再探“函数思想”

湖南省绥宁县第二中学 吴月华

新课改以来，高中数学不论是在教学目标上还是教育模式上，与之前相比，都有了很大改变。在高中数学知识点学习中，高中数学与初中相比，其数学思维都较为深入。我们也可以看到，高中数学对于培养学生数学思维和数学思想是具有重要性的。特别是高中“函数思想”对于学生后期学习是有特殊影响的。

一、函数相关概念

函数主要是指自然界量之间相互依赖，相互影响的一种关系。具体某事物或者是因素随其中一个事物或者是因素而发生改变的关系。在数学中，主要是用一种量化关系或者是模型来进行表现出所研究对象之间的关系。函数从初中到高中，其中知识点不断深入，思想也不断深入。高中“函数思想”可以不断培养学生对于问题创新能力，也可以增强学生对生活实际问题的解决能力。

二、“函数思想”重要作用

1.连接初中与大学纽带作用

高中函数对于初中和大学来说，具有桥梁作用，初中函数学习只是对于一些简单问题学习，初中函数主要是对函数这个概念来进行区分，其核心思想没有深入。而高中函数作为初中函数的延续，其核心思想不断深化，同时还为学生以后在大学学习奠定了基础。比如：高中其中一个函数题为，y=sinx，x∈[0，2π]是周期函数吗？为什么？将区间改为[0，+∞）呢？当x∈[0，+∞）时，-2π是它的一个周期吗？这道函数题就需要学生先对函数周期概念有所了解，要明确函数周期模型和象限问题。我们可以先知道其中一个概念是当x∈[0，2π]时，y=sin x不是周期函数。因为当x=时，f（）=sin=1，而+2π不在定义域内，没有意义。若将区间改为[0，+∞），而2π是它的一个周期，（fx+2π）=sin（x+2π）=sinx=（fx），而-2π不是它的一个周期，而且当x=时，f（）=sin=1，而-2π=-π∉[0，+∞），无意义。我们从这个例题中就可以看到这个知识对于初中函数基本概念进行深入，同时这个函数概念对于大学积分学习具有重要作用。

2.“函数思想”将会不断提高学生创新和解决问题的能力

高中函数知识掌握对于学生来解决生活实际问题具有重要意义。高中函数在理论上具有较强的概念性，同时在实际应用中也具有意义。对于高中学生来说，学生可以把函数思想生活化，不断让数学中函数思维融入生活，这样可以不断提高学生创新思维，也可以提高学生对于数学知识学习的兴趣。

三、如何很好地利用“函数思想”，提高教学质量

1.利用问题教学作为导向，深刻分析教学设计

对于高中的数学函数教学来说，函数知识的理论概念性较强。所以要想很好地吸引学生学习函数知识，就需要对其课程进行很好的设计。我们从各高中数学在对函数这部分进行讲解时，主要利用的教学方法是问题教学。就是对函数的知识，先举出一个例子或者是对之前知识进行回忆提问，然后让学生来思考这些问题。利用这种方式作为引导，来引导学生进行函数具体内容的学习。

问题教学带有一定吸引性，但是老师在进行教学时，就要对教案进行仔细深刻分析和编排。所有知识不能只用一种形式出现。以问题教学作为引导时，我们要对每一节内容进行特色编排，这样才可以激起学生学习的动力。

比如函数奇偶性的学习，我们就可以先在编排教案时，创设问题情景，利用多媒体进行图像比较，让学生观察其中的不同，让学生思考，然后再探讨这节课的重点和难点。

2.做好学习任务，以学生为主体

对于高中数学老师来说，要想很好提高教学质量，就要从学习任务出发，每一节课程都会有相应的学习任务。所以老师要把握其中的重点和难点；理解其中数学背景，探究其中本质；理解函数概念，理解其中关系，把握其中思想。从学生所遇到的实际问题出发，用函数思想来思考其中问题，不断鼓励学生进行多方位思考，来锻炼学生的数学思维和逻辑思维。

3.不断进行复习巩固，扎实所学知识

高中数学函数的概念性较强，对于学生思维理解能力较强。这就要求老师在教学时，一定要注意对知识讲解完，要定期带领学生进行复习。这样可以让学生发现之前所学的知识哪些环节有不足，需要进行查缺补漏，哪些已经牢牢把握了，这样就可以增强学生对知识的掌握程度，同时还会避免一些重复工作。

4.提高“函数思维”的其他建议

对于学生来说，高中数学函数知识相对来说是枯燥乏味的。老师要想让学生理解其中乐趣，就需要改变一下传统思维。让学生成为主体，老师为主导，和学生一起探讨函数其中的含义。让学生不再对函数知识学习产生恐惧，而是以一种积极的状态去学习和思考。

高中数学学习不单单是简单概念的学习，特别是数学中对函数的学习。我们要很好地理解函数知识，懂得其中函数思想。利用独特教学方案来对函数知识进行教学，让学生可以不论是在课堂上还是在生活中，都可以利用函数进行思考和解决问题。“函数思想”是一种方法，是一种思维，它是连接初中和大学的一座桥梁。只有好好掌握其中的知识和思维，才可以在接下来的数学学习中不断深入研究。