V型墩连续刚构桥施工正装分析和阶段变形控制

张 飞 ，王 燕 ，姚良云

（1.福建江夏学院 工程学院，福建 福州 350108；2.福建农林大学 交通与土木工程学院，福建 福州 350002）

V型墩连续刚构桥缩短主梁跨径，外形轻盈美观，近年来被广泛应用到城市景观桥梁建造中[1]。该类型桥梁的建造多采用悬臂浇筑施工，其最终形成必须经历一个漫长而又复杂的施工过程和结构体系转换。结构的线形随着施工阶段的推进不断改变，为了达到施工控制的目的，使桥梁最终的线形达到预期的设计状态，必须对各个施工阶段的结构变形进行预测[2-4]。因此，对每个施工阶段结构状态的计算分析是桥梁结构施工控制的最基本的内容和直接依据。桥梁施工结构分析的方法主要包括：正装分析法、倒装分析法和无应力状态分析法[5]。正装分析法是按照桥梁结构的实际施工顺序来进行变形和受力计算，可以较好地模拟桥梁的施工过程，能够得到结构施工过程中的阶段变形控制目标[6]。而且能较好地考虑一些与形成历程有关的时效因素，例如混凝土收缩徐变效应以及预应力损失问题等。本文结合福建省某V型墩连续刚构桥，对其悬臂浇筑施工进行正装分析，得到阶段的变形控制目标和成桥状态累计变形。

1 工程背景

福建省尤溪县水东大桥主桥为四跨V型墩连续刚构桥，跨径布置为（42+65+65+42）m。主梁采用变截面双箱斜腹板箱梁，根部梁高为3.4 m，跨中梁高为1.9 m，梁底曲线采用二次圆曲线变化，单个箱梁顶宽12 m。下部配以V型墩共同受力，V型撑高度5.5 m，壁厚1.20～1.45 m，V型撑中心线与竖墩中心夹角约47.5°，V型撑下部连接一段竖墩。

桥型布置图如图1所示。采用挂篮悬臂浇筑施工，V型墩中心左右两侧各9.0 m范围梁段（含V型墩）为0号块，其余节段长度3～4 m。先在支架上整体浇筑V型墩和主梁0#块，然后对称向两侧进行悬臂梁段的施工。主梁的悬臂施工分为6个节段，每个节段混凝土龄期达7天且达到设计强度后张拉相应的纵向预应力钢束。全桥有两个边跨合拢段和两个中跨合拢段，长度都为2 m。施工中先同时合拢两中跨，然后同时合拢两边跨，在中跨合拢前，须在两中跨最大悬臂端对称分级采取顶推措施，达到设计的顶推力后方可浇筑合拢段。

图1 桥型布置图(单位：cm)

2 施工正装分析

2.1 有限元模型的建立

运用桥梁分析软件MIDAS/Civil对尤溪水东大桥主桥的施工过程进行正装模拟分析。对各个梁段的浇筑和预应力张拉以及挂篮前移工况的模拟通过激活和钝化结构组、边界组、荷载组来实现。选用MIDAS/Civil中的变截面梁单元，全桥的单元划分如表1所示。全桥的有限元模型如图2所示。

表1 全桥单元划分

2.2 边界条件及加载

在V型撑与主梁的交接处采用MIDAS/Civil中的“弹性连接（刚接）”来模拟其固结状态。主梁边跨直线段施工过程中，采用“弹性支承”模拟。由于此桥采用的是嵌岩桩，而且桩基承台的几何尺寸相比竖墩大的多，承台的刚度较大，所以采用固定约束来模拟墩底的边界情况[7]。

图2 桥梁有限元模型

全桥的有限元仿真分析中，考虑了浇筑工况中梁段的湿重效应、开始承载后梁段的自重、预应力效应、挂篮设备荷载、顶推荷载、二期恒载、后期1 000 d的混凝土收缩徐变效应。节段混凝土的湿重只对已浇筑梁段产生影响，对本浇筑中的节段不产生影响，而且只在浇筑的施工工况有效，施工下一工况时冻结。

梁段混凝土浇筑时处于流动状态，在养护期内认为是纯粹的荷载（湿重），通过挂篮作用在已浇筑的梁段上。本工程中采用菱形挂篮，前支点受压力，后支点受拉力，模拟时进行简化，将后支点的作用力移动到前支点，同时附加一个弯矩。这样“湿重荷载”就转化为前支点处的竖向集中力（正浇筑梁段的总湿重）和一个弯矩，根据各个梁段的体积进行计算，前支点的位置为已浇筑梁段悬臂前端后移0.5 m。“挂篮设备荷载”包括主桁架和模板系统自重，模拟时与湿重效应类似，经计算，前支点处的竖向力为600 kN，附加弯矩为730 kN·m。“开始承载后梁段的自重”通过激活相应梁段单元进行模拟。“预应力效应”通过定义钢束形状和激活预应力荷载进行模拟。“顶推荷载”通过在两中跨最大悬臂端施加水平力进行模拟，数值为1 600 kN。“二期恒载”采用梁单元的均布荷载进行模拟，经计算为52 kN/m。“后期1 000 d的混凝土收缩徐变效应”按照规范中的收缩徐变模型设置混凝土材料的时间依存特性进行模拟。

