基于光谱性能的太阳光栅光谱仪设计

郑联慧 ，陈江详 ，郭守章 ，奈以彬

（1.装备智能控制福建省高校重点实验室,福建 三明 365004；2.三明学院 机电工程学院，福建 三明 365004）

高分辨力的太阳观测表明太阳大气层包含着许多精细结构如黑子、日珥、色斑、针状体和纤维结构等，并且这些精细结构不断处于动态的演化过程。因此要对这些精细结构实现观测，用以研究太阳大气随高度的分布特性，成像光谱仪需要具备高空间分辨力、高时间分辨力和高光谱分辨力[1-3]。

成像光谱仪从原理上可分为干涉型和色散型。干涉型成像光谱仪基于干涉调制分离光谱的原理，能在短时间内获取一系列的二维单色像，还能调谐波长，其中基于Fabry-Pérot干涉仪的成像光谱仪就是这种类型的代表[4-5],但是这种技术的缺点在于其光谱带宽较窄和扫描光谱线轮廓所需的时间较长，所以这种技术无法用于分析目标的物理特性和观测快速的物理反应过程。另一种成像光谱仪是光栅光谱仪，通过狭缝扫描装置，让狭缝前的像依次快速通过狭缝，在CCD上就能采集到狭缝条带像的一个时间系列的光谱数据立方体，属于这种技术的光谱仪有NST的快速成像太阳光谱仪FISS等。光栅光谱仪较干涉型成像光谱仪不仅能够同时获得观测目标的谱线轮廓，而且其光谱带宽较宽，既适用于观测快速运动的色球层运动，也适用于观测相对稳定的光球目标，此外还具有多波段成像和分辨力大等优点[6-7]，在太阳观测中得到了广泛的应用。

然而光谱仪设计的难点在于如何根据系统的分辨率等指标，合理的确定准直镜焦距和光栅入射角1等基本参数，目前该方面的相关研究内容较少。本文就以狭缝式光栅光谱仪为例对此进行了深入的研究，分析了集光效率和分辨率的影响因素，给出了基于一米太阳望远镜NVST的光栅光谱仪设计方案，最后进行了分析和讨论。旨在对光栅光谱仪的设计和研制提供借鉴。

1 光栅光谱仪的工作原理

望远镜系统接收来自远处照明的物体，并把物体成像在望远镜的焦平面上，为了更好地获得单色像，在望远镜的焦平面上安装了一个窄长的狭缝，被狭缝截取的像通过准直镜准直后入射到光栅，然后经光栅进行色散分光，再经成像镜会聚并成像在光谱仪像平面上的，探测器CCD上将获得狭缝对应的目标区域的光谱数据立方体，如图1所示。通过数据处理，既可得到目标在各个波段的二维单色像和空间各点的光谱轮廓，同时又可以用以研究目标的物理特性、更有效地发现和识别目标和更好的研究目标的空间分布。

图1 光栅光谱仪工作原理示意图

2 成像光栅光谱仪性能影响因素分析

2.1 光栅集光效率分析

光栅的集光效率是光谱仪分光流量模型的一个重要内容，它表征了在不同的波长处能量分配的权值，它决定了进入光谱仪系统的光能是否能让光谱仪正常工作[8-9]。由分辨力公式：R=N×m，N为光栅总的刻线数，m为光谱级次，但是m的取值并非越大越好，因为它与光强有关，光强的表达式如式（1）。

其中 γ1=πaθ/λ，γ2=πdθ/λ，θ为衍射角，a 和 d 分别为光栅的工作面长度和光栅常数，由于待观测的谱线需满足：γ2=mπ，所以有：

一旦确定了波长，就可以根据（1）式或（2）式直接计算出该波长所对应的最佳衍射级次和集光效率，集光效率越高，进入光谱仪系统的能量利用率越大，这既有利于提高光谱数据的信噪比，也有利于提高系统的时间分辨力。

