素课实施的策略取向

当课程改革探索触及教育深层的时候，当学科核心素养融入教学实践的时候，当对教育教学价值进行重新审视的时候，我们不得不承认这一轮课程改革的新理论、新方法、新实践的确给基础教育课堂带来了新局面、新作为、新活力。但是流光溢彩的成功往往会掩盖朴实无华的奋斗，这些新变化中又似乎离课堂教学的本质远了些什么，或者说我们现今的课堂教学还应该再有些什么。于是“素课”进入当今教育人的视线。

“素课”，我们可以认为它是一个原始概念，于是无须过分地给它一个准确的定义。但从它与生俱来的教养与气质上看，应是课堂教学的一种境界。它能让课堂教学逐渐走向简约、朴实、有效，能让教师和学生返璞归真，回归初心，回到原点。毋庸置疑，“素课”也是教师所追求的一种理想的课堂。

一、用素描式表达，显现知识结构

知识结构化才能形成能力，其道理就像散落在地面上的珍珠显示不出它特有的价值，只有将散落的珍珠用细线串成珍珠链才能让它大放异彩、身价倍增一样。我们所说的知识结构化，就是要让学生通过自主建构知识网络和知识系统，并在结构下、网络下、系统下俯视知识。它是一个骤然顿悟的质变过程，也是一个促进学生自我生长的过程。

显现知识结构，我们可以用绘画中的素描方式来表达。百度百科上说，素描的艺术性在于用单色线条来表现直观世界中的事物，以此来表达思想、概念、态度、感情、幻想、象征，甚至抽象形式。它不像带色彩的绘画那样重视彩色，而是着重结构和形式。

重结构在某种意义上说，就是重整体、重表现、重理解。人们认识一个事物总是先整体后部分，就像一个刚刚有意识的儿童认识他的母亲一样，一定不是先从认识他母亲的眼睛、嘴巴、膀子开始的，而是对他母亲有一个整体把握的前提下，再从他母亲的微小部分上去识别，再从他母亲的待人接物的表现上去判断，再从母亲具有的特质上去理解与感悟，最终认识了他的母亲。学科教学也应在这样一个建构、认知、感悟体系上去引导、激发、唤醒学生，才能得到应有的教学效果。

例如，在学习“等可能性”这一数学内容时，可以通过下列问题来构建学习活动：

问题1：某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛。

（1）该项比赛的冠军属于中国吗？

（2）该项比赛的冠军属于外国吗？

请比较这两个事件的异同点。

问题2：请你继续比较“抛掷一枚图钉”和“抛掷一枚质地均匀的硬币”这两个事件的异同点。

通过问题1的辨析，主要是让学生明晰“确定事件”包括“必然事件”和“不可能事件”的结构。通过问题2的辨析，主要是让学生明晰“随机事件”包括“等可能事件”和“非等可能事件”的结构。最终形成图1的结构。

图1

上述知识结构的形成，只需要一面黑板、一支粉笔，如果是数学课，有时还可能需要一副三角板和一个圆规，而不再需要那种丰富多彩的多媒体课件和那种热闹活泼表演层出不穷的教学形式。我们需要的是使学生静心学习知识的时间与空间；需要的是这些“跳一跳能够摘到桃子”的有一定挑战性的“问题链”，并在这问题链下进行深度思维；更需要的是这种“思维场”，这种“场”就是给学生营造的思维氛围和学习环境，让学生在学习过程中真正有获得感，这种获得感源于对数学的体验与探究，源于对思维方式的积累与形成，这是素色课堂的价值追求与策略取向。上述目标的达成与实现，靠的不是繁华的表面热闹，而是活动的层次、思维的凝练、判断的精准和策略和选择，它是数学教学的境界所在。

要特别说明的是，用素描的方法显现学科知识结构，并不否定色彩的功能与作用。色彩是最有表现力的要素之一，它直接影响人的情感。对于课堂教学，知识、能力、素养的色彩主要是通过构建学科知识的活动，让学生自主地确定色相、自然地选择纯度、自发地确定明度。

二、用故事式思维，再现生长过程

就数学这门学科而言，至今仍有为数不少的数学课堂将数学演绎成不识人间烟火的空中楼阁，久之，只能是学生越来越不喜欢数学，部分学生被牢牢地拒之于数学大门之外。就数学知识而言，它本身就经历一个由少到多，由小到大，由弱到强的过程。在这样一个过程中，充满着前行的迷茫、探索的艰辛和成功的快乐。从某种意义上说，这个过程是一个构造丰富多彩、令人激荡的数学故事，是一个寻求问题解决策略、聚焦思维方法的火热思考，是一个体悟数学思想方法、提高解决问题能力、发展数学核心素养的内涵提升。所以说，教数学就是讲数学发生、发展的故事，学数学就是学数学思维的故事，并用数学生长的故事，让学生感悟生命成长的力量。

用故事式思维，再现学科知识生长过程，大致有下列三种策略。

1.用逻辑来生长知识，以凸显逻辑性。

有价值的、高效的学习活动，应当是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，是一个思维层层递进、论证步步为营、收获粒粒归仓的‘学习场’，并在这独具魅力的场景中生长出一个个明晰的“生长节”，形成一个个充满个性的“知识烙印”。这就是用逻辑来生长知识的基本含义与策略要求。

我们认为，数学课堂要以“问题情境——模型解释——拓展应用”这个思维主线，展开由未知到已知的思维故事。这里的“问题情境”就是数学思维的起点，思维便从此而发生，“模型解释”应该是数学思维的高潮，“拓展应用”则应是数学思维的结束。

