归纳式的初中数学教学设计研究探述

江苏省徐州市西苑中学 孙 涛

归纳式教学是指教师引导学生通过对同类数学问题进行分析，使学生发现此类数学问题中的一般性概念、原则或结论，并对其进行归纳，从而形成一种从部分到整体、从特殊到一般、从个别到普遍的推理。在实际教学中，初中数学教师要在教授数学知识的同时教授学生学习知识的方法，使学生进行自主学习。通过设计归纳式教学，可以使学生在学习知识的同时学会归纳数学问题，从而进行自主学习。

一、归纳式教学在初中数学教学设计中的应用现状

新课程改革后，一部分数学教师仍受传统教学思维的影响，在教学中仍使用传统教学方式，繁杂的教学方式使学生难以理解课堂教学中的知识点，导致学生对数学产生厌烦心理。同时，教师在进行数学教学时，很少使用归纳式教学法，在讲解习题时也只注重教材上的解题方式，不引导学生对习题进行一题多解，使学生在教学中缺乏见解与独立思考，不利于学生创新能力以及自主学习能力的发展。在课堂教学中，教师仍以传统教学方式展开课堂教学，在对数学概念以及公式进行概述后，就开始讲解习题，之后便开始习题练习。在这一过程中，教师忽视了学生对数学公式的理解，导致学生对数学概念以及公式进行死记硬背，枯燥的教学方式和学习方式容易引发学生对数学的厌烦心理，进而产生严重偏科现象，不利于学生的全面发展。

二、归纳式的初中数学教学设计应用

随着新课程改革的不断推进，学生及教师越来越注重对学生自主学习能力的培养，归纳式教学法也得到教师的重视。在初中数学教学中，教师只有通过归纳式教学法，积极引导学生对知识进行归纳分析，并通过学生的独立思考解决问题，培养学生的归纳推理能力，进而提高学生的自主学习能力。

1.选择恰当的教学内容

归纳式教学法要求对多个例题进行分析，同时这些例题要有相似的概念、原则或结论等，只有满足这两点要求才能开展归纳式教学，因此，教师在进行归纳式教学时要选择恰当的教学内容。

例如，教师在进行不等式教学时，可以通过教材中给出的不等关系例题进行概念解读，在给定例题后，对学生进行分组，并通过小组观察所给的例题都有什么共同点，进行小组讨论后发言。学生在观察后发现例题中都包含不等式关系，此时根据例题向学生阐述不等式关系的概念，在这一过程中既培养了学生的独立思考能力，同时又调动了学生学习数学的积极性，有利于学生进行自主学习。

2.引导学生归纳式学习数学知识

初中数学教学中，教材中的许多知识都有一定的关联性，教师在对学生进行归纳式教学时，要根据学生的实际情况设置归纳问题，使学生在对数学问题进行解答后，通过独立思考将这一知识点进行总结，同时在教学过程中遇到同类问题时引导学生进行知识迁移，通过学习解决一个数学问题使学生学会解决同类问题。在归纳式教学中要注重通过归纳法使学生理解数学概念以及公式，促使学生进行自主学习。

例如，数学教师在讲平方差一课时，通过设置数学问题来使学生进行独立思考，从而培养学生归纳推理能力。如计算并找出下面式子的规律：

4×4=16，5×5=25，12×12=144，

3×5=15，4×6=24，11×13=143。

已知15×15=225，那么14×16=？

学生通过观察发现得出：a×a=（a-1）×（a+1）+1，通过这一归纳推理使学生发现了平方差的规律，在理解平方差公式的同时，也提高了学生学习的积极性和自主学习能力。

3.归纳式教学设计培养学生数学能力

在初中数学实际教学中，教师要勇于打破常规，另辟蹊径，积极进行归纳式教学，并在教学过程中勇于探索，积极寻找适合自己与学生的归纳式教学方法。在实际教学中，根据课堂教学内容来设计归纳式教学，备课时积极寻找备课内容与其他数学知识的共同点，在课堂教学中引用其他数学知识来指导学生进行归纳，使学生在探索其他知识的同时通过自主思考总结课堂教学内容，或者通过一题多解的方式，使学生在探索同一题目不同解法后，通过归纳同类型题目认识到归纳学习的重要性，从而提升思考能力和创新能力。

例如：两个连续奇数的积是323，求出这两个数。

方法一：设较小的奇数为x，另一个就是x+2，则方程式为：

x（x+2）=323，解方程得x1=17,x2=-19。

所以这两个奇数分别是17、19 或者-17、-19。

方法二：设x 为任意整数，则两个连续的奇数分别是2x-1，2x+1，则方程式为：（2x-1）（2x+1）=323，即4x-1=323，

解方程得x=81，那么x1=9，x2=-9，则2x-1=17 或-19，2x+1=19 或-17。

因此则两个奇数分别是17，19 或者-17，-19。

通过以上例题的两种解题方式，引导学生寻找更多的解题方式，使学生在学习中通过归纳认识到数学知识的灵活性与多元性，有利于培养学生的数学应用能力。

4.灵活应用归纳式教学设计展开教学

为培养学生的自主学习能力，教师在教学中要灵活应用归纳式教学设计，通过结合课程内容以及学生学习情况展开教学。在实际教学中，初中数学教师要积极探讨教材中数学知识点之间的联系，并将内容整合起来，引导学生对知识进行总结，并通过归纳建立立体知识框架，使学生在归纳中掌握知识间的联系，提高学生课堂效率，同时提升学生学习数学的积极性。

综上所述，新课程改革背景下，初中数学教师要积极进行归纳式教学，在提高课堂效率的同时提升学生学习数学的积极性。通过引导学生对数学知识进行归纳，有利于培养学生的自主学习能力，使学生进行全面发展。