2.2 光谱仪的理论分辨率

光谱分辨率和线色散是光栅光谱仪的基本特性，表达式分别为：

其中：Wg为光栅的刻线宽度；σ为光栅的刻线数；m为衍射级次；fcam为成像镜的焦距；β为衍射角；d=1/σ。

2.3 光谱仪分辨率的影响因素

（1）光谱纯度，表征有限的狭缝宽度所引起的光谱分辨率的衰减，如下：

ws为狭缝宽度，fcol为狭缝到准直镜的距离。

（2）CCD相机的分辨率的选择，由采样定理，一般要求点源目标在CCD上覆盖的范围不少于两个像素，所以CCD的光谱分辨率如下式表示：

δlpix为像元大小。

（3）考虑到狭缝宽度和探测器像元大小后，实际光谱分辨率为：

所以实际的光谱分辨力为：

（4）像差。光谱仪一般采用Czerny-Turner成像系统，即准直镜和成像镜分别位于光栅两侧，有利于消除系统的杂散光。为提高光学系统的性能，减小像差的影响，常采用离轴抛物镜代替传统的球面镜，不但可消除系统的球差、减小像散，还可以通过选择合适的曲率半径减小彗差的影响[10-11]。

（5）分辨率影响因素匹配设计。在几个影响分辨率的因素中，分辨率最低的那个因素将起决定作用，合理的设计是让这些因素相互匹配。根据公式（7）得：当δλsp=δλdet=δλgrating时，既可以获得理想的实际光谱仪分辨率，又能减少不必要的浪费，根据公式（3）～（6）计算可得fcol和α等参数。

3 基于NVST的小型化高分辨力双波段成像光谱仪设计

NVST是亚洲最大的太阳望远镜，口径为1 m，光谱仪作为望远镜的终端设备，是实现望远镜科学目标具有不可替代的作用。由于色球活动激烈，本文设计了高分辨力的光栅光谱仪用于探测色球大气活动。主要工作波段选择了在0.656 3和0.854 2 μm两波段同时对太阳色球层进行观测，用于研究太阳色球层的精细结构及其动态演化过程。

3.1 光谱仪的衍射级次确定和集光效率的计算

根据公式（2）编写程序，衍射级次与集光效率的关系如图2所示，二者具体的关系如表1所示。

表1中各波长的集光效率的差异是由光栅衍射角的差异引起的，光栅的衍射角越接近光栅的闪耀角，其集光效率越大。因此，针对上述特征谱线所设计的光谱仪集光效率良好，有利于提高数据的信噪比和提高时间分辨力。

图2 衍射级次与集光效率的关系

表1 衍射级次和集光效率的关系

3.2 光谱仪基本参数估计

光栅光谱仪采用Czerny-Turener成像系统，采用了两个相同的离轴抛物镜作为系统的准直镜和成像镜，光栅采用中阶梯光栅代替传统的闪耀光栅，不仅不影响光栅分辨率，还有利于光谱仪小型化[12]。由2.3节即可实现对光谱仪的基本参数估计，如表2所示。

表2 光谱仪基本参数估计

3.3 对影响因素进行模拟仿真分析

图3为不同波长条件下的线色散大小，根据光栅方程可知波长不同时，其衍射角就不同，根据公式（4）可知其线色散就不同，工作谱线线色散好于，是一款大色散光谱仪。

图4为不同特征波长条件下，光栅理论分辨率，光谱纯度，CCD相机的分辨率的变化情况，以及光谱纯度和CCD相机的采样同时存在时对光谱分辨力的影响。从图5可以得出，在考虑各种影响因素后光谱分辨力R≥1.56×105，与New Solar Telescope的快速成像太阳光谱仪FISS相当。

图3 不同波长线色散分布

图4 不同波长下采样前后分辨率分布

图5 0.6563和0.8542μm双波段同时成像光路图

3.4 光学设计结果及性能分析

根据上述分析，为了获得高光谱分辨率的光谱仪，分析并确定了光谱仪组成元件的参数，并利用Zemax软件对光学系统进行了光线追迹，设计时采用了在0.656 3和0.854 2 μm同时成像，如图5所示。通过点列图充分展示了各波段的像差及分辨率情况，如图6所示。从图中可以看出，所设计的高分辨率光谱仪在双波段同时成像时光谱仪的性能仍然能在衍射极限内，视场半径为1'。

图6 点列图

4 结论

对高分辨力光栅光谱仪的集光效率和光谱分辨率的影响因素进行了研究，给出了具体的设计实例，结果表明光谱分辨力的影响因素相互匹配的分析方法可用于光谱仪的基本参数估计，当δλsp=δλdet=δλgrating时，实际光谱仪分辨率约为光栅理论光谱分辨率的，不仅可以减少不必要的性能损失，还能用于确定光谱仪初始结构参数，对光谱仪设计具有参考和指导意义。