制动能量回收系统中超级电容充放电特性研究∗

任璐，张红娟，靳宝全，高妍，宋朝锋

（1．太原理工大学电气与动力工程学院，太原030024；2．太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室，太原030024）

0 引 言

随着绿色经济的提出及人类环保意识的增强，节能技术得到大力的发展［1］。采用节能技术有利于发展循环经济，实现可持续发展［2］。我国是工业大国，电机耗电约占全国电力消费的64%［3］，如果能够通过回收电机制动时产生的制动能量来提高电机驱动系统的运行效率，将对节能减排具有重要的意义。目前电机制动能量处理方式有能耗型、电网回馈型、能量存储型［4］。能耗型是将回收的能量通过电阻以热量的形式消耗，仍会造成很大的能源浪费；电网回馈型是将能量回馈给电网，此方式回收的电能往往质量不高，存在很大的谐波，会污染电网，而且结构复杂，一般很少采用；能量存储型是将多余的能量存储起来，待负载需要时再将其释放［5］。能量存储型结构较简单且能够维持网侧电压稳定，广泛应用于各种场合。能量存储型的储能方式有很多，如：飞轮储能、蓄电池储能、超级电容储能等［6］。其中，超级电容是一种新型环保储能元件，因其充放电速度快、循环寿命长、功率密度高［7］等优点逐渐取代其他储能方式，成为广被应用的储能元件。超级电容是储能系统中的重要元件，对超级电容的充放电特性进行研究对提高储能系统的稳定性和效率具有重要意义。

本文采用Buck-Boost型双向DC／DC变换器和超级电容组成的储能系统，进行了一系列的充放电实验。根据实验波形研究超级电容在该系统下的充放电特性，分析得出超级电容应具备自动匹配负载的能力，为储能系统的控制策略设计提供了条件和思路。

1 基于储能系统的超级电容参数设计

本方案采用超级电容和双向DC／DC组成储能系统。超级电容在储能和放能的过程中，需要对DC／DC变换电路进行控制，才能实现超级电容与负载侧之间的能量流动［8］。储能系统中，双向DC／DC变换器低压侧接超级电容，高压侧接负载组成，储能系统基本结构如图1所示。

图1 储能系统基本结构Fig．1 Basic structure of energy storage system

负载侧一方面可以通过逆变器接三相交流负载，另一方面可以直接供电给直流负载。当负载侧产生制动能量时，制动能量回馈到直流母线上，通过双向DC／DC变换器将能量存储到超级电容；当电机电动运行或突然加载时，超级电容通过双向DC／DC变换器将存储的能量释放，给负载侧提供能量，同时可以弥补突然加载或启动时供电电压的不足，维持直流母线电压的稳定［9］。

本研究储能系统用于中小功率场合，超级电容模组作为主要元件，其计算和选取是首要的。超级电容储能表达式为：

式中U1为超级电容额定电压；U2为超级电容初始电压；超级电容模组电容量表达式为：

式中n为串联支路个数；m为并联支路个数；CS为单体电容值。

本方案选用2．7 V，400 F的电容单体组成超级电容模组。根据系统要求，超级电容的额定功率取为15 kW，充放电电压范围取100 V～200 V，充放电时间按照10 s计算，代入式（1）得超级电容的容值为10 F。根据超级电容的尖峰电压220 V可知需要至少80个单体电容串联。再根据式（2）得m的值应为2。

此外，根据式（1）、式（2）可知，当存储能量和电压变化范围一定时，超级电容的额定电压越大，计算所的电容值越小，所需的超级电容单体就越多。从经济性以及最终设计的超级电容模组的体积考虑，所用超级电容的单体数量应尽可能少。因此，本方案选用上述单体160个，由两组80只电容单体先串联再并联组成的超级电容模组。选取的超级电容模组参数如表1所示。

表1 超级电容模组参数Tab．1 Module parameters of super-capacitor

2 超级电容充放电特性建模分析

超级电容有多种充放电方式，如：恒流、恒压、恒负载、恒功率等［10］。恒负载充放电方式的效率很低，一般很少使用。恒流恒压充放电方式控制简单、容易实现，因此在大多数场合被采用。目前使用较多的是先恒流后恒压的充放电方式［11］。本研究储能系统也采用先恒流后恒压的方式充电。为了更好地研究超级电容充放电特性，应先对其进行建模分析。如图2为超级电容恒流充电的模拟电路图。

图2 超级电容恒流充电模拟电路图Fig．2 Circuit diagram of super-capacitor constant current charging analog

