唱响概念教学“三部曲”，提升数学课堂效率

江苏省徐州市王桥小学 柳鹏举

数学概念是数学学习的基石，是数学的重点。数学概念主要包括数、运算、量与计量、几何形体、比和比例、方程等。概念的教学一般有定义式、描述式，但小学生心智发展尚不够成熟、语言理解和表达能力较弱、抽象思维差等，对抽象的概念不易理解。如何帮助学生正确、准确把握和理解概念，打好数学学习的这个基础，是本文要阐述的主要问题。下面针对数学概念的引入、概念的形成以及概念的巩固和运用等三个阶段的主要方法问题进行简单分析，与同行交流。

一、多角度导入，让学生初步感知数学概念

数学概念的教学中，教师都有一个通病：照本宣科，学生对概念的学习生吞活剥，囫囵吞枣，既没有兴趣可言，也失去主动学习和探究学习的热情，既不利于概念的理解，也给学生的教学带来一定的困难。

兴趣是最好的老师。教师应从兴趣入手，首先注重导入的趣味性、直观性，引发学生的兴趣，诱发探究的欲望，这就要求教师应结合具体概念，根据小学学生的实际情况，采用多种角度切入的方式，引领学生初步感知。

1.运用感性认知而引入

“感性认知法”，就是利用现实生活中的事物或是书本上的图形、图表等作为感性材料，带领学生在观察的基础上开展思考、比较、归纳，从而获取概念。

如在学习“平行线”的概念时，就可以选取黑板的对边两边、班级座位的两排或两列，作为基本的感性素材。可以先请小朋友将上述两边或两排看做两条直线，再让同学们讨论这两组直线有什么共同的特点，从而引导学生发现这两组直线同在一个平面内，彼此间距离处处相等，且永不相交，得出平行线的定义和一些基本属性。

2.运用新旧比较而界定

“新旧比较法”，即将新概念与已学概念进行比较或推论，从而界定新概念的定义。

如在学习“乘法”的概念时，既可以将之与“加法”的概念进行比较，从而引入；也可以在“加法”的情景下引入“乘法”。如在课前要求学生带好算筹，以复习加法开始，请两名同学各拿出4 根小算筹，并板书算式“4+4=8”。再请五名同学各拿出4 根小算筹，然后引导他们将每位同学手中的4 根算筹算作1 组，“那么就是5 个4 根，我们一般把它写作‘5×4’”，从而引入“乘法”的新概念，让学生初步感知新概念。

3.运用问题教学而导入

问题教学是概念教学中颇为有效的引入方法。如在学习“平均数”时，老师可以举出“小朋友争拿糖果”的例子，请学生思考：为什么有的小朋友不高兴而有的小朋友高兴？该怎样使大家都开心？从而引出一样多、“平均数”的概念。

二、多元化有效导学，帮助学生形成概念

在概念引入后，为了帮助学生从头脑中对概念的模糊印象转为确定精准的概念，概念形成，是概念教学的重心。教师应注重有效点拨，帮助学生咀嚼、理解概念，形成精准的概念。

1.运用类比法而形成概念

在实际的概念学习中，学生往往容易将一些类似的或相近的概念混淆，这时，就需要通过对比、类比的方式，突出新旧概念的不同，帮助学生形成强烈印象，从而形成概念。

如学习“圆柱”概念时，有部分同学常常与“圆”的概念混淆。这是由于其缺乏空间想象力，难以通过抽象形式区分二维空间、三维空间造成的。这时，就可以采用直观的对比法，请同学用纸片剪出一个圆，将其与圆柱形的水杯相比，指出哪一个是圆柱即可。这种方法生动直观，增强概念的具象化，提高概念的可理解性。

2.运用变式而形成概念

在部分概念中，由于概念的描述过于抽象，而学生往往容易在现实生活中遇到该概念的某一种类，从而常常会忽略概念的本质属性，这时就需要教师通过强调变式而点拨。

如学习“等腰三角形”时，由于三角尺的使用，很多学生对于等腰三角形最深刻的印象在于图1，这时就需要教师展示图2、图3，帮助学生强化概念。实际上，往往后两者的考查更为频繁和重要。变式，利于儿童全面、精准理解概念。

三、注重及时复习应用，督促学生落实数学概念

在引入和形成概念后，具体落实将是概念最终成型的过程。在这时，教师既要督促学生及时复习，也要重视具体应用，帮助学生最终落实概念。

1.及时复习而落实概念

毋庸置疑，概念的最终成型必须有必要的及时复习。复习的方式是多种多样的，既可以要求学生自行复述概念，也可以两人小组之间互相检查概念，还可以通过解决具体问题复习概念。

当然，最为有效和重要的仍是在概念体系中复习概念。在教学的一个阶段结束后，教师应当引导学生梳理这一阶段的概念，将其系统化、体系化，纵向对比，横向联系，从而更好地复习概念。

2.运用有效训练而强化概念

当然，尽管学习概念是数学学习的基础，但很多时候，概念本身就是解决实际问题的方法方式。因此，通过实际应用落实概念也是必需的，这既可以检验学生是否牢记概念，也可以锻炼学生的应用能力，更可以加深学生的理解，提高概念的应用意识。

如“钝角三角形的一个内角是82°，另外两个内角度数是互质数，那么这两个角可能是多少度？”同时考查了三角形内角和的概念、钝角三角形的概念、互质数的概念，是一道非常优秀的题目。通过这些应用，学生对数学概念进一步理解和把握。

数学的学习本身是感知、理解和运用的“三重奏”，概念教学也不例外，教师应带领学生唱好概念教学的“三部曲”——引入让学生感知、点拨让学生理解、训练助学生巩固，并根据学生的实际，注重教学的直观性、生动性，从兴趣入手，让概念的学习不再乏味，概念的教学不再低效。