在实践中领悟 在探究中提升——小学高年级数学课外作业的思考与实践

江苏省南京市汉江路小学 姜湘君

如何促使学生在完成课外作业的过程中，思考、内化、运用知识呢？

一、设计课后对比作业，自主构建知识结构

建构主义认为，学习是个人按照自身的实际条件，在特定的社会环境中对信息进行加工，并在自己的意识中进行重建的过程。设计要求明确的课外对比作业，让学生基于自己的经验来对比、分析，可以让学生自主把握本质，逐步完善自己的知识结构，深刻建构。

比如，学习了分数乘法应用题，教师布置了这样一组课外作业题：（1）一根钢筋长米，用去米，还剩多少米？（2）一根钢筋长米，用去，还剩多少米？（3）一根钢筋长米，用去米，又用去余下的,还剩多少米？第二天的作业反馈发现，学生在课外作业中认真关注了题中表示的意义，注重分析数量关系，发现了题目之间的异同点，明确了两个表示的意义不同。

二、设计分层作业，使全体学生最优发展

根据人本主义理论，面对不同程度的优等生、中等生和后进生，设计分层作业，让每个学生都有发展。

1.学生可以自主选择课外作业的数量。可以布置一些同类型的课外作业题目，学生可以选做几道，这样避免大量、重复的练习。

比如：学习“了解方程”后布置A、B组题：

A组题：x-0.7=1.25；1.2+x=10；4x=0.12；x+1.18=4；x-12=108；5x=2.05。

B组题：1.2-x=0.4；12÷x=3；4.8+x=12；4.8÷x=3；4.8-x=1.2。

这些都是包含加、减、乘、除运算的一步计算，但是A组题是顺向思考，运用等式性质可以解决问题，B组题要运用加减乘除各部分之间的关系来解方程，学生可以从每组中选做两道来巩固知识和技能，如果做错了，再选择练习，这样可以避免大量重复做题，同时也达到了掌握知识的目的。

2.教师分层设计课外作业的难度。可以设计必做题和选做题，必做题是掌握基本知识和基本技能的，选做题是一些有难度的题目，目的是培养学生逆向思考问题的能力。

如学习了“长方形的周长”后，设计问题：

①一个长方形，长是4 米，宽是3 米，它的周长是多少米？

②一个长方形，宽是3 米，长是宽的2 倍，它的周长是多少米？

③一个长方形，它的周长是16 米，这样的长方形有多少种可能？

第一题要求每个学生都必须掌握的，第二题则是针对中等生和优等生的，第三题是针对优等生的。由易到难，由浅入深，循序渐进，尊重了每一个学生，满足了不同学生的需求。

三、设计实践作业，凸显数学与生活的联系

核心素养下的新课标指出：有效的数学学习活动要重视课程与现实生活的联系，开发实践环节，加强实验和实践活动，培养动手、实践的意识和习惯，提高实际操作能力。针对高年级学习内容，教师布置的实践性作业可以分为三类：动手操作类、动脑探索类、调查类作业。

1.动手操作类，比如学习了“体积”后求不规则物体的体积，设计操作作业：回家准备圆柱形容器1 个，土豆1 个。先在容器内放入适量的水，再把土豆浸没在水中，测量并记录相关数据，算出土豆的体积。

学生寻找实验材料，在动手操作中体会了求不规则土豆体积的方法，感受到数学与生活的联系，也积累了一定的生活经验。

2.动脑探索类作业，是让学生在情境中带着问题参与实践，通过观察、操作、思考来培养学生探究意识和创新意识。比如设计这样的课外作业，鼓励学生去实践探索。

调查类作业，主要培养学生收集数据、分析数据的能力，培养学生的统计观念，比如学生课外去调查生活中的百分数，收集折线统计图，再到课堂来交流，为理解百分数的意义、折线统计图做好积累。

整理类作业，这类作业适用于在单元总结、期中总结时，可以是小组讨论后，也可以是个人独立完成，旨在帮助学生梳理知识点，查漏补缺，培养学生归纳、总结能力，帮助学生整体把握知识脉络。

课外实践作业加强了数学与生活的联系和沟通，开拓了学生的思路，在动手动脑中锻炼了思维能力。

四、设计趣味性、开放性作业，提高学习乐趣

苏霍姆林斯基说过：人们希望自己是个发现者、研究者、探索者，这样的学习让人身心愉快。可见，要使课外作业让学生乐于接受，就要增加课外作业的趣味性和开放性。

1.趣味性

从学生兴趣出发，从单一“写”的形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动之中，比如设计猜数等数学小游戏，使数学的学习成为一个生动的过程，让学生在竞争中巩固知识，愉悦身心，让作业变得“精彩有趣”，学生乐此不疲。

2.开放性

比如：公交公司11 路车早上5：30 开始发车，以后每15 分钟发一辆车,88 路车早上6：00 开始发车，以后每10 分钟发一辆车，这两路车什么时间第一次同时发车？学生可以列表、画图……来解决问题。

趣味性、开放性的课外作业，能让学生产生浓厚的学习兴趣，利于激发灵活性的思维。

五、改进作业评价多元化，激发情智的提高

1.评价主体多元化

课外作业几乎是教师独自批改、评价，学生没有参与，这样的结果是学生对作业的订正草草了事，不去思考错误原因，周而复始，学生累，教师更累。教师要重新认识评价方式，放下权利，让学生也参与进来。

2.评价方式多元化

比如可以面批，对错误率高、基础差的学生及时指出问题耐心分析指导，对完成作业优秀的学生提出表扬和鼓励；可以抽组批改，了解情况，针对性地评讲；可以学生组内批改，互相讨论加深理解或找到更好的解题思路；可以老师评讲，学生自批，增强学生对自我的评价能力，激发学生认真完成作业。

3.评价符号多样化

教师除了批改分数，用优、良、合格的等第评价，还可以展示优秀作业，还可以批阅激励性的语言，指出学生的优缺点，让学生感受到老师的热情和关怀，激发学生对老师、对学习的情感，“亲其师信其道”会拉近师生距离，使学习充满温暖和色彩。

多元化的评价方式让学生在学习中建立信心，超越自我，增进了师生、生生间的关系，激发学习积极性，提高学习效率。

清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”所以，课外作业设计和练习中，我们要改变作业观，科学设计，巧妙实施，让数学课外作业成为学生学习的助推剂，为学生的发展奠定良好的基础。