小学数学教学中培养学生合情推理能力的研究

江帼英 （江苏启东市近海小学）

合情推理主要是指以具体事实为依据，通过观察、比较、联想、归纳等一系列行为，最后得出推理结果的过程。在数学学习和解题的过程中，使用合情推理的方法，小学生可以掌握解题的方向和思路，再通过归纳或类比等方法，掌握题型的解题方法。在教学中培养小学生的合情推理能力，无形中引导学生发现问题，提高其分析和解决问题的能力。

一、通过数学猜想开展推理教学

培养小学生良好推理能力的前提，是要引导学生进行大胆假设、猜想，增强其思维的活跃性。在小学数学中，数学公式和数学定律的推理和验证贯穿在许多知识点中，教师应尽可能鼓励学生进行相关的假设与猜想。

如我们知道三角形的内角和等于180°，在进行这个知识点教学时，教师可以利用三角形模型法，拿出两个三角模型，挡住模型的两个角，然后让学生观察露出来的一角，猜想该三角形的类型。在验证学生的猜想时，教师先露出其中一个三角形的一个钝角，然后在露出另外一个三角形的一个直角，最后把两个三角形的最后一个锐角展示出来。在这个过程中，学生有的猜想是直角三角形，有的猜想是锐角三角形，最后拿走纸板，学生们发现，如果一个角是钝角的三角形，其余两个角必定是锐角，其中一个角是直角的三角形，其余两个角也必须是锐角，有的学生验证了自己的猜想，用量角器测量，发现三角形的内角和一定是180°。这样就会激发学生的好胜心，探究错误的原因，以更好地掌握所学知识。

教师通过给学生提供线索，让学生用数学猜想来验证运算公式或数学定律，再进一步引导学生学会思考，然后由自己来验证猜想，学生经过这一系列自主探究学习，总结数学规律，从而提高合情推理能力。

二、通过创设情境开展推理教学

创设合情推理的情境是培养小学生合情推理能力，提高解题技能的有效方式。在进行合情推理课程教学时，教师适当地提供一些条件，鼓励学生开拓思维进行思考，在学生推理过程中慢慢提供有效线索，提升推理乐趣。

例如，在“计算长方形面积”这一课的教学时，教师在课程开始前可以先给学生展示若干个边长不同的正方形，然后让学生选择其中两个并组成一个长方形，计算出这个长方形的面积，得出规律。学生发现，只有边长一样的两个正方形才能组成长方形，正方形的面积是长×宽，而长方形的面积是两个正方形面积之和，进而有学生推出长方形的面积等于（长×宽）×2，然后教师引导其验证正确的长方形面积的计算公式。

教师在教学中，采用丰富的知识点和素材来培养学生的合情推理能力，并且有意识地鼓励学生通过思考去验证自己的猜想，得出答案，进而锻炼其推理能力。由此，学生在验证推理结果的过程中，自身的知识应用能力也得到有效的锻炼和提升。

三、通过推理方法开展推理教学

如何让学生掌握正确的推理方法，是培养小学生合情推理能力的重点。合理的推理是以猜想为根据，利用所学知识点、运算公式或逻辑判断进行分析和推理，学生使用的推测方法是否正确直接决定了这种推测的准确性。

例如，教师抛出数学问题进行课程导入：10亿粒大米大约有多重？教师先不给出任何方法，让学生自己思考，然后进行推理，最后找出答案。为了使学生的推理更科学合理，教师首先引导学生思考：要用什么方法才能测出10亿粒大米的重量？通过教师的引导，学生形成初步想法，可以先数出一部分米并称出其重量，然后算出10亿粒米是这个的多少倍，再算出10亿粒米的重量。

在小学数学教学中，通过培养小学生的合情推理能力，小学生的自主思考能力得到提升，推理思维得到扩散，进而推动其提升数学的学习成绩，提高数学学习的核心素养。

综上所述，培养小学生的合情推理能力是教师数学教学中的重要任务。教师应把培养小学生推理能力始终贯穿于数学课程的教学中，以提高小学生的综合分析能力为目的，使小学生能够掌握更为科学的数学思想以及解题方法。