基于问题导向的初中数学教学探究

江苏省滨海县五汛中学 郝苏亚

随着新课程改革的不断推广和深入，初中数学的教学模式也应该不断丰富，但是，数学学科的抽象和逻辑性的特质又决定了数学教学应该以问题导向教学模式为主，利用问题来体现数学的本质。所谓问题导向教学方式，其本质是围绕数学问题开展数学教学活动，其核心是在数学教学的全过程中，教师应该有目的、有依据地引入对学生来说的数学“新问题”，进而促使初中学生在学习数学课程时，可以独立自主地探索并运用自己的数学理论和知识经验来创造性地探索知识、发现真理。因此，在初中数学课堂中，“教与学”会直接影响到以问题为导向的数学教学模式的实施与开展。经过不断的研究与实践，教师在开展以问题为导向的数学教学活动中，不仅要把问题问到“点子上”，还应该把问题问到关键节点上，从而使教学目标十分明确，教师意图十分清楚，学生学习成竹在胸，整个课堂有的放矢，有助于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，锻炼学生的课堂主体意识，促进学生全面发展。现在，笔者对此进行教学反思。

一、注重设置有悬念的问题情境，激发学生对数学的学习兴趣

在对数学学科的学习中，问题是数学的心脏，是激发思维的源泉，也是发展数学思维至关重要的一步，还是教会学生如何学习数学的最直接的办法。而在初中数学课堂中，设置有悬念的问题情境，能激发学生的探索和求知欲望，促使学生积极主动地参与到课堂学习新知识的活动中来，在这种形式下，学生掌握新知识的速度要远远高于被动接受学习时的速度，并且创设有悬念的问题情境，可以在开拓学生思维的同时，提高学生对数学知识的应用能力以及解决实际问题的能力，把数学与生活紧密相连，提高学生学习数学的效率。

比如，在带领学生学习《有理数的乘方》这一节课程内容时，教师可以结合教材内容，精心设计难度适当而又符合学生认知规律的问题，既可以引导学生将实际的应用问题数学化，构建一个数学模型，又可以让学生可以将认知困惑以及问题意识倾向与情感产生共鸣，进而形成积极的探索动机。首先，在课程开始时，为了将学生懒散的注意力集中于课堂中，教师可以设置有悬念的问题情境，展示问题：把一张纸对折2次可以裁成4张，也就是2×2张；对折3次可以裁成8张，也就是2×2×2张；那么，如果对折十次，可以裁成多少张？对折100次，会有多少个2相乘？如果继续对折堆积它的厚度，你们感觉这一张纸可不可以超过桌子的高度？或者你自己的高度呢？运用知识间的内在联系形成一连串的问题情境，可以充分地调动学生的认知活动和情感活动，促进全体学生主动学习、自主创新。在学生的思维能力达到顶峰时，有的学生给出回答：“对折10次，也就是十个2相乘，对折100次，算式中……”通过学生的总结，教师自然而然地引出有关于乘方的概念，令学生齐读概念，加深学生对有理数乘方的理解。最后，为了巩固学生的学习成果，教师可以继续补充问题，可以小组合作、共同探究，把一些算式写成乘方的形式。

本节课程通过对折一张纸的次数，引出相同因数相乘的计算问题，既有意识地结合了日常生活中问题的数学化，使得学生逐渐具备在日常生活中提高运用数学的本领，又使乘方抽象化的概念得到了一定的简化，帮助学生直观了解和感受到有理数的乘方。由此可见，教师在初中数学课堂中应该充分发挥问题导向的作用，呈现数学情境，激活学生的数学思维，推动学生之间的交流与合作，进而内化学生对知识的理解与探究。

二、注重问题设置和生活的联系，增强学生对数学知识的理解

初中《数学课程标准》指出，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到实际生活、生产实践的现实生活中，从而帮助学生体会数学在生活中的应用价值。这也就是说，在新课程改革如火如荼地开展的背景下，更加强烈地呼唤建立一个充满生命力的课堂，十分积极地倡导让课堂活动回归于生活。因此，教师可以基于生活背景创设和数学理论有关的问题情境，架起数学与生活的桥梁，让学生对数学课堂产生无尽的兴趣，进而拓展他们的思维空间，增强他们对数学知识创造性的理解。

比如，在带领学生学习与绝对值相关的课程内容时，为了让学生可以在运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程中发展自己的抽象思维，解决一些简单的现实问题，从而感受到现实生活与数学知识的息息相关，积累一定的数学经验，首先，在课程开始时，教师描述一个生活的具体例子：在周末，小明爸爸开车去少年宫接小明游玩，接到小明后，他先向东行驶20千米，到达了一个海滩，下午，他又向西行驶了40米，回到了家中（已知少年宫、沙滩、小明家在同一条直线上），如果规定向东行驶为正，请学生用有理数表示小明爸爸这两次所行的路程，同时思考：如果汽车每公里耗油0.15升，那么这一天汽车共耗油多少升？在实际问题的引导下，学生陷入了深层的思考中。在学生独立思考与探究过后，为了让学生验证自己思考得是否正确，教师可以向学生讲解其中蕴含的数学理论：在实际生活中，有些问题只是和关注量的具体值有关，而与它正负性无关，如问题情境中的汽车耗油量，我们只关心其行驶的距离以及汽油价格，而应该忽略它行驶的方向。讲完过后，有的学生兴高采烈，有的学生恍然大悟。最后，教师运用数轴的知识，向学生继续讲解其他的教材内容。

在本节课程中，设置与生活实际相关的问题情境，既可以让学生在熟悉的日常生活中体会到数学知识与生活实际的不可分割的联系，加深学生对抽象的绝对值知识的理解，又可以引导学生在相关的问题情境中理解绝对值的概念，感受到学习绝对值这些课程的必要性和重要性，进而激发学生浓厚的学习兴趣。