数学思想方法在初中数学教学中的渗透

湖北省武汉市东湖新技术开发区豹澥初级中学 涂全平

随着新课程改革的逐步推进和素质教育理念的深入，数学思想方法作为数学教学内容的主线之一越来越受重视，初中数学课堂教学逐渐摒弃了传统的单一灌输式教学方法，是越来越注重数学思想方法的引入、渗透和强化。因此，如何通过全面挖掘、深刻分析、及时提炼将数学思想方法更好地渗透教学各个环节之中成为一线数学教师需要深思的问题。基于上述背景，笔者根据教学实践经验，从以下几个方面出发展开一番研究和论述：

一、创设问题情境，引入数学思想方法

问题是教学活动中的关键因素，是知识的有效载体，更是调动学生思考动机、有效引入数学思想方法的重要途径。因此在具体的教学过程中，初中数学教师首先需要根据数学教学的基本内容和学生的认知特点来精心设计问题的内容和提问方式。将数学思想方法融入和渗透数学问题当中，让具有启发性的问题作为课堂导入来充分调动学生的思考动机，激发学生的求知欲望，并引导学生自觉进行充分的观察、设想和探究，从而使学生从问题中感受数学基础知识、体验数学思想方法。

例如，在教授《实际问题与二次函数》时，为了调动学生的思考动机，激发学生的学习热情，上课后，笔者以问题为驱动力，渗透到数形结合思想，问题如下：“若a＞0，且b＞a+c，求证方程ax2+bx+c=0 有两个相异实数根。”问题提出后，学生开始思考，首先学生想到的思路是证明Δ=b2-4ac＞0，学生注意到二次方程与二次函数的关系，把“二次方程有两个相异的实根”这个代数命题翻译成了几何命题，所以实际是根据“二次函数的图像与x 轴有两个交点”。考虑到此时a＞0，抛物线开口向上，这个几何命题可以进一步等价转化成“二次函数的图像”有一部分位于x 轴的下方，再把它翻译成代数命题就是“二次函数至少在某一点上的函数值小于0”。这样一来，学生根据数形结合的解题方法，很快就得出了结论。这样，在初中数学教学中，笔者通过创设问题情境，调动了学生的思考动机，有效引入了数学思想方法，培养了学生的逻辑思维能力。

二、有效例题讲解，渗透数学思想方法

例题的分析和解决的过程是在数学思想方法的指导下进行的，即数学思想方法运用的过程，因此通过例题讲解过程渗透数学思想方法，无疑是一条有效的途径。在具体教学过程中，初中数学教师必须要进行有效的例题讲解，包括解题步骤、解题技巧、解题方法等，挖掘数学题目中所蕴含的丰富的数学思想方法，引导学生在解题中提高自己的数学思想学习意识，帮助学生巩固数学思想方法的掌握和运用，进而用数学思想和方法提升学生的解题效率。

例如：“解关于x 的方程x2-m（3x-2m+n）-n2=0”，首先，笔者引导学生将原方程加以整理，化成一元二次方程的一般形式，注意此方程为关于x 的方程，所以x 为未知数，而m，n 则为已知数，在确定b2-4ac ≥0 的情况下，利用公式法进行求解，随后笔者告知学生在解字母系数的一元二次方程与解数字系数的一元二次方程一样，都要先把方程化为一般形式，确定a，b，c 和b2-4ac ≥0 的值，然后再求解。这样，在初中数学教学中，笔者通过有效例题讲解，使学生熟练掌握了解题技巧，成功渗透了数学思想方法。

三、注重总结归纳，强化数学思想方法

数学教学中的小结课、复习课是系统知识、深化知识的重要途径，也是渗透数学思想方法的最佳时机。因此初中数学教师要在每章的小结复习和总结中，要对数学思想及方法进行总结和归纳，强化数学思想方法，使得学生的数学思想方法认知系统化。此外，在通过系统总结回顾渗透数学思想及方法时，要注意将归纳出不同数学知识内容和所包含的思想方法一一对应起来，明确相应的例题及解题方法之间的联系等，实现知识和数学思想方法的有效迁移，令学生掌握本质，加深印象，熟练运用。例如，在教授《一次函数》时，笔者渗透了归纳思想，引导学生根据实际问题列出简单的一次函数的表达式，找出问题中的变量并学会用字母表示探究函数关系的第一步。然后引导学生将函数关系式相关的知识进行归纳总结，实现知识的模块化记忆。这样，在初中数学教学中，通过注重总结归纳有效地渗透了数学思想方法，强化了学生对数学知识的理解与掌握。

总之，数学思想方法是数学的灵魂，加强数学思想方法在初中数学教学中的渗透是提高学生解题效率、优化学生学习效果、提升学生数学素养的重要途径。因此，初中数学教师要通过创设问题情境、有效例题讲解和注重归纳总结等途径将数学思想方法渗透到数学课堂教学的每一个具体环节，让学生学到数学基础知识的同时也能掌握数学思想方法，促进学生全面发展，有效推动初中数学课堂教学效率和质量的提升。