高中数学教学中如何提高学生解题能力

江苏省如东高级中学 王小梅

随着数学教学工作的改革与发展，培养学生的解题能力对于优化数学教学起着重要作用。学生解题能力的提高不仅可以使学生快速找到解题措施，提高其解题效率，同时也为学生理科学习夯实基础。教师应在理论教学基础上结合实践生活，逐步培养学生的解题思想，在强化练习、探究错题等实践中使学生养成良好的解题习惯，提高了学生解题能力，最终实现优化数学教学的目的。

一、培养习惯，夯实基础

认真审题是解题的基础。学生只有养成正确的审题习惯，才能进一步探究出正确答案。首先，教师应在潜移默化中引导学生意识到认真审题的重要性并帮助其树立审题意识，忽略题目中的隐含条件往往会导致学生在解题过程中出现不同程度失分题目，这就要求教师要帮助学生梳理题目并引导其发现隐含条件。其次，题目是对学生已学知识的审验，题目无论困难与否均离不开已学的定理和公式，所以教师可以指导学生认识题目本质，并能正确匹配对应的公式，使学生在完善数学知识的同时培养逻辑思维能力。

教师还应鼓励学生去独立思考和自主探究。在当前高中教学中，教学主体由教师转变为学生，教师在其中更多是扮演一个引导者，在课堂教学中促进学生主动思考，并引导其提出问题和疑惑。以往高中数学的教学关键大部分被局限在提高学生的分数，使学生缺乏对已学知识和解题思路进一步的思考和探究。为了弥补这一不足，教师应把教学重点放在学生思维发散与自主思考上，鼓励学生从多种角度和途径上探究答案，并在学生熟练掌握一种解题方法的基础上引导学生自主探究其他方法。

二、结合思想，解决问题

在实际教学中，学生习惯单独运用一类知识进行解题，不仅使题目复杂化也加大了计算的难度，学生要想提高解题能力，则需熟练运用多种数学思想。首先数学概念作为数学学习的基础，应被学生重点掌握，用数学概念解题即通过课本所学概念、定义进行求解。由于解题时所用的大部分定理和法则都是通过概念和定义推导而来，所以要想提高解题能力，则要求学生能够熟练掌握数学概念并在解题过程中灵活应用。因为数学问题存在诸多出题形式且思考时较为抽象，仅掌握数学概念不足以解决问题，所以教师可以引入函数与方程相结合的方法。在指导学生运用这一方法解决数学问题时，应先让学生熟练掌握五大常用初等函数以及函数相关性质，其次教师可以要求学生对初等函数和复合函数之间的关系进行整理分析，如y=（lgx）2是由y=lgx 和y=x2两个初等函数复合而成，熟练掌握这些基础知识也是学生结合函数与方程进行解题的基础。

在高中阶段很多数学问题对于学生来说难以领悟，此时需教师引入数学工具来协助教学，通过数学模型，坐标轴和图形等在内的数学工具的辅助，把抽象的数量关系与直观的几何图形相结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。科学运用数学工具可以帮助学生在理清题设同时快速得到正确答案，从而实现提高学生解题能力的目的。

三、掌握方法，灵活应用

在实际解题过程中，教师在培养学生解题思路的基础上还应加强题目训练。在此过程中应采取针对性教学的手段，在学生较为薄弱方面进行强化练习。同时大部分数学题目覆盖的知识点较为繁杂，描述的问题多，对学生的逻辑思维和其知识点的积累运用能力要求较高，此时教师应引导学生对问题进行深入讨论并分情况探究，逐步培养起学生分情况探究问题的思想。例如：已知集合A 和集合B 各含12 个元素，A ∩B 含有4 个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：①C ⊂A ∪B 且C 中含有3 个元素；②C ∩A ≠∅。在进行这道题的解答时就需要利用分情况讨论的方法将C 中的元素分两类，即属于A 的元素和不属于A 但属于B 的元素，并由含A 中元素的个数将取法分三种，从而通过分类讨论的方法解出答案。这道题作为排列组合中的基本问题，解答此题的关键在于学生对题目能否做出科学合理的分类。在进行分类讨论时，要求学生应做到不遗漏、不重复的分析，并明确需要分类的对象，使答案更加准确化。

学生学习数学知识和提高解题能力都是长期积累的过程，需要通过不断练习才能熟练掌握解题的方法和技巧，而在这个阶段中出现错误也是无可厚非的。教师在讲解习题后应提醒学生对错题进行整理和分析，帮助学生探究错误根源，使学生在纠错中不断发现问题并对知识有更深入的了解，从而在实践中不断提升解题能力。

教师在教学过程中，应把培养学生的独立思考能力作为关键，逐步引导学生认识和掌握多种数学思想，并针对学生不足的方面进行强化训练，以引导者的身份帮助学生熟练运用解题技巧，有效提高了解题速度，最终达到完善学生综合素质的目的。