数学课堂中活动经验积累的探索

江苏省常州市新北区孟河实验小学 朱小亚

数学活动经验是基于小学生的生活经历，充分调动数学思维，不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中去的一种活动经验。关注数学活动经验，不仅是数学课程标准“四基”中的要求，还是提高数学课堂教学有效性的策略。课堂教学中应该关注孩子数学经验获得，将学生经验的探究过程、推理过程、抽象过程以及反思过程有目的的积累，并适当地转化提升，让学生的生活经验真正转化为数学知识，提高数学课堂效率。

一、积累生活经验，服务数学学习

数学活动经验积累的过程，实际上就是学生主动探索、累加递进以及循序渐进的过程。在课堂教学中应注意收集与积累生活中与数学有关的经验， 比如在教学《身体尺子和物体长度》时，经过学生调查发现和自身的生活经验，发现生活中有些物体长度是为了大多数人使用的方便按统一标准设计的，比如说楼梯的宽度一般大于26 cm，有些物体长度的设计需要根据不同的人群以及不同场合的需要进行分类设计，比如洗手间洗脸盆的高度分小孩和成人两种高度设计，有些物体使用时要求精密性较高，比如鞋子、衣服之类。教学时，教师要引导学生从学生的生活经验出发，结合简单的生活场景课堂还原，让学生深刻地体会身体尺子和物体长度的密切联系。在教学《认识人民币》时，可以让学生回忆到超市用人民币购物的情境，感受人民币面值的大小与所买商品的联系。再比如测量三角形的内角和、研究任意三根小棒能否构成三角形、推导三角形的面积计算公式等一系列的数学活动，在这里学生的数学活动经验是起着承上启下作用的。学生在独立思考，小组合作交流，集体讨论总结中积累并提升的数学活动经验做铺垫，才能更好地继续探究新的数学活动经验。

二、发展直觉经验，提高思维品质

一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生，他的数学直觉必然会随着经验的积累而增强。

1.正确的选择

特级教师张齐华在教学《沉默的数据》这一课时创设情境：二战时期敌我双方战机交战，请你根据成功返回飞机的弹孔的位置来选择加固（ ）A.机翼；B.机身；C.机头。学生经过激励讨论，根据思维的直觉经验，学生提出不仅要观察看得见的数据，更要观察看不见的数据，凭着自己的生活经验直觉，依据沉默的数据来得出正确的选择加固机头，不仅把整节课推向了高潮，更是提升了思维的品质。在数学学习中，直觉思维经验起着不可忽视的作用。学生凭借直觉经验可以在数学学习中正确选择解决问题的思路以及最佳方案。

2.提出新观点

比如教师在教学“比的基本性质”时，首先创设情境，根据测量几瓶液体的质量和体积的记录计算质量和体积的比值，由此启发学生观察等式，联系对分数的基本性质的已有认识进行合情推理，探索比的基本性质。尽管学生对液体质量与体积的比值所表示的实际意义——“密度”不太了解，但是由于有着对之前学习的商不变规律、分数基本性质的探究经验，大部分学生会提出新观点，是否在“比”中也存在类似的性质？直觉思维经验在发现解题途径中起着很重要的作用，教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，继而将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识“网”。

3.利用错误直觉

斯图加特说：“直觉是真正数学家赖以生存的东西。”许多重大的发现都是基于直觉经验，但直觉经验又往往是具有欺骗性的，比如教师提出问题让学生思考：假如利用铁丝绕地球赤道作一个圆，把这根铁丝接长1m，绕着赤道悬挂在空中。试问：赤道中间能否穿过一头牛或一只老鼠？还是都穿不过？此时很多学生脑海中浮现出超长的地球圆周长，就算周长接长1米，对于整个周长来说无非是沧海一粟，所以大部分学生会不假思索地回答：都穿不过。教师这时就可以利用错误直觉，通过计算来消除负经验的迁移。我们不妨假设绳子原长为2πr米，穿过的高度为x米，由题意得2πr+1=2π（r+x），解得x约等于0.16。运算揭示了事实：只要接长1米，居然就能处处离地面高0.16米，太不可思议了！尽管我们无法操作验证，但通过计算，利用学生错误的直觉经验通过计算，用辩证的方法提升了学生的思维品质。

三、反思总结经验，提升数学素养

老师在教学中应舍得把时间用在“积累数学活动经验”这样的反思总结上。 每节课的教学中，学生都有很多数学学习经验可谈，比如：“当初是怎样开展问题探究的，问题是怎样解决的？中间遇到哪些困难？交流中有哪些思想碰撞？”这些提炼与评价所产生的体验和经验，对今后学习非常有帮助。我们的课堂中往往缺少了让学生对自己这节课的反思总结，归纳出一般活动经验的过程。反思、提炼与评价这些智力活动所产生的体验和经验，对今后学习非常有帮助。我们应注重让学生对自己的体验活动进行反思总结，提炼归纳出一般的活动经验。这是提升学生数学素养的大好机会。

爱因斯坦说：“现实世界的一切知识，均始于经验并终于经验。”设计有效的数学活动是学生积累活动经验的保障，数学课堂中学生的学习活动，只有在老师有效的指引下，在感性认识上升到理性认识的过程中完成数学活动经验的积累，依据已有经验来解决问题，进而产生新的经验来更多地解决数学问题，这样的课堂才是有趣的，学生才会对数学产生亲切感。