巧用类比思想，促进高中数学教学

江苏省海门实验学校 吴海燕

类比思想方法是一种重要的数学思想方法之一，它揭示着知识之间的联系。数学知识有着很强的逻辑性，学生很难思考掌握。教师可以巧妙地利用类比思想这一特征，在课堂学习中，教师可以巧妙地渗入类比思想，以充分活跃学生数学思维，推动学生深入思考，更好地提升学生的课堂学习效率。

一、联系生活实际，促使学生有效思考

很多数学知识都是蕴藏于生活实际中，而且数学知识有很多都比较抽象、难懂，学生不易掌握、理解。教师可以巧妙地联系学生熟悉的实际生活，让学生更好地思考、探究。在数学课堂中，可以适时地创设一个合理的生活情境，为学生的学习营造一个熟悉的学习氛围，让学生能够利用自己已有的生活经验，更好地分析数学知识。

例如：在教学“随机事件及其概率”时，教师为了让学生对随机事件的一些概念知识有更深入的认识和理解，从学生的生活实际选取学习素材，引入了一些熟悉的事物：北京市地区一年四季变化的规律是一定的。在哪个时间天气最热，在哪个时间的天气最冷，这都是必然的。这是一个必然事件，太阳会从东边升起，西边落下这也是必然事件。一粒种子埋在土中能不能发芽，这是不确定的，是一个不确定事件。教师就这样列举学生生活中的一些例子，让学生类比实际生活中的事物，对一些随机事件的概念有了很深刻的理解和掌握。学生也很主动地联系自己已有的生活经验，进一步思考数学知识，更好地促进了学生思考，加深了学生的记忆。

数学教学中，教师引入生活元素，让学生能够类比生活实际中的事物，更好地分析数学知识。这样很好地打开了学生思路，促进了学生的理解，有效地提升了学生的学习效率。

二、渗入类比思想，活跃学生数学思维

高中数学中有很多数学概念，学生难以理解掌握。由此，教师要注重优化自己的教学策略，更好地拉近学生与知识的距离，让学生可以借用自己已有的知识经验，更好地思考学习。在数学课堂教学中，教师可以适时地渗入类比思想，让学生可以借用以往所学的数学知识，更好地激活学生数学思维，促使学生有效理解，实现良好知识体系的构建。

例如：在教学“等比数列”时，教师在课堂学习中，先给出一些数据，并让学生从中探寻这些数据的规律。为了让学生更好地思考分析，教师引导学生先回忆等差数列的知识，类比等差数列的知识来探究等比数列的内容。学生想到等差数列中相邻的两项的差是一个定值，这一定值被称为公差，像这样的数列叫作等差数列。于是学生类比思考，发现教师给出的这些数据中，每相邻的两个数据之间的比值相同。学生大胆地猜想这一比值可以称之为公比，并从中很好地体验到等比数列这一数学概念。之后，有学生想到等差数列中有一个“等差中项”的概念，其性质是中项的2倍等于前一项与后一项的和。于是，学生开始思考是否还有“等比中项”这一概念，如果有,会有着怎样的特性呢？随后，学生开始根据自己的想法进入深一步的探究学习中。很快学生便利用等差中项的探寻方法，探求出等比中项的内容。在探究出这一小知识点后，学生又开始类比等差数列通项公式的求法，去探寻等比数列的通项公式。学生就这样类比等差数列的知识，对等比数列的知识有了很深入的认识。

在这一数学案例中，教师从学生已有的知识经验出发，将新知识与旧知识巧妙地联系在一起，充分简化数学知识，活跃学生数学思维，以更好地促进学生有效发展。

三、巧用类比思想，提升学生学习效率

很多数学知识之间都存在着一定的联系，这样学生所学的很多新知识可以利用旧知识引入，这样能够简化学生思维，让学生更好的思考分析。在数学学习中，教师可以巧妙地运用类比思想，将复杂问题简单化，引导学生联系旧知识深入思考新知识，更好地提高学生学习质量，发挥学生主体作用，促进学生有效探究。

例如：在教学“三角函数的图像和性质”时，教师在引导学生学习余弦函数图像性质的知识内容时，从学生已经学过的知识出发。首先，教师先引导学生回忆有关正弦函数的性质内容。学生在教师的指引下，想到了研究正弦函数时，先探究的定义域以及值域，之后又研究了它的单调性以及奇偶性等。这时，教师向学生引入新知识——余弦函数。学生也根据自己所学的知识想到sin（x+）=cosx，这也就能够猜测出余弦函数图像与正弦函数图像相似，它是正弦函数向左平移了个单位。学生想到这也就意味着正弦函数与余弦函数有着很大的关联。于是，学生非常主动地从正弦函数图像性质的角度出发，更深一步地学习探究余弦函数的性质。随后，学生试着根据自己的想法画出图像，并借助正弦函数的知识，逐步思考探究余弦函数图像的性质。

案例中，教师引导学生借用已学的数学知识思考探究新知识，成功地将数学知识简单化，让学生能够更全面地思考、探究，在很大程度上提升了学生的课堂学习效率，促进学生融入课堂，提高课堂教学效益。

总之，类比思想方法是一种非常重要的学习方法，它成功地将知识联系在一起，让学生的学习不再突兀，对学生的进一步探究学习有着很大的推动作用。在今后的高中数学学习中，教师要善于渗入类比思想，引导学生类比学习，让学生的思维更加开阔，学习更加高效。