2.3 施工阶段模拟

悬臂施工的连续刚构桥按不同的结构体系和施工内容分为若干个施工阶段。改变施工程序将导致结构成桥后的几何线形和内力状况的变化[8-9]。

本文依据不同的结构计算体系不能划分在同一个施工阶段的原则，把整个施工过程划分为21个施工阶段。一个标准梁段的悬臂施工模拟为3个工况：挂篮的前移、浇筑节段混凝土、待混凝土龄期达到7 d且其强度达到设计强度的90%后张拉预应力筋。具体的施工阶段模拟见表2所示。

3 阶段变形控制目标

通过对尤溪水东大桥主桥进行施工正装分析，可以得到各个施工阶段由于自重、预应力效应、施工荷载、混凝土收缩徐变等因素引起的结构变形状况，为大桥的施工提供阶段控制目标。

3.1 悬臂施工阶段变形

悬臂施工阶段主梁各节块的变形控制目标见表3所示。其中，浇筑混凝土工况是指浇筑第i号节块湿重引起第i-1号节块前端的竖向位移；张拉预应力工况是指张拉i号节块预应力筋引起第i号节块前端的竖向位移，竖向位移向上为正。由表3可以看出，V型墩两侧的节块在混凝土浇筑和预应力张拉的工况下产生的竖向位移呈对称状态。随着主梁的伸长，梁块端部在浇筑混凝土工况前后产生的高程差越来越明显，增加的速度也越来越大。2#墩主梁节块在张拉预应力后产生的上饶效应要大于浇筑混凝土效应，这是由于主梁顶板配置了较多的预应力筋。

表2 施工阶段模拟

表3 主梁各节块悬臂施工阶段的竖向变形位移 单位：mm

3.2 顶推阶段变形

表4 顶推阶段主梁和墩的变形 单位：mm

在中跨合拢之前，须在两中跨最大悬臂端对称分级施加160 t的水平顶推力。顶推阶段主梁各节块的变形控制目标见表4所示。截面位置指第i号节块端部，竖向位移向上为正，水平位移偏离桥中心为正。

由表4可知，顶推工况对主梁和墩的变形产生了较大的影响。对于1#墩（同3#墩），顶推侧上挠88.69 mm，另一侧下挠87.94 mm，这是由于仅在中跨悬臂端受到顶推力，整个V型墩沿顶推力方向发生偏转，在V型撑和竖墩固结处产生了较大的转角，导致主梁一端上翘，一端下挠。对于2#墩，由于主梁两侧同时受到顶推力，V型墩不发生偏转，上挠值相对较小。由于顶推力的作用，致使1#墩的竖墩顶部和主梁0#块中心分别发生了13.97和34.94 mm的水平位移。顶推作用使主梁和墩产生了较大的变形，且大于混凝土浇筑和预应力张拉工况的效应。所以施工过程中应重点对这一施工阶段进行变形控制，为后续的合拢施工创造有利条件。

3.3 成桥状态累计变形

最终成桥状态下主梁的累计竖向变形如图3所示。截面位置指第i号节块端部，竖向位移向上为正。由图3可以看出，最终成桥状态全桥的累计竖向线形不平顺，波动较大，主要集中在主梁的中跨和边跨合拢段，这主要是由于中跨合拢前顶推作用的影响。边跨合拢段两侧（1.52 cm：-6.63 cm），中跨合拢段两侧（12.6 cm：2.68 cm），要通过设置合理的预拱度才能得以避免。在施工线形监控中，把主梁各节块端部的累计竖向变形反向作为施工的预拱度，从而确定出各梁段施工时的立模标高[10-11]。所以，分析模型的准确性直接影响到立模标高的确定和桥梁能否顺利合拢以及成桥后的线形是否平顺。

图3 成桥状态主梁的累计竖向变形

4 实测对比分析

通过主梁变形的理论值与实测值的对比，可以得到结构的阶段变形偏差。通过参数识别方法对主要模型参数（弹性模量、混凝土容重、预应力损失、混凝土收缩徐变效应）进行调整，从而使桥梁的仿真计算模型与实际结构状态能够很好的吻合。继而重新进行正装计算，预测下一个梁段的施工预拱度和阶段变形目标。所以，桥梁施工正装分析是一个循环型的动态计算过程，理论变形值→实测变形值→变形偏差→参数识别→重新正装计算→新的阶段变形目标和预拱度。

