“认知冲突”在数学教学中的有效运用

刘鑫鑫 （江苏南通市港闸区实验小学）

所谓“认知冲突”，是指学生已有认知结构与新知之间的失衡、矛盾状态。对学生而言，认知冲突能暴露学生原有认知结构的局限，有着非常重要的意义。“认知冲突”是学生从“现实发展区”迈向“可能发展区”的一个过渡。作为教师，要善于运用学生的认知冲突，让学生的认知从“不平衡”走向“平衡”。

一、运用“认知冲突”，激活学生数学学习动力

作为教师，要准确把握学生原有认知水平与现有认知要求之间的张力，引发学生解决问题的强烈欲望。

以“认识厘米”的教学为例，如何让学生“学在教前”，让学生从“有所知”到“知所知”，笔者采取了以下做法：

首先，学生自主测量线段长度，暴露学生已有认知。结果发现，有学生从直尺一端而不是从零刻度开始测量，有学生从直尺某一刻度开始测量，但不是通过计算而是一段段地数。同一条线段，学生的测量方法不同，结果就不同，引发了认知冲突：怎样测量线段长度？经过交流，学生小结出测量方法及测量注意点。

接着，学生估测线段的长度，暴露学生认知局限。一开始，学生都认为自己有“火眼金睛”，估测应该非常精准，结果却不然，这再一次引发了学生的认知冲突，一方面，一根线段“看上去的长度”和“实际测量的长度”是有差异的；另一方面，学生认为，有必要将“1 厘米”的具体长度精准化。对此，学生通过记忆“1 厘米”长的小棒，建立了“1 厘米”长度表象。

运用学生认知冲突，激活学生数学探究的动力。学生的数学学习，一波未平一波又起，可以说是“高潮迭起”。

二、运用“认知冲突”，促进学生数学学习迁移

所谓“迁移”，就是一项学习对另一项学习的影响，分为正向迁移和负向迁移。对学生的数学学习而言，教师要运用认知冲突，促进学生数学学习的正向迁移。

例如：教学“圆柱的体积”，笔者先带领学生复习了圆的面积的推导过程，让学生明晰其中的转化思想。同时，给学生提供等分成十六份的圆柱体模型。让学生以小组合作形式展开学习。学生将被等分成十六份的圆柱体模型按照一正一反的顺序摆放，并观察摆放后的长方体和圆柱体之间的关系。由于摆放的位置、观察的位置不同，学生的结论也不同：有学生认为，长方体的底面积就是原来圆柱的底面积，长方体的高就是原来圆柱的高；有学生认为，长方体的底面积就是原来圆柱侧面积的一半，长方体的高就是原来圆柱的底面半径；还有学生认为，长方体的底面积是原来圆柱的高和半径的乘积，长方体的高就是原来圆柱的底面周长的一半等。正是由于教师适时利用学生的认知冲突，让学生自主探索，合作交流，才促成了学生多元的发现。

三、运用“认知冲突”，延宕学生数学学习心理

任何数学知识，都有一定的外延，也就是潜在的运用范围、运用的思想、方法、特质等，对于学生来说，他们有时只能部分地理解数学知识，这就是学生数学学习的心理外延。一般情况下，学生的数学学习心理外延有着诸多的局限性，而正是这些局限性引发了学生数学学习的认知冲突，作为教师，要适时干预，给学生以帮助。

比如，学生在五年级学习了“简易方程”后，笔者发现，大部分学生都认为，列方程解决问题比较麻烦，没有算术快捷。的确，在小学阶段，学生没有体验到方程的优越性时，他们从心理上拒斥方程是正常的。基于此，笔者出示了一道相比较而言用算式解决比较复杂，用方程解决比较简单的问题。当学生都试图用算式解决问题时，笔者适时让学生写出题目中的等量关系，然后列方程解决问题。学生发现，当“未知数”和“已知数”一样，可以共同参与问题解决时，问题解决就容易多了。有了这样的体验，学生就能从心理上接纳方程。教学中，教师要让学生理性认识方程与算式各自的意义，化解学生的认知冲突，延宕学生数学认知心理。

“认知冲突”是学生数学学习中客观存在的心理现象，作为教师，要善于运用学生的认知冲突，激活学生的数学学习动力，促进学生数学学习迁移，延宕学生数学学习心理，从而让学生“跳一跳摘到桃子”。“认知冲突”能让学生在数学学习中“碰壁”生辉，能让数学课堂充满生机与活力。