数学教学，需要沉潜

周卫东（特级教师）

曾经在无意中看到一则纪录片《深蓝》，里面详尽地展示了企鹅登陆的过程：在南极大陆的水陆交接处，企鹅在将要上岸时，会先猛地低头，从海面扎入海中，拼力沉潜，一直潜到适当的深度，再摆动双足，迅速向上，犹如离弦之箭蹿出水面，腾空而起，画出一道完美的弧线，落于陆地之上。

这种沉潜，看似笨拙，却富有成效。其实，数学教学中对于数学真谛的追寻正像是企鹅之于陆地的向往，都要借助沉潜的力量方能实现。

皮亚杰说：“问题不在于发展得多么快，而是发展得有多远。”达克沃斯也曾比喻：“用砖一块接一块地垒起来建塔是一件非常快的工作，相比之下，建一座有很宽厚的地基或很深的地基的塔所花的时间要长得多，但是前者的高度很快就会达到它的极限。”数学教学不在快，而在远；而远，则需要广度和深度。

数学教学，需要沉潜，只有沉潜，才有广度和深度。

传统数学教学沉潜不够。教学中就题论题、就事论事，只看到单一的知识点而不及其余；教学中“斩头去尾烧中段”，只对眼前的教学负责，对知识“从哪里来”“往何处去”不再关注也不再思考。

沉潜下来，数学教学才能赢来一种新的视角、新的境界。

沉潜下来，可以站在学科结构和学生认知结构的宽度，立在知识性与思想性相统一的高度，处在数学的知识抽象性、概括性、包容性等知识的深度，使宽窄度、高低度、纵深度有机地构成知识呈现的三维空间结构，进而使数学教学呈现出一派新的景象，焕发出新的生机。

沉潜下来，实现大概念统整。大概念是一根红线，可以把知识串进来。如果说学科知识体系具有一种“鹰架”式结构，那么，大概念就是撑起这一鹰架的支点，抓住了大概念，学科的其他知识和相应的学习活动就可以被提起来。可以说，大概念是学科整个学习活动的连心锁，是赋予学习活动整体性的关键。

沉潜下来，实现思想性包摄。数学思想是数学知识中的“隐性内容”，是知识“背后”的知识，是学科的精髓与灵魂。我们要帮助学生逐步建构起自己的“思想体系”“方法体系”，进而从不同的角度理解和认识问题，创造性地解决问题。

沉潜下来，实现结构化关联。合理地设计教学，使前后内容互相蕴含、自然推演，编织一个具有生命力的、处于运动中的思维网络，引导学生深刻领会各个概念的实质，掌握蕴含在各个概念相互关系中的思维模式。