数学文化融入高中代数教学的理论和实践

山东省菏泽市体育训练中心 田东代

早在20世纪80年代，学术界掀起了一股中国文化研究热。专家学者们用理智和冷静的态度展开对数学文化的分析与研究，并取得了丰硕的科研成果。例如，齐民友的《数学与文化》，张楚延的《数学文化》，蔡仲的《数学文化》，汪晓勤的《数学文化透视》等。从总体上来看，这些以硕博研究生、高校教授为代表的研究者所取得的科研成果，大多从理论层面对数学教育进行研究，探讨数学文化融入教学的实践相对较少。为高中数学教师教学提供了有力的依据，帮助学生更好地把握数学发展的新方向。同时，教育部颁发了《普通高中数学课程标准》，在文件中明确强调了数学文化在教学中的重要性，要求把数学文化融入数学教学中，帮助学生形成正确的数学观。因此，把数学文化融入高中数学教学中具有十分重要的现实性意义。

一、数学文化的内涵

目前，学术界尚未对数学文化内涵达成统一的共识，不同的专家学者对数学文化定义的界定也各不相同。目前，学术界普遍认为数学文化是与数学相关的全部知识的总和，具体包括数学的应用、数学美、数学思想方法、数学史等。其中，数学思想方法是数学文化的灵魂，是对数学这门学科的本质认识。掌握数学思想方法是发展学生智力，提高学生数学素养的基础和前提。数学精神是指数学学科的严谨抽象的特点，数学家在研究数学问题中体现出的爱国敬业、严谨求实的精神，利用数学精神有助于培养学生良好的思维方式和学习习惯。

二、高中数学课程的特点

第一，高中数学知识点多、难度大。伴随高中生智力的发展，高中数学知识的难度有所增加，数学知识体系庞大，为教师和学生都提出了更高的要求。

第二，高中数学知识点更加抽象。以数学符号语言为代表的高中数学知识点更加晦涩难懂，对学生的抽象思维能力提出更高的要求。例如，图形语言、函数语言、集合语言学习起来都十分困难。

第三，高中数学解题方法更加灵活。高中时期，伴随试题难度的增加，解题方法也更加多元化，解题思路千变万化。这就要求学生具备良好的自主学习能力，掌握更多的数学思想方法，比如，消元法、分类讨论法、整体换元法、数形结合法等。

三、数学文化融入高中代数教学的对策

第一，介绍数学史，从整体上把握知识体系。数学史清晰呈现了数学的发展历程，主要介绍了数学方法、数学概念发生的背景，揭示了数学与人类历史之间的紧密联系。通过研究数学史，学生会明确数学的发展性、积累性，是学好数学必不可少的环节。高中数学知识点较多，但是实质上这些知识点之间存在着千丝万缕的联系。通过研究这些知识点的发展历程，有助于构建一个整体的知识体系，促进学生今后更好地完成高中数学的学习。相反地，如果只针对某一知识点进行讲解，而不从整体上把握知识体系，那么所学的知识点就总也串不起来，如同散落的珠子一般。每一节、每一章所学的内容不同，到期末综合考试时就会出现诸多问题。因此，数学教师要善于在每个章节对所学知识点进行总结，或者专门拿出某一堂课针对所学章节内容进行回顾，构建完整的知识体系，帮助学生找出在这一个阶段存在的不足，分析问题产生的原因以及改进的对策，为其今后更努力学习树立信心。通过有意识的渗透数学发展史，帮助学生认识到数学的实质以及数学的重要性，在此基础上，构建整体的知识体系。

第二，领悟数学思想，感悟数学的魅力。数学思想方法揭示了数学的本质，掌握数学思想方法是高中生理解数学的关键。相关的数学思想包括或然与必然、特殊与一般、有限与无限、划归与转化、数形结合、分类与整合、函数与方程七种。掌握数学思想方法，对于高中生日后解决数学问题、处理日常工作生活问题都具有重要的价值。另外，数学教师还要培养高中生对数学美的理解，从总体上来看，数学学科体现了简洁美、对称美、和谐美。数学犹如自然界的万物一般，体现了多样的美。

1.简洁美

万事万物只要具备简单大方的特点，都会带给人美的感受。数学的简洁美在于表达方式、逻辑结构的简洁。例如，代数符号表示y=f（x），就是用简洁的符号语言反映事物的变化。

2.对称美

对称美蕴藏于万事万物中，数学的对称美也随处可见。在几何中、代数中、函数中、化归思想中都能找到对称美。例如，球体就体现了一种对称美，包含大量的点对称、线对称以及面对称。

综上所述，把数学文化融入高中代数教学中具有十分重要的现实性意义。针对高中数学课程的知识点多、难度大，知识点抽象以及解题方法灵活的特点，本文从介绍数学史，从整体上把握知识体系以及领悟数学思想，感悟数学的魅力两个方面，探讨了数学文化融入高中代数教学的对策，还需要相关专家学者从更多层面展开进一步的分析与研究。