浅谈分数应用题教学中创新思维的培养

黄卫华

分数应用题教学是培养学生的应用意识，发展学生创新能力的主阵地，任何基础知识的教学在小学数学这一方面所起的作用都无法与应用题相提并论。分数应用题也是小学高段重要的教学内容，更是小学阶段应用题的精华。对于小学生来说，理解与掌握应用题的解法是很困难的；应用题本身固有一定的难度，我根据学生的年龄特点、认知水平的差异就分数应用题教学中如何培养学生的创新思维能力谈点不成熟的看法。

一、循序渐进，培养学生的创新思维能力

引导学生在解分数应用题时，先叙述数量关系，找出句子中的重点语句，可以增强学生的有序意识，减少盲目性，提高解题效率。在教学解分数应用题时可归纳为如下程序：

1.仔细读题，理解题意。

要求初读了解题目内容，然后读分清题目的情节、信息和问题。再想信息与信息之间的关系和信息与问题之间的关系，最后找到解决问题的关键信息。如：“有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的，大船6次运完货物，如果改用小船运，几次才能运完？”这道题就是要让学生找准大船和小船之间的关系，解决问题关键的信息：小船一次运载的货物量是大船的。

2.划线记点，加强感知能力。

边读边把题目的信息和问题分别用不同的符号标出，强化学生的注意力，使学生对题意进一步获得感知。用“——”标出信息，用“……”标出问题，再用“△△△”标出中心句。

3.找线索，判断单位“1”。

解分数应用题的关键是判断单位“1”，引导学生边读、边划、边想谁是单位“1”。如“修路队计划修路4千米，已经修了。修了多少千米？”在教学中，先引导学生画图，通过动手实践，自主探索，达到体验。再分析“已经修了”就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，这里要把计划修的4千米路平均分，所以“计划修路4千米”是单位“1”。

有了这样一个程序，学生在解题过程中，不但使他们的有序思维能力得到培养而且思路清晰，少出差错。

二、启发诱导，发展学生的创新思维能力

在解题过程中学生展开丰富的联想，能极大地刺激学生的思维兴趣，激发学生创新的积极性，引导学生克服思维的保守与呆板，从而培养学生思维的广阔。

1.由信息联想到所求问题。在平常的应用题教学中，随时都要引导学生边读边联想，养成看到已知信息就能联想到通过这些信息可以求出的问题。如“车站有一批货物，上午运走总数的，下午运走总数的，还剩下27吨……”联想到所求问题：（1）这批货物还剩下几分之几？（2）这批货物一共有多少吨？（3）上午运走了多少吨？（4）下午运走了多少吨？（5）上午与下午一共运走这批货物的几分之几？（6）一天共运走多少吨？

2.由问题联想到所需要的信息。如教学分数应用题时，可给学生一个问题：“实际超额完成了几分之几？”学生依据应用题的基本数量关系联想到所需要的各种信息。如：（1）计划生产零件200个，实际生产零件240个。（2）计划生产零件200个，实际超额生产40个。（3）计划生产零件200个，比实际少40个。（4）实际生产零件240个，比计划多 40个。（5）计划生产零件200个相当于实际生产的。（6）实际生产零件240个，是计划的1.2倍。

3.由问题和一个已知信息，联想到相关的另一个信息。如：小明看书，第一天看了42页，是这本书页数的（ ）（填空，信息）两天共看了多少页？联想到相关的另一个信息可能是：第二天看了多少页？第二天看的比第一天少几分之几？第二天看的相当于第一天的几分之几？第一天看的是第二天的几倍？第一天看的比第二天多几分之几？

4.由单位“1”转化展开联想。在解答分数乘除法应用题时，对单位“1”的理解、掌握和运用也是关键的一环。尤其是对单位“1”的变化规律的掌握，不仅直接关系到解题效果，而且对发展学生智力起着重要作用。通过转化单位“1”的训练，可以帮助学生弄清知识间的联系，培养学生的思考习惯及解题能力。

三、多思善变，依据学生的思维灵活性，培养学生的创新思维能力

1.一题多变，发展学生的思维能力。一题多变是指学生能在应用题间或问题改变的情况下，根据对信息、问题和数量关系的分析，组成一道新的题目，从而发展思维的灵活性。教师适当引导学生进行一题多变的练习，有助于培养学生分析问题的能力。

（1）改变叙述方法。

就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。例：“男生人数比女生多”可以换成以下几种说法：①女生人数比男生少；②男生人数是女生人数的倍；③女生人数是男生的；④男生人数是全班人数的；⑤女生人数是全班人数的……这样的训练，不仅拓展了学生语言叙述的范围，而且达到了促进知识间沟通转化的目的。

（2）改变问题。

即信息不变，只改变应用题的问题，使解题的思路和具体方法发生变化。例：一根电线长40米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的。根据这些信息，可以提出不同的问题。①第一次剪去几米？②第二次剪去几米？③两次共剪去几米？④第二次比第一次多剪去几米？⑤还剩下几米？……通过这类题目的训练，使学生深刻地认识到，这些应用题的问题虽然不同，但其实质都是“40米的几分之几是多少？”只是所求的数占全长的几分之几不同而已，从而加深了学生对分数乘法应用题解题思路的认识，训练了学生思维的深刻性。

2.一题多解，培养学生思维的灵活性。用多种方法解答同一道应用题，可以深刻理解题目的数量关系，沟通有关知识间的联系，开拓解题思路，培养学生思维的多向性、灵活性和创造性，提高分析和解决问题的能力。如：水果店共有苹果和梨子共60千克，其中苹果是梨子的，求水果店有苹果多少千克？

解法一：看成分数应用题。把苹果和梨子的总数看成单位“1”，苹果就是两种水果的，可以列式为60×=24（千克）。

解法二：看成和倍应用题。把苹果看成一倍量，梨子就是苹果的倍，可以列式为60÷（1+）=24（千克）。

解法三：看成按比例分配应用题。两种水果共60千克。把“苹果是梨子的”，看成苹果与梨子的比是2：3。可以列式为 2＋3=5，60×=24（千克）。

解法四：看成平均数应用题。两种水果共60千克，看成是总数，份数是2+3=5份，求出平均每份是12千克，再用12×2=24（千克）。

解法五：看成正比例应用题。根据每份的重量是一定的，重量与份数成正比例，解设苹果有x千克，得到比例：，解得x=24。根据不同的题型特点进行思考，从而达到一题多解，这是培养思维的灵活性。

“数学是思维的体操”，学生思维的发展是数学教学的核心。没有数学思维就没有真正意义上的数学学习。在分数应用题教学中，引导学生多思善变，可促使学生有效参与学习过程，克服盲目性，形成思维的自觉性、主动性、创造性，培养良好的思维品质，从而达到提高学生解题能力，发展智力，落实素质教育的目的。