尤溪水东大桥主桥施工阶段变形的观测是采用精密水准仪对预埋在悬臂梁端的测点进行观测。在不同的施工工况下同一测点标高的变化就代表了该梁段的竖向变形。标高的观测项目包括：挂篮前移前后、节段混凝土浇筑前后、预应力筋张拉前后、顶推前后、中 (边)跨合拢前后、桥面铺装前后。以这些观测值为依据，对主梁的线形进行有效的施工控制。

4.1 最长悬臂施工阶段

以该桥2#墩为例，其上部6#节块由于混凝土浇筑和预应力张拉引起竖向变形的实测值与计算值分别见图4～5所示。混凝土浇筑的湿重只对已浇梁段产生影响，主梁位置指第i号节块端部，竖向位移向上为正。正由图4～5可知，在最长悬臂施工阶段，由混凝土浇筑和预应力张拉工况，其竖向变形的实测值与计算值沿主梁长度的变化规律相同，且实测结果与理论结果较吻合，偏差均在规范范围20 mm之内。说明建立的有限元模型符合实际施工情况，文中对施工过程的正装分析方法是正确的。

由图4可知，在混凝土浇筑工况下，主梁竖向变形的实测值大于计算值，其最大变形的相对误差为5%。这主要是因为箱梁内部采用木模结构，施工中有涨模现象，而且梁内配筋量大，模型中钢筋混凝土容重参数取值偏小。建议在立摸过程中采用钢模板精确定位，或根据变形偏差采用参数识别方法对模型参数进行调整。本工程中采用最小二乘法对混凝土容重的模型参数进行识别，调整为27.25 kN/m3。

由图5可知，在预应力张拉工况下，主梁竖向变形的实测值小于计算值，其最大变形的相对误差为6%。产生的原因主要是张拉控制力和预应力损失参数设置有偏差。其中张拉控制应力在现场比较容易控制，而预应力损失受多种因素的影响，主要包括张拉机具、锚固设备、管道摩阻、预应力钢筋断面尺寸等，计算分析中要对这些参数的取值作出合理的调整。

图4 浇筑6#块混凝土引起的竖向变形

图5 张拉6#块预应力引起的竖向变形

4.2 顶推阶段

选取受顶推作用影响较大的1#墩各梁块为例，引起竖向变形的实测值与计算值如图6所示。主梁位置指第i号节块端部，竖向位移向上为正。由图6可知，在顶推作用下，各梁段竖向变形的实测值与计算值沿主梁长度的变化规律相同，顶推侧上翘较大，另一侧下挠较大，随着悬臂长度的增加，变形值越来越大，整个V型墩沿顶推力方向发生偏转。

在顶推工况下主梁竖向变形的实测值小于计算值，其最大变形的相对误差为10%。这主要是因为V型撑底部和竖墩的固结处采用了圆弧倒角的过渡方式，该区域实际的转动刚度比计算模型的大。建议当采用杆系模型时，对该区域采取提高截面特性的措施，以致计算模型能够符合实际构造。而且对于混凝土的弹性模量，很多工程实例都发现实际的弹性模量都比规范值偏大，需要通过现场试验测试其实际值。

4.3 成桥状态

图6 顶推作用引起的竖向变形

图7 成桥状态下主梁顶板中心处标高形

最终成桥状态下，进行桥面铺装之前，对全桥的标高进行观测，其主梁顶板中心处标高的实测值与计算值如图7所示，截面位置指第i号节块端部。由图7可知，成桥状态下全桥线形平顺，主梁顶板标高的实测值与计算值的偏差均在规范范围内，线形控制效果良好，达到了期望的目标线形。

5 结果与讨论

通过对该V型墩连续刚构桥施工正装分析和阶段变形控制的研究，可以得出以下结论：

（1）梁段的悬臂施工模拟为挂篮的前移、浇筑节段混凝土、张拉预应力。正装分析中，考虑梁段的湿重、承载后梁段的自重、预应力效应、挂篮设备荷载、顶推荷载、二期恒载、后期混凝土收缩徐变效应。

（2）在顶推阶段，V型墩沿顶推力方向发生偏转，主梁顶推侧上翘，另一侧下挠，其竖向变形较大，大于混凝土浇筑和预应力张拉工况的效应，应作为施工变形控制的重点。

（3）成桥状态全桥的累计竖向线形不平顺，合拢段位置波动较大，主要是由于合拢前的顶推作用，应把累计竖向变形反向作为施工的预拱度。

（4）现场实测变形值与计算值的偏差均在规范范围内，线形控制效果良好，验证了计算模型和分析方法的正确性。混凝土浇筑工况下，最大变形的相对误差为5%，对混凝土容量进行参数识别，修正为27.25 kN/m3。预应力张拉工况下，最大变形的相对误差为6%。顶推阶段，主梁最大变形的相对误差为10%，建议采用杆系模型时，对V型撑底部和竖墩固结区域采取提高截面特性的措施，以使计算模型能符合实际结构情况。