意义、性质、定理以及逻辑证明,学生只要配合教师,完成听讲、记录就可以。学生的学习处于一个被动的状态,缺乏独立思考,教师完全没有给学生留有质疑和发表意见的时间和机会,这种灌输性的教学方式,时间久了,只会让学生对学习产生厌倦,头脑也逐渐变得迟钝起来。

2.忽视学生潜意识的开发

潜意识也称之为下意识和无意识,即为灵感。在数学教学活动中,潜意识对于学生的学习有着非常重要的作用。然而在传统的数学教学中,教师就忽视了学生潜意识的开发,让课堂变得死气沉沉,学生对学习缺乏热情和愉快的心理。

3.忽视教学艺术的运用

教学也是一门艺术,它的对象是学生,数学教学艺术的把握和运用,能够激发学生学习兴趣和积极性,提高课堂教学效率,还能够培养学生的创造性思维能力。然而在实际的课堂教学中,教师只注重数学知识的严格性、系统性、科学性、逻辑性,忽视了艺术教学的运用,不重视课堂语言艺术的运用,让数学课堂变为枯燥乏味的场所。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用

1.概念教学

(1)运用数形结合思想,促使概念的形成

概念教学是小学数学教育的基础和前提,只有让学生全面掌握和了解概念知识后,才能展开更加深入的学习。由于小学生的抽象思维和理解能力比较差,对于概念知识的了解困惑较多,因此就可以运用数形结合思想来展开教学,促使学生的认知从感性到理性的上升,促使学生更加容易接受概念知识。

概念的形成就是让学生从很多具体的事例中采用归纳的方式来概括出这一类事例的本质,从而对这一类事例拥有自己独特的见解。数学概念不是依靠教师的教授,而是需要学生自己去摸索和构建。这个摸索和构建的过程就是一个完整的思维加工过程,是学生构建属于自己的理解过程。采用数形结合思想就是一种有效的教学方式,可以更加直观、清晰、具体、形象地将概念知识转换为事物事例,便于学生理解和接受。

(2)促使概念内化

数学概念知识不是让学生去背诵记忆,而是要求学生做到真正理解,这样才是学习的正确方式。因此教师在实际的课堂教学中,就要运用数形结合思想来通过实例显示出概念的主要特征,让学生在实例分析中去深入理解概念知识,进而加深对概念的掌握,实现概念内化。

例如教师在教学《三角形》时,当学生明确了三角形的概念之后,教师采用设计一个实例,让学生对三角形有一个更加深刻的理解,并且明白三角形的意义。如让学生联系实际生活,举出身边的三角形实物,有流动红旗、自行车、金字塔和斜拉桥等,然后让学生通过以上图形和三角形的概念进行对比,对三角形的概念有一个更加深刻的理解。

(3)促使概念深化

深化概念是让学生加深对概念的理解,并且能够灵活运用概念。由于小学生的生活经验比较少,很少将数学知识应用到实际生活中,因此就无法加深对概念的理解,更无法从感性的认知世界中去提取、分析和对比。因此将数形结合思想应用在教学中,就可以将抽象的概念转变为形象的事物,促使学生发现事物本质的规律,去深化概念。

例如教师在教学《认识时间》时,教师就可以引导学生联系自身的实际生活,讲出自己每天起床的时间、吃早餐的时间、上学的时间、放学的时间等等,并且运用多媒体信息技术将学生的日常生活作息时间通过图片的方式展现在屏幕上,让学生去发现、探索,进而对时间这一概念有一个深刻的理解。

2.计算教学

(1)理解算理概念

在计算教学中,很多教师过于注重计算方法的教学,忽视了算理概念的传授,因此大多学生掌握了计算方法,可是对于算理不是非常清晰明确,因此在计算过程中经常会出现由于概念混淆而导致计算错误,更无法实现数学知识的灵活运用。教师就可以将数形结合思想应用到计算教学中,将生动抽象的计算简化形象化,帮助学生更好地理解算理概念。

(2)辨析正确错误

在小学阶段的数学计算中,很多学生都会出现计算错误的现象。每当学生出现错误时,教师都会引导学生仔细观察,然后重新计算。由于学生对算理概念不够明确,因此下次还会出现类似的错误。将数形结合思想应用到算理教学中,学生就会很快明确自身所犯的错误,提高自身的解题能力。

例如教师在教学《有余数的除法》时,学生在计算“74÷9=()”时,不同学生的答案都不一致,主要是由于学生对有余数的除法算理不够明确,没有明确意识到余数要比除数小这一概念。教师可以设计一个一个分糖果的小活动:讲台上一共有74颗糖果,需要分给9位同学,那么每一位同学最多能够拿几颗呢?接着让学生去讨论交流,剖析这道题的数量关系,从而明确余数要比除数小概念。

3.应用教学

(1)理清数量关系

小学阶段的学生的思维方法主要是建立在形象思维上,因此在数量关系上,教师还需要借助数形结合思想来引导学生学习。

例如:有一桶油重量为20千克,当小明吃了一半之后,连桶共重10千克。问:吃掉了多少油?原来桶满时油重多少千克?

解析:油和桶之间存在着一种数量关系,而对于小学生来讲不容易理解,因此教师就可以将其关系用图形展示出来。

空桶代表正方形,油代表圆形,吃了一半的油代表三角形,

没吃前公式为□+○=20千克,

吃了一半后公式为□+△=15千克。

这样学生就能够对其之间存在的数量关系快速了解,并且解题能力也得到了提高。

(2)攻克疑难问题

攻克疑难问题也是小学数学教学中的重难点,需要根据小学生的思维理解能力由浅到深、由难到易、一步步进行分解。通过数形结合思想,就能够将复杂的问题简单化、抽象的问题形象化,提高学生的学习能力。

例如教师在教学《百分数》时,为了让学生更加明确百分数的意义,教师可以设计一个活动,如配置一杯蜂蜜饮料,蜂蜜占30%,水占70%,有哪几种调配方法?第一位学生准备了蜂蜜30毫升,水70毫升;第二位学生准备了蜂蜜30毫升,水100毫升;第三位学生准备了蜂蜜50毫升,水50毫升。这时让学生观察猜想,哪一位同学的想法是正确的,如何进行判断?这时教师就可以运用数形结合思想,将百格图当作蜂蜜饮料,怎么去表示蜜蜂含量占30%?

综上所述,将数形结合思想应用到小学数学教学中,可以激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效率,提高学生的学习成绩。因此在今后的数学教学中,教师就要积极将数形结合思想渗入课堂教学中,将复杂抽象的数学知识转换为形象具体的内容,加深学生的理解,从而提高解决问题的能力。

猜你喜欢

数形图形概念
数形结合 理解坐标
Birdie Cup Coffee丰盛里概念店
数形结合 相得益彰
数形结合百般好
数形结合 直观明了
幾樣概念店
学习集合概念『四步走』
分图形
找图形
深入概念,活学活用