在数形结合中培养学生核心素养的策略

袁卫国 （江苏启东市寅阳小学）

核心素养作为课程改革背景下的主导性教学理念，主张教师在组织教学活动时，以培养学生的主体思维为目标，构建新的课程体系。数形结合可以直观形象地转化抽象的数学知识，学生在数形结合思想的基础上，系统地学习数学知识，能有效保证数学学习的效率，同时提高学生的综合素质。

一、开展数形结合，培育抽象思维

在小学数学概念教学中，学生只有充分理解概念，才能熟练地运用概念，小学生由于其年龄特点，对直观具体的图形和事物更感兴趣，对抽象概念不容易理解。因此，在概念教学中，教师要渗透数形结合的思想，运用更加直观具体的图形来形象化概念，简化并逐步引导学生更好地理解概念，运用概念来解决数学问题。

例如，用PPT展示一排汽车，然后问学生有多少辆（12辆车）。再看一排，有多少辆（12辆车）。如何制定公式（12+12=24）。然后再看一排（12）。问学生这时候有多少辆车，如何制定公式（12+12+12=36），依次显示相同数量的车，五排共有多少辆。此时，学生将五排车的数量相加，得到车辆总数。然后教师问学生：如果有30排、40排该如何计算。此时，学生不知道如何回答，如果继续使用加法，会很复杂，容易出错。教师告诉学生，当我们寻求多个相同的数之和时，可以用乘法来解决这个问题，并告诉学生推断乘法的意义。在这个例子中，教师用数形结合的思想来教乘法的概念获得了成功。

通过数形结合，学生更容易知道如何找到几个相同的加法进行乘法计算。在整个过程中，学生的思维从具体到抽象。当遇到其他类似问题时，就可以举一反三。

二、开展数形结合，培植计算技能

计算是小学生必须掌握的能力，也是数学核心素养的内容之一，在教学中，我们不能认为训练越多，效果越好。在教学中，可以利用数形结合，使学生能够理解、总结和完善图像识别过程中的数学推理。

例如，在学习“分数乘法”时，教师首先展示一张矩形纸，并告诉学生将其视为第一单元。怎么表达六分之五，学生回答：把一张纸平均分成六部分，取五部分，老师又问：这是什么意思。学生回答：六分之三。老师：把六分之五作为第一单元，把六分之五的纸平均分成五部分，取三部分。老师：一张纸的结果是多少。学生：三十分之十五，即二分之一。实际上是分子乘以分子，分母乘以分母的结果。最后，教师让学生画一个矩形，这大大提高了学生学习数学的兴趣，使他们更容易理解数理关系，考虑到学生思维的特点，这种抽象内容通过数形结合来转换，通过直观形象的图形，使学生能够更全面地理解数学，从而提高计算能力。

三、开展数形结合，培育解题技能

在教学中，数量关系的复杂性和抽象性是造成学生学习困难的重要原因，这是学生解答相关数学问题高错误率的一个重要原因。出现这种问题的原因是学生缺乏直觉形象。数形结合所带来的直觉可以帮助学生解决数量关系的抽象问题。

例如，以小学数学中一个混合算术为例。题目是：小君有四元钱，小雯有三倍于小君的钱还多出三元。问小君和小雯总共有多少钱。如果利用数形结合的方法来帮助学生理解这个问题，就能得到很好的结果。教师可以利于一张折线图来帮助学生理解。小君用AB线表示，小雯的钱是AB线的三倍加上三元，这样抽象而复杂的定量关系就会转化为更直观的表达，小雯的钱是3x4+3=15，他们钱的和是15+4=19元。

在教学中，由于学生数学知识和思维能力有限，在解决以定量关系为核心的问题时，往往很难理解复杂的、抽象的定量关系，使其不能更好地解决问题，如果我们能利用各种图形帮助学生理解数量关系，然后在准确地找到数量关系的基础上解决数学问题，对我们有效解决这类问题有很大的帮助。

教师在教学过程中，采用数形结合的思想，不但可以提高学生学习数学的兴趣，且能进一步引导学生利用几何图形和位置关系发展对相关数学概念的理解，进一步升华学生的数学思维。