抛锚式教学在数学课堂中的应用

江苏省淮州中学 李锦国

学生是数学学习的主体，是一切教学行为的最终落脚点。在高中数学教学中，我们应努力激活学生的认知体验，引导学生融入数学探究之中。笔者认为，抛锚式教学是以问题引导学生的一个认知过程，在课堂上采用抛锚式教学不仅能够强化自主学习能力，而且可以培养解决问题的思维方法。因此，要以问题为基础，以学生为主体，引导他们思考、探索与创新。本文就高中数学教学中采用抛锚式教学，引导学生深度融入数学课堂，真正提升数学教学实效略谈点滴浅见。

一、归纳法，发现规律

教师以实际问题引入，引发猜想，进而发现规律，由学生总结归纳，从而以一题解多题，充分利用了实例的规律。抛锚式教学中的归纳法是极为重要的一个数学方法，贯穿了高中数学的大部分核心知识，因此，学生要学会思考规律并归纳核心。

以学习“数列”为例，笔者提出一个问题：雪花是什么形状的？在同学们思考后得出雪花是六角形的，因为看到的每个雪花都是六角形，归纳总结雪花为六角形，而在实际证明中也证实了六角形。随后提出了一个数列问题：已知数列{an}是等差数列,首项是a1，公差是d，那么an=a1+(n-1)d 是否对所有n ∈N 都成立？在思考这个问题时，由n=1 开始，n=2，然后n=k 时，ak=a1+(k-1)d，最后由规律发现当n=k+1 时，ak+1=ak+d，因此ak+1=a1+kd，这就得出当n=k+1 时,等式同样成立。所以根据规律和以上归纳总结，该等差数列在N 范围内全部成立。在本题中，由抛出的“锚”了解了什么是归纳总结以及如何用规律进行归纳证明。

高效的学习需要学生用脑用心，不断学会总结归纳，这样才能真正提升数学能力，并能在此过程中发展自我。在教学中，教师要善于培养学生的归纳能力。归纳法帮助我们启发学生根据一般问题发现规律并加以利用，从而思考其他问题。那么在抛锚式教学中，笔者带大家以实际问题开始，深入浅出地讲解了归纳法的精髓，由简单基础再到一步步递推，进而归纳总结出最终规律。

二、悬念法，自主探究

在抛锚式教学中，重点要以实际情景入手，合理恰当地引出问题，要给学生制造悬念，鼓励他们自主思考，激发数学学习的好奇心。因此要设置问题悬念，促使学生自主探究，主动学习。

以“二元一次方程”为例，笔者假设背景：绍兴的酒闻名全国，一个朋友来做客后要买绍兴老酒带回品尝。笔者以请同学到商场买酒为实际情景，抛出了第一个“锚”：某同学骑车去商场买东西，家离商场6 千米，去的时候顺风用了0.6 小时，估计按这样的速度原路返回要0.8 小时，计算他在行程中所涉及的数学量。接下来抛出第二个“锚”：假设该同学骑车到了商场买酒，请学生结合生活经验，思考需知道什么信息？同学们交流后得出要有总价、单价和数量及它们之间的关系。之后继续提问：当有三年和七年的两种酒时，三年的酒每瓶4 元，七年的酒每瓶10 元。学生拿了120 元钱去买酒，钱正好用完。问有多少种买法？教师通过悬念的设计，一步步由实际情景入手，激发了学生的求知好奇心，引发了学生的自主探究。

悬念能够极大地调动学生的学习积极性，引导学生自主开展新知探究。在高中数学教学中，悬念法合理而恰当地在抛锚式教学中实行，能够使学生成为每个问题的亲身经历者，感受问题的重点，引导学生一步步解开悬念，剖析问题，让学生更主动地探索真相，促进学生自我监督，培养学生自主学习能力。

三、转换法，贵在创新

转换是数学学习中必不可少的一环，对学生来说，合理有效的转换是数学中一种重要的解题方案。在抛锚式教学中，就是将复杂难懂的抽象问题转换为实际情景中的例子，是非常直接有效的解决方法，优化了抽象难理解的数学问题的缺陷。

以“二元一次方程”为例，学生在买票时，旅行社有不同的假期优惠方式。A 旅行社规定10 张以下的票打8 折；买10 张以上时，10 张为全票，其余票5 折。B 旅行社是所有的票价打7.5 折。笔者问：考虑优惠，同学应去哪个旅行社买票？很多学生在实际情境中不好思考。这时就要学会合理转换，假如票价是20 元，学生一共50 人，计算两个旅行社各自应该花多少钱。笔者根据实际转换为数学问题，直接假设数字更加容易计算和理解。那么A 旅行社花费为20×10+20×0.5×（50-10）=600（元）；B 旅行社是20×50×0.75=750（元）。本题中将20 和50 替换为未知数x、y，因此，两个旅行社花费为10x+0.5x（y-10）和0.75xy。这种教学方式不再拘泥于规定，以数字代替未知量，合理的转换才使得问题更加容易解答。

抛锚式教学中，合理有效的转换不仅仅使问题更加明朗，更让学生学会用实际情景的例子来简化抽象的难理解的问题。这种创新的计算方式，使问题更加直观，让学生更容易理解和解答。

抛锚式教学就是在富有感染力的实际情景下，使学生更加容易思考问题，结合自身实例，切身体会到问题的核心所在。数学学习大多是抽象的、难以想象的问题，而抛锚式教学完美地解决了这个问题。以归纳法为主，悬念法和转换法为辅，实行抛锚式教学，促进学生学习，提高数学教学效率。