如何给学生一个扣人心弦、振奋人心、主题鲜明、过程清晰、高潮壮观、结局美好的思维故事呢？这就需要教师对教学材料进行整合，设计出贯串于整个教学过程的具有逻辑关系的问题链、逻辑链来组织教学活动。正因为问题链是逻辑的，所以思维才是原始的、朴素的、有效的、简约的。一言以蔽之，它们是深刻的。而这深刻的思维形式，又为素课提供了用武之地。为此，素课是训练思维深刻性的必由之路。

2.以过程来积累思想，以凸显过程性。

教师设计的问题链、逻辑链，需要运用恰当的数学活动形式让学生体验，内化于学生自己的知识、技能、方法和对数学的情感，所以说数学活动是学生学习数学的核心。数学活动中有顺境，也有逆境，情节可谓是跌宕起伏。不管是行得通或行不通的想法和做法，都要展现思维的全过程。

什么是数学活动？我认为：数学活动就是数学的过程，就是思维的过程，是数学过程、数学思维的物化形式。如何将之物化？教师将之用视频、PPT等演示出来是一种方法，让学生自己将过程、思维通过尝试、模拟、操作、可视化等也是一种方法。这两种方法的本质区别在于：前一种方法是教师事先做好的，是教师根据自己的思维方式、教学经验，对教学活动现场所做的一个预判，是一个教学预设，至于是否能成为教学活动，是学生思维的现实，还是教师强加给学生思维操作，这要靠教学的真实情境来检验；而后一种教学设计，是根据教学真实现场，教师对学生思维活动现场判断，灵活地做出选择，这种活动的过程更强、学习的层次更深、思维的张力更大。当然，对教师的教学要求更高，这既可反映出一个教师的教学基本功，更能反映出一个教师的教学理念、教学机智。更为可贵的是后一种教学方法，不需要高大上的辅助教学手段，它只是一种生态的、自然的涓涓细流的汇聚，是质朴的、小家碧玉式的思维倾诉，能给你留下深刻的印记，让你不能忘怀。

3.以思想来给力成长，以凸显故事的教育性。

知识结构、活动过程固然要有意思，但从某种程度上讲，数学生长过程中渗透的学科思想、学科核心素养，对人的发展和成长更有意义。

例如，在探究三角形的内角和为180°时，教师画出一个三角形，然后提出问题：三角形的内角和是多少度？如何来证明你所得到的结论？不可否认，这种教学设计有一定的教育性，但是还有必要作进一步的拓展。因为你研究的是一个三角形的内角和是180°，不能代表所有的三角形的内角和都是180°。因此，要对教学设计进行修补。

可以这样来设计：要求学生画三角形。当然，学生画出的三角形的形状与大小不一定都是一样的，然后请学生思考这些长得不一样的三角形，它们具有共同的特征（性质）吗？上述的设计意图，显然不仅是让学生回忆小学里学习过的三角形内角和的性质，即三角形的内角和为180°。更重要的是让学生重新构建认知情境，在形状与大小各不相同的三角形中，小学里学习过的其内角和为180°都对吗？这样的设计，就能将小学里学过的知识深刻化，引发学生进行深度思维。

由于在小学里学生可能还没有上升到“形变质不变”“这样一个哲学化层面上认识三角形内角和的性质，但是此时通过构建这样一个认知活动，就能较好地凸显三角形的内角和的神奇，这也是践行螺旋上升的生长理念。学生在这样的活动中，不仅能感受几何学习中的“形变质不变”的神奇魅力，而且能唤醒沉睡在他脑海多年的意识，让学生内心中得到思想的升华，外在中得到了一次显性生长。

三、用雕塑式板书，展现学科本质

所谓“雕塑式板书”，就是“根据教学活动的进程，在数学系统、知识结构下，选择对学生思维有帮助、对学生成长有效果的精髓内容，教师将雕塑艺术的内涵引入到课堂板书环节中，有意识地将数学本质用雕塑式的方法在黑板上板书出来”。显然，雕塑式板书就如同我们欣赏雕塑家在看似毫无章法地挥舞手中雕塑的刮刀进行雕塑，直到最后一尊不凡的雕塑作品展现于眼前一样，着实让人惊叹，这就是雕塑的力量。雕塑家雕塑的是作品的结构、神韵和本质，而我们倡导的雕塑式板书，也应让教学板书成为学习的一种系统、一种结构、一种模型。一句话，要板书出数学学科精神、数学学科本质。

但是，我们也应当看到当前教学的另一道风景，现在的每一节课，特别是公开课、研究课、示范课、展示课都离不开视频、PPT等多媒体的支撑，有一部分教师甚至已达到离开多媒体技术就无法上课的程度。不可否定，现代媒体与互联网信息技术对数学教学产生了很大影响，这些多媒体技术给数学课堂教学打开了一个全新的局面，这不能不说是一种进步和推动。但是这里也应有一个传承与革新、消化与吸收的问题。是不是每一节课都要借助于多媒体来展开教学活动？多媒体具有播放视频、展示动画、提供资源、提高效率等所不可替代的功能，这是不争的事实。但是它往往偏离数学本质，过于注重预设，会给课堂教学带来过眼云烟之效，影响着学生整体思维的培养，这也是毋庸置疑的。

对于雕塑式板书，一般有两方面要求。一方面，根据教学活动的进程，教学本质的生成情况，教师要有意识、有预设、有布局地布点板书。在开始时，学生可能看不到全貌，也可能是零散地接受一些信息，但随着教学内容的推进、教学时间的推移、数学思维的深入，一个完整的学科体系、知识结构、学科本质自然而然地显露出来，这就是是雕塑的艺术。另一方面，要淡化形式，注重结构；要淡化技术，注重实质；要淡化说教，注重育人。若能做到既有传统温情，又有犀利反骨；既有大而化之，又有心细如发；既有汪洋恣肆，又有收放自如，那将是教学艺术的极佳境地!