高中数学教学中学生解题能力培养策略

江苏省淮安市楚州中学 朱文岩

数学是一门以运算为基础的学科，解题教学属于高中数学教学的重要组成部分，解题能力则是学生必备的基本能力之一。因此，在高中数学教学中，教师要给予高度重视，认真对待，想方设法培养学生的解题能力，从而优化数学教学的效果。然而，由于高中数学知识的抽象性与逻辑性强，对学生的思维能力要求较高，教师应当运用行之有效的教学方法，营造良好的课堂氛围，焕发学生参与解题的积极性，确保解题的顺利开展与高效进行。本文结合笔者教学实践，就高中数学教学中学生解题能力的培养策略略谈粗浅认识。

一、牢固掌握基础知识，扎实数学解题根基

针对高中数学而言，知识难度、广度、深度与初中相比均有一定程度的提高，要想有效培养学生的解题能力可谓是困难重重，教师需从最基础的方面着手，帮助学生牢固掌握基础性的数学知识，以稳固的理论知识为基础，使其扎实数学解题的根基。因此，高中数学教师在课堂教学中要关注对概念、定理、公式等知识的讲授，带领学生透彻分析和深刻理解这部分知识内容，使学生在后续解题中可以做到恰当选择与灵活运用，为解题做好充足的准备工作。

例如，在“函数的概念和图像”教学中，教师可以采用复习回顾导入法：初中时函数概念是怎么定义的？学生结合学习经验回答。追问：y ＝2 是函数吗？y ＝x 与是相同的函数吗？他们的答案可能有所差异。接着，教师举例：一枚炮弹发射后，经过26s 落到地面击中目标，炮弹的射高为84 m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h ＝130t－5t2。那么从炮弹发射到炮弹落地的时间内，集合A 中是否存在某一时间t，在B 中没有高度h 与之相对应？会有两个或多个高度与之相对应吗？渗透集合与对应的观点，引领学生思考发现：对于数集A 中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B 中都有唯一确定的y 和它对应。

数学是系统连贯的学科，数学新知的生成需要一定的基础。在数学教学中，教师要夯实基础，激活学生的学习热情，从而不断助推学生的学习实效。因此，教师要结合学生固有的知识基础，以及问题和生活实例进行函数概念的教学，使其逐步总结出函数的定义，通过体验式学习扎实根基，让学生在后续解题中能够准确运用知识点。

二、加强审题能力培养，促使学生把握题意

在高中数学课程教学中，审题既是解题的首要环节又是关键一环，只有准确审题才能够正确解题。高中数学题目中通常会含有一些隐性条件，学生在审题时要善于挖掘这些隐性条件，并找准已知条件和未知条件，明确彼此间的关系，为解题做铺垫。所以高中数学教师要着重培养学生的审题能力，让他们在审题中排除影响思路和干扰视线的条件，使其在不断训练中掌握一定审题技巧和方法，快速找出关键信息，最终准确、全面地把握题意。

例如，在展开“集合”教学时，教师设计习题：一共有50 名学生报名参加篮球和足球两项体育运动，每人至少参加一项，参加篮球的有30 名，足球的有25 名，仅参加一项的有几名？审题时，学生要明确班级总人数，及参加单项的具体人数。解：设两项运动都参加的有x人，则只参加篮球的有（30－x）人，只参加足球的有（25－x）人，得到（30－x）＋x ＋（25－x）＝50，x ＝5，所以只参加篮球的有25 人，只参加足球的有20 人，仅参加一项的有25 ＋20 ＝45 人。又如：已知集合A ＝{－4，2a－1，a2}，B ＝{a－5，1－a，9}，若A ∩B ＝{9}，求a 的值。解决该道题的关键在于两个集合的交集是9，只能是2a－1 ＝9 或a2＝9，但是两个集合中不能出现其他交集，筛选出a 的值。

俗话说：失之毫厘，谬之千里。审题能力是学生数学能力的重要一环，是学生良好数学素养的重要衡量。数学教学中，教师需要不断培养学生的审题意识，培养学生的审题能力。在上述案例中，学生通过认真审题，能够找准题目中数量的对应关系，发现众多隐含条件，筛选出符合题目要求的答案，最终全面、系统、准确地把握题意，提高解题的正确率。

三、展开数学专题训练，发散学生解题思维

在高中数学教学过程中，数学规律、原理、定理、公式等是基础，学生不仅要牢固记忆，又要能够在解题中准确运用。为锻炼学生的实践运用能力，教师需开展专题训练，为他们提供亲身解题练习的机会。为此，教师可以围绕某一章节、知识要点或技巧方法设计专题训练，让学生在同类和相似问题中深入思考，学会举一反三，锻炼他们的发散式思维，使他们极力突破片面思维的局限性，在后续解题中做到触类旁通，从而更好地解答数学难题。

在这里，以“数列”教学为例，当学习完本章节内容后，教师可以开展专题训练，设置一系列层次性题目：{an}是首项a1=1，公差为d=3 的等差数列，假如an=2005，那么n 等于什么？在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，求a3+a4+a5的值。在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13 项之和是多少？在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，求a4+a5+…+a10的值。已知数列{an}前n 项和Sn=3n2-2n，求证数列{an}成等差数列；设{an}是公比为q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，求q 的值。设{bn}是以2 为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为Sn，当n ≥2 时，比较Sn与bn的大小，说明理由等。

专题训练是拉升学生数学能力，发展学生数学素养的重要途径，对于学生形成良好的数学水平至关重要。在数学教学中，教师要善于借助数学专题训练，拓展学生的数学视野，从而优化学生的数学能力。在本案例中，教师始终围绕“数列”为中心设计题目，利用梯度性题目为学生带来一种引人入胜的感觉，使其由易到难的解决数学问题，这样既具有发散思维的作用，还能帮助他们树立解题自信。

综上所述，高中数学题型多样、变化无穷，教师要从基础知识、审题技巧、专题训练等不同角度展开教学，并注重习题的质量，而并非数量，全力培养学生的解题能力，使其能够应对各种难题，逐步提高他们的解题水平。