运用数学实验，催动学生提升核心素养

江苏省射阳中学 孙宏坤

数学实验是学生学习数学的一种重要手段之一，它是为获得数学理论，对知识内容进行的一种探究、检验活动，它充分发挥了学生的主体作用，提升了学生学习效率。在数学课堂中，教师可以结合具体的教学内容，组织学生开展数学实验，以激活学生自主探究的欲望，促使学生主动探究学习，进一步提升学生核心素养。

一、运用数学实验，激活学生应用意识

数学学科与我们的生活实际有着非常紧密的联系，运用一些数学知识解决实际问题，是学习数学的重要目的之一，培养学生的应用意识是提升学生核心素养的重要组成部分。在数学课堂中，有很多数学知识对于学生来讲都比较抽象难懂。教师可以将数学知识与学生熟悉的生活实际联系在一起，组织学生开展生活实验活动，激起学生的应用意识，促使学生深入思考。

例如：在教学“二元一次不等式组”时，教师从学生实际出发，设计了一个实际问题，让学生自己寻找解决的方案。师：某果农在秋收季收获了20 吨的苹果和12 吨的桃子，现在需要租用一些车辆将这些水果运出去销售。现有甲和乙两种车辆共8 辆，其中甲货车每辆可以装载4 吨苹果和1 吨桃子，乙车辆每辆可以装载2 吨苹果和2吨桃子。如果让你来安排车辆，你该如何安排车辆，可以使得全部水果一次性运到目的地。随后，教师给学生预留出充足的时间与空间，让学生自己去探究思考。很快便有学生想到这一实际问题可以转化成数学问题来解决。通过思考可以设需租用甲货车x辆，并试着列出两个不等式4x+2（8-x）≥20，x+2(8-x)≥12，并通过解这一不等式组得出2 ≤x≤4。这时，学生便发现可以设计出三种不同的方案，甲货车需要2 辆、乙货车6 辆；甲货车3 辆、乙货车5 辆；甲货车4 辆、乙货车3 辆。随后，教师继续引导学生探究，如果甲的一次运输租费为300 元，乙的一次运输租费为240 元，哪种方案最合适呢？随后，学生又进入实验探究中。

在数学课堂中，教师从学生实际选材，让学生在熟悉的氛围中实验探究，不仅很好地吸引了学生的注意力，还深化了学生对所学知识的理解，很好地培养了学生的实践应用能力，提升了学生的核心素养。

二、借助数学实验，促使学生探究学习

让学生会学习、会思考是培养学生核心素养的有效途径，数学实验能够充分发挥学生的主体作用，为学生创造了自主探究学习的机会。在数学课堂中，教师可以联系具体教学内容，引导学生开展数学实验活动，让学生自己操作探究，更好地激起学生自主探究的欲望。并让学生在动手操作的过程中，对数学知识有更真切的体验和认识，更进一步提升学生的思考力。

例如：在教学“椭圆”时，教师在课堂教学中并没有直接向学生灌输，而是从学生感兴趣的事物入手，引导学生开展动手操作活动。教师引导学生在纸上选定两个定点，然后找到一根细线，并将细线的两个端点分别固定在自己选定的两个定点处，然后将这一细绳套上一根笔，并用笔拉紧细绳旋转，最后学生会发现笔在纸上的轨迹是一个椭圆。这时，教师提问：如果让你自己在椭圆上设定一个直角坐标系，你能得出这一椭圆的方程式吗？学生在教师给出问题后，都纷纷进入下一步的探究思考中。学生在这一实验探究中，开始思考其中存在怎样的等量关系，并试着选取椭圆的中心作为坐标原点，两定点的连线作为x轴，相对应的y轴也就得出。之后，学生开始根据自己找到的等量关系，列出方程式。学生也在探究的过程中，对椭圆的性质有了非常深刻的认识和理解。

在数学课堂中，教师通过引导学生开展数学实验活动，让学生有更多的机会动手操作学习，无形中激起了学生的探究欲，锻炼了学生的探究思维，培养了学生的核心素养。

三、巧设数学实验，促使学生有效参与

抽象、枯燥的数学知识很难让学生理解、掌握，而且单纯的记忆更不利于学生学习。而数学实验的引入恰好改变了这一点，它将学生带入一个充满趣味的氛围中，让学生可以探究体验。在数学课堂中，教师可以巧设数学实验，充分凸显学生的主体作用，让学生真切地体验知识的有效生成过程，提升学生的自主学习能力，发展学生的核心素养。

例如：在教学“古典概型”时，教师在和学生学习古典概型的知识内容时，为了让学生对古典概型这一新的数学概念有更好的认识，设置了一个有趣的小游戏实验。首先，让学生做掷硬币的游戏，并引导学生总结出都会出现哪些情况。之后，又让学生做掷骰子游戏，同样让学生总结实验结果出现的种类。进而引出“基本事件”这一概念。之后，教师又继续引导学生分析在掷骰子的过程中，每一种情况出现的可能性是否相等。这时，教师引出“古典概型”的概念：1.试验中所有可能的基本事件个数是有限的；2.每个基本事件出现的可能性相等。之后，继续引导学生探究古典概型的概率求法。

数学教学中，数学实验的巧妙开展，能够很好地吸引学生的注意力，激起学生的参与意识，让学生在学习的过程中变得更加主动积极，并有效地促进了学生的体验学习，发展学生的核心素养。

总之，数学是一个复杂系统，数学实验的引入能够化繁为简，能够将数学知识形象化，不仅很好地吸引了学生的注意，还很好地促进了学生有效的思考探究，对促使学生全面发展有着很好的推动作用。在今后的数学教学中，教师要善于运用数学实验，充分发展学生思维潜能，提升学生核心素养。

【备注：本文系江苏省教育科学“十三五”规划2016 年度立项课题《高中数学运用数学实验提升核心素养的实践与案例研究》的研究成果，课题批准号：D/2016/02/320】