农业光伏发电系统局部阴影条件下的建模与输出特性

张 鹏， 陈 强， 肖令禄

(1.渭南师范学院数理学院，陕西渭南 714099； 2.新疆电力设计院，新疆乌鲁木齐 830000)

太阳能是一种清洁、可再生的能源，具有分布广泛、采集便利的优点[1-3]。光伏农业发电系统是太阳能发电与现代农业生产的有机结合，一方面利用太阳能光伏发电系统为农业生产提供廉价、可靠的电源，另一方面阳光可以穿越透光薄膜太阳能电池，不影响动植物正常生长对主要光源和红外线的需求，在冬季还可以起到储热保温作用，能够有效地节约能源。目前，太阳能光伏农业的应用主要有光伏生态农业大棚、渔光互补工作模式、光伏扬水系统以及光伏农田节水灌溉和排涝等多种形式，光伏发电技术为现代精准设施农业和智慧农业的实现和发展提供了有力的能源支持。光伏阵列输出具有非线性强的特点，其最大输出功率受阵列结构、辐照强度和温度等因素的影响十分明显[4-5]。光伏阵列工作在最大功率点才可以最大限度地提高发电效率[6-9]，因此关于最大功率点跟踪(maximum power point tracking，简称MPPT)技术的研究成为光伏发电技术的热点问题。在均匀光照条件下实时调整光伏阵列的工作点，可以使光伏发电系统始终工作在最大功率点附近，使其尽可能多地捕捉太阳能而产生电能。

在实际工程应用中，农业光伏发电系统的光伏组件可能会被天空中的云层、附近的树木、发电场的避雷塔杆、相邻的建筑物、电池面板表面的灰尘或积雪等物体遮蔽，从而造成组件上光照不均，即产生局部阴影。在局部阴影条件下，由于辐照强度的降低导致光伏发电系统的输出功率大大降低，在输出特性上出现多个功率极值点，易使一些MPPT算法因陷入局部极值而无法获取最大功率。另外，光伏阵列中一些电池面板可能会因热斑效应而造成损毁。而传统的光伏阵列模型难以反映这些变化[10-11]，因此建立满足均匀光照和局部阴影条件的通用农业光伏阵列模型，并分析其电流-电压(I-U)和功率-电压(P-U)特性，对于研究农业光伏发电系统的MPPT技术，提高阵列运行的稳定性、可靠性和经济性具有重要意义。

1 单二极管光伏阵列数学模型

图1为可以满足工程精度的光伏电池单二极管等效电路模型。图中Iph为光生电流源，D为反向并联二极管，Rsh和Rs分别为电池内部并联和串联等效电阻，Ir、Id分别为流过二极管、并联电阻的电流，I和U分别为输出电流和电压。

根据基尔霍夫电流定律，光伏电池输出电流为

I=Iph-Id-Ir。

(1)

其中，

(2)

(3)

Ir=(U+IRS)/Rsh。

(4)

开路电压为：

(5)

式中：I为光伏电池输出电流，A；U为光伏电池输出电压，V；S为辐照强度，W/m2；IS(T1)、IS(T2)分别表示T1、T22个温度下的短路电流，A；q为电子电量，为 1.602×10-19C；T、Tref分别为绝对温度、电池表面温度，K；K为玻尔兹曼常数，为1.38×10-23J/K；Is、α分别为二极管D反向饱和电流、品质因子；Eg为能带系能量常数，eV。

电池单模块可通过串联、并联构成较大功率的光伏组件，以满足大规模发电要求。光伏组件输出电压和电流的关系如式(6)。

(6)

式中：NS和Np分别为串联和并联的光伏电池数。

2 局部阴影条件下光伏阵列数学模型

实际工程应用的农业光伏发电系统的光伏阵列构成一般由一定数目的光伏模块组件通过串联、并联组合而成。图2为局部阴影条件下含有NSM×NPM个模块的光伏阵列示意，其中NSM为光伏阵列行数，NPM为光伏阵列列数。为了便于讨论，光伏阵列由单个电池单元模块组成，记为C；将单独串联的光伏模块称为子串，记为X；子串通过并联构成组串，记为G。图2中的子串X1含有NSM个光伏模块，其中NDX个光伏模块处于阴影中，则(NSM-NDX)个光伏模块未处于阴影中，子串X1、X2构成组串G1。在子串X1中，设处于正常光照条件下的光伏模块C1的输出电流为IC1，处于阴影中的光伏模块C2的输出电流为IC2，且IC2

设旁路二极管均为理想器件，其电压降为0，阴影模块的数量为NDX，则在局部阴影条件下，光伏阵列的输出电流可写为

(7)

其中，

(8)

U=(NSM-NDX)UM；

(9)

UX=(NSM-NDX)UM；

(10)

RSX=(NSM-NDX)RSM。

(11)

