借助数学教学 渗透思想方法

江苏省常州市金坛区建昌小学 谢荷青

新的课程标准将原来的“双基”目标扩展到“四基”目标，并增加了一个数学思想。课程标准还明确指出了数学抽象的基本思想，数学推理的基本思想，数学建模的基本思想。可见数学思想是多么重要，我们的数学教学应该巧妙地渗透数学思想，以思想为导向，让思想引导学习，让思想解决问题。

一、数学思想应渗透到教学目标中

教学目标是数学教学的灵魂，它应该指导我们数学全过程。那么，如何准确定位教学目标呢？这就要求教师在教学中要充分挖掘和理解教材中所体现的数学思想和方法，想方设法通过引导学生进行观察、比较和分析，让他们了解数学思想和方法的魅力。

例如，在六年级上册《鸡兔同笼》的问题：鸡兔同笼，有20 个头，56 只脚，问鸡兔各有多少只？解决这一问题至少可以采用以下四种方法：画图法、假设替换法、金鸡独立法和用方程解。为了在教学的过程中很好地渗透数学思想，本人在教学中突出以下两点：

1.引导学生通过画图法、假设替换法和金鸡独立法，了解这三种方法背后的假设思想。

2.渗透化归思想。让学生认识到，许多问题可以归类到“鸡兔同笼”。我们可以设计以下练习：（1）停车场一共有20 辆三轮车和轿车，共有73 个车轮，问各有几辆三轮车和轿车？（2）钱包里有5 角和1元的硬币15 枚，共10 元，每种硬币各有多少枚？这样，学生可以拓宽对问题的理解，使学生进一步了解这些问题在日常生活中的广泛应用。

二、数学思想应贯穿于数学学习的全过程

“数学抽象思想”原本是数学的特点、优势和武器，但由于没有正确的解释和正确的示范指导，许多学生会感到数学是枯燥乏味和难以理解的，因此许多学生在数学学习过程中，主观上就会排斥“抽象”，当他们遇到不容易理解的内容时，就会说“太抽象”，这是对抽象的误解。

而数学思维方法是数学的灵魂和本质，数学思想也是数学学习的基础，没有数学思想，就没有丰富的数学结论，也就没有数学的发展，因此，在学生的数学学习过程中，数学思想应该贯穿于数学教学的全过程，要让学生不仅知其然，更要知其所以然，让数学思想和方法真正起到指导学生数学学习的作用。因为在人类生活中，最有用的不仅是数学知识，还有数学思维方法和数学意识。所以，我们在进行数学教学时，要把数学思想贯穿于数学学习的全过程。

例如，当前小学数学教材中有许多地方注重了极限思想的渗透。在教学“自然数”“奇数”“偶数”等概念时，教师可以让学生认识到自然数是无限的，有无限多个奇数和偶数，使学生初步理解“无限”的数学思想；在循环小数部分，1÷3=0.333……它是一个循环小数，小数点后的数字是写不完、无限的；在“直线、射线、线段”的教学中，学生可以认识到直线两端是可以无限延长的……这些都是很好地渗透数学思想的素材。

当然，在数学教学中，强化数学思想不仅是一种单纯的思维活动，它本身也包含着情感素养的熏染，这在传统的数学教学中经常被忽视。

三、把数学思想渗透到重难点突破中

新版的数学课程标准将“情感与态度”作为四大目标之一，并将其与“知识与技能”“数学思维”和“问题解决”进行了比较。这充分说明，新一轮数学课程标准改革十分重视培养学生的良好情感和态度，帮助和引导学生形成一种积极的态度和质疑的习惯，并且引导学生独立思考；另一方面，引导学生在学习数学的过程中学会合作学习，培养探究和创新精神，形成正确的人格意识。所以，基于这样的现状，在课堂教学中突出重点和突破难点的时候，我们要引导学生自觉运用转化的思想开展数学学习。

例如，在“圆的面积”的教学中，重点是转化思想的渗透，而难点是极限思想的渗透，为了把数学思想渗透到重、难点突破中，我就是这样设计本内容教学的：

1.组织学生回忆如何推导平行四边形面积的计算公式的？用割补法可以将平行四边形转换成什么图形？这里使用什么数学思想以唤起学生运用转化思想解决数学问题的意识。

2.我们能用转化的方法来割补圆，并拼成我们所学过的图形吗？想想切割和剪拼后的图形的各部分和圆的哪部分有关？学生都点头说：“能的。”“那么如何割拼比较好？为什么？”因为学生已经预习过了，有人说他们平均分为四个部分，有人说八个部分，有人说十六个部分，有人说他们可以分为更多的部分，而且将圆切割的份数越多，拼成的图就越像我们所学过的长方形。在这一点上，我告诉学生，我们实际上已经不能再无限分下去了。我把学生分成四人一小组，要求他们尝试在合作中把圆平均分成4 份、8 份和16 份，然后拼成已学过的图形，通过这一过程，学生感受到转化法在数学学习中的作用。接着让学生闭上眼睛思考：“如果等分越来越多，这条线会变成什么样？”我用课件显示了32 份，64 份和128 份的割拼情况，这样的教学，使学生对极限思维和转化思想有了更深的理解。

总之，我们小学数学教师只有用心去教书，才能教好我们的学生，也才能对得起学生的家长，在数学教学过程中，我们要用数学思想去组织教学，这样，学生的学习空间才会更大。这就要求数学教师在平时钻研教材时，要有这样的教学意识和理念，借助数学教学科学地设计教学，在各个环节渗透数学思想，掌控好课堂的动态生成，在教学过程中，教师应创设学生感兴趣的各种情境，让学生积极参与数学学习过程，使学生能够根据自己的经验逐步理解数学思维和方法，只有这样，数学思想才能成为学生学习中宝贵的财富。