设电路的恒流充电电流为IS，则：

t=0 时，uc-0()=uc+（0）=UC，其中UC为超级电容的初始电压值，故：

由式（3）和式（4）可得：

可以看出在超级电容充电过程中，充电电流越大，充电时间越短。

另一方面，超级电容中的能耗主要由RS决定，则单位时间内内阻RS消耗的能量为：

又：

将式（6）积分得：

超级电容端实际存储的能量为：

则充电效率为：

假设储能系统中超级电容端电压的最大最小值一定，根据上述所选超级电容模组参数以及公式（10）建立Matlab仿真，得到超级电容充电效率曲线如图3所示。

从图中可以看出，充电电流IS越大，充电效率越低。为了使充电效率保持在90以上，要保证充电电流不超过55 A。

超级电容放电时，因等效并联电阻RP很大，一般会忽略RP的影响。超级电容恒流放电模拟电路图如图4所示。

超级电容器的端电压u（t）为：

图3 超级电容充电效率曲线Fig．3 Charging efficiency curve of super-capacitor

放电过程中，超级电容端电压不断减小。为了不影响负载侧电压，必须在超级电容与负载之间接双向变流器。此外，在检测到超级电容端电压达到电压下限值时会停止放电，但事实上，由于电阻RS的分压作用，超级电容本身的电压还未达到其电压下限值。因此，超级电容内阻一定时，放电电流越大，其放电效率越低。

3 超级电容充放电特性实验研究

在以上建模和理论分析的基础上，搭建了基于储能系统的超级电容充放电特性实验系统。搭建的储能系统的实验方案如图5所示。图中双向DC／DC变换器低压侧接超级电容，高压侧接在变频器的直流母线上，负载侧接功率电阻。利用该实验平台进行实验，得到超级电容充放电波形，进而对超级电容的充放电特性进行分析研究。

3．1 充电特性实验

超级电容充电特性的实验步骤如下：

（1）闭合开关 S1、S2，断开开关 S3，接通三相电源；

（2）限流值设置为6 A，启动电机直至运行平稳后，突然加大负载，拖动电机M1使其工作在发电状态。立即断开S1并开启双向DC／DC变换器控制其工作在Buck模式，给超级电容充电；

图5 储能系统实验方案Fig．5 Experimental scheme of energy storage system

（3）改变充电电流分别为 9 A，12 A，14 A，重复上述步骤。

实验中超级电容的初始电压均为100 V，直到超级电容充满后停止充电。不同电流限定值下超级电容的电压电流波形如图6所示，图6（a）～图6（d）分别对应电流限定值为6 A、9 A、12 A、14 A的电压电流波形。

图中可以看出，超级电容以先恒流后恒压的方式进行充电，且充电电流越大，充电时间越短。此外，改变充电电流主要引起恒流充电时间变化，而恒压充电时间没有很大的变化。

图6 不同充电电流下超级电容的电流电压波形Fig．6 Current and voltage waveforms of super-capacitors under different charging currents

由图3建立的超级电容充电效率曲线可知，当充电电流在6 A、9 A、12 A、14 A时，充电效率基本保持在97%以上。因此在这里不考虑充电电流对储能系统充电效率的影响。

3．2 放电特性实验

超级电容放电特性的实验步骤如下：

（1）设置限流值为14 A，负载电阻阻值为200 Ω，断开开关 S1、S2，闭合开关 S3；

（2）开启双向 DC／DC变换器并控制其工作在Boost模式，超级电容放电；

（3）待超级电容放电至100 V时关断双向DC／DC变换器；

（4）改变电阻阻值分别为 350 Ω、500 Ω，重复上述步骤。

超级电容的放电电流电压波形如图7所示，图7（a）～图 7（c）分别对应电阻阻值为 200 Ω、350 Ω、500 Ω时的超级电容放电电流电压波形。

图7 不同负载下超级电容的电流电压波形Fig．7 Current and voltage waveforms of super-capacitors under different loads

从图7中可以看出，随着负载减小，超级电容的放电时间越短，且放电电流越大。而且每一组的放电电流在整个放电过程中均呈现增大的趋势，这是因为超级电容端电压随着放电过程越来越低，根据功率守恒，放电电流越来越大。图7（a）中，放电电流在大约5秒时突然减小，经分析得知原因是电流限定值的设置限制了电流的增大。为了验证这一结论，在500 Ω负载下超级电容进行放电实验，改变充电电流设定值得到超级电容放电电流电压波形，如图8所示。

从图8中可以看出，超级电容的电流限定值较大时，可以满足放电时负载端的电流需求，超级电容侧的放电电流在放电过程中随着超级电容端电压减小而持续增大；当电流限定值过小，不能满足负载侧电流的需求时，超级电容的电流会在放电过程中突然减小，随后以较小的电流值进行放电。因此，超级电容放电时要充分考虑负载的大小，根据负载确定合适的限流值。

图8 不同限流值下超级电容的放电电流Fig．8 Discharge current of super-capacitor under different current limiting values

4 结束语

本文研究了储能系统超级电容充放电特性。首先根据系统要求，计算和选取超级电容模组参数。接着理论建模分析了超级电容充放电特性。最后搭建了实验系统。经实验分析可知，充电电流越大，超级电容的充放电速度越快，但是会导致储能系统充电效率降低。因此，在大功率场合，既要使得充电速度快又要保证充电效率在90%以上，就要设定合适的充电电流值。在超级电容放电过程中，放电电流能够根据负载大小自动匹配，且在放电过程中有一定的增大，但是当限流设定值过小而负载要求电流较大时，会限制放电电流的增加，导致负载侧电压不稳定。因此，根据负载运行特性，设定合适的限流设定值以自动匹配负载，对提高系统运行的稳定性具有重要作用。本文为储能系统的进一步完善和设计提供了思路，对节能技术的研究和发展具有重要意义。