式中：I为光伏阵列输出电流；IX为子串输出电流；ISX为并联组串输出电流；ISCX为未遮挡并联组串输出电流；U为光伏阵列输出电压；UM为各电池单元模块输出电压；UX为未遮挡电池单元模块组的输出电压；NSM为各子串电池单元模块总数；NDX为处于阴影中的子串电池单元模块数量；NPM为未遮挡的子串电池单元模块总数；RSM为各电池单元模块等效电阻；RSX为未遮挡电池单元模块等效串联电阻。

3 光伏阵列输出特性分析

按“1”“2”节模型对光伏组件在均匀光照无阴影和局部阴影2种不同工况条件下进行输出特性测试，光伏组件在标准测试环境(温度T=25 ℃，辐照强度S=1 000 W/m2)下的具体参数见表1。

表1 光伏组件参数

3.1 均匀光照条件下光伏阵列输出特性

在运行过程中，光伏组件最大输出功率Pm受温度、辐照强度变化的影响十分明显。当有物体突然对光伏阵列形成整体性遮挡时， 在这一瞬间温度并不能立即改变。为了模拟这种工况，设置电池表面温度为T=25 ℃不变，改变辐照强度，使其在200～1 000 W/m2范围内变化，测试模型的变辐照强度输出特性。

从图3可以看出，随着辐照强度的下降，短路电流减小，其变化区间为1.8～9.2 A，变化幅度十分明显；而开路电压变化区间为38.5～46.2 V，受辐照强度影响不大。从图4可以看出，最大功率变化区间为54.9～326.5 W，弱辐照强度条件下的最大功率和标准辐照强度差异非常明显。

温度升高会影响光伏材料的禁带宽度，从而造成组件开路电压降低，进而降低发电效率，形成热斑甚至损坏模组。为了模拟这种工况，保持辐照强度S=1 000 W/m2恒定，设置温度在0～50 ℃区间内变化，测试模型的变温输出特性。从图5可以看出，温度为0～50 ℃时，短路电流的变化区间为 8.9～9.7 A， 开路电压变化区间为42.5～47.1 V。从图6可以看出，最大功率随着温度的升高而降低，最大功率变化区间为320.7～327.6 W。

3.2 局部阴影条件下光伏阵列输出特性

光伏阵列由各种互连拓扑结构连接的多个光伏模块布置而构成。通常使用的3种类型互连结构分别为串联(series parallel，简称SP)、桥接(bridge link，简称BL)和总交叉连接(total cross tied，简称TCT)。本研究采用将光伏模块先串联后并联(图2)的20×3串联结构的光伏阵列。

为了精确描述阴影的辐照强度，引入光照因子λ来描述阴影的透光情况：

(12)

式中：Sb为遮光后的辐照强度；S0为标准辐照强度，一般取 1 000 W/m2。

在Matlab环境下对模型进行5种阴影情况的仿真试验，具体见表2。

表2 光伏阵列局部阴影仿真情况(温度：25 ℃)

图7为局部阴影条件下的I-U曲线，为了便于对比，将情况1设置为无遮蔽的标准测试条件，输出特性类似光滑的平抛曲线；情况2、4、5中的3个组件光照因子均不相同，模拟了光伏阵列的3种不同阴影情况，输出特性具有3个阶梯平台；情况3将光伏组件的光照因子设置成2个等级，可见输出特性具有2个阶梯平台。由图8可以看出，在情况1中只有1个最大功率极值点，而在情况2、4、5中由于光伏阵列具有3种不同阴影情况，因此存在3个最大功率极值点，其中2个为局部极值点，1个为全局极值点；情况3中光伏阵列有2种不同阴影情况，因此有2个极值点，其中1个为全局极值点。

从表3可以看出，光伏阵列的光照因子不同时，局部最大功率点个数也不同，这样就可能会使某些MPPT算法容易陷入局部极值而无法获得最大功率。局部阴影的存在可使光伏阵列最大功率发生下降，阴影的数量及阴影的分布情况对最大功率的影响十分明显。

表3 光伏阵列局部阴影条件下极值点(温度：25 ℃)

4 结束语

针对农业光伏发电系统在实际运行中存在遮挡受光不均的问题，分析局部阴影条件下电池组件的工作机制，利用单极管光伏电池建立光伏阵列工程数学模型，讨论在光伏阵列中附加串联、并联二极管的作用，并在此基础上推导适用于局部阴影和均匀光照条件的通用光伏阵列模型。在Matlab环境下对所提模型进行多种变工况复杂照度条件下的测试，结果表明，局部阴影对光伏阵列输出功率影响明显，输出的I-U曲线呈阶梯状，相应的P-U曲线含有多个局部极值且极值数量与阴影数量对应。本研究模型可快速准确地反映各种阴影条件下的光伏阵列输出特性，为农业光伏发电系统的工程设计提供有力的支持。