零售商主导供应链中制造商产品质量投资最优决策

周致庭，张荣，刘斌

(上海海事大学 a.物流科学与工程研究院； b.经济管理学院,上海 201306)

0 引 言

随着人们生活水平的提高，消费者对产品质量和品质的要求越来越高。然而，国内传统的实体零售店由于没有及时转型，所提供的产品越来越不能满足消费者的需求，逐步陷入发展困境，甚至倒闭。

实体零售业需要加快转型步伐突破困境，可以从提升产品质量开始。保证产品质量是实体零售店取得销售成功的关键因素之一。对产品质量、质量投资的研究，多以制造商为供应链主导：CHEN等[1]分析了传统零售渠道是否要引入直销渠道，以及渠道引入对定价和质量的决策产生的影响；陈鑫华等[2]研究了双渠道供应链中供应商的质量投资，得出最优投资策略；面对市场的风险，ZHU等[3]研究了具有品牌商誉损失的质量投资对供应商的批量决策和零售商的订货量决策的影响；LI等[4]从退货政策和产品质量问题出发对线上零售商最小化退货数量进行了分析；石岿然等[5]综合考虑零售商的销售努力，研究了制造商的产品质量投资；马士华等[6]讨论了3种不同的决策序列下产品定价和质量投资决策的均衡解；SEIFBARGHY等[7]和ZHANG等[8]都考虑利用契约来协调质量投资后需求变化对供应链的影响。此外，还有对两级供应链的质量投资竞争的研究：MATSUBAYASHI[9]研究了两个企业信息不对称时，面对价格敏感型和质量敏感型消费者时如何快速做出决策，从中发现产品质量对消费者购买决策的影响越来越大，消费者对产品质量的关注也逐渐增加；XIE等[10]将原材料质量作为产品质量标准，分别讨论了集中和分散情形下的供应链质量投资问题；XU等[11]将产品质量问题引入双供应链竞争中；刘云志等[12]研究发现产品质量水平是零售商订货量决策的参考指标，产品质量水平越来越受到企业的关注。

已有文献主要以制造商为渠道主导者进行研究，形成了以制造商为主导的纵向博弈关系。然而，现实中一些大型零售商，如沃尔玛、麦德龙、永辉，在供应链中处于领导地位，具有较高的话语权，同时具有选择高质量产品的权利。为此，本文构建以零售商为主导的供应链中制造商质量投资的模型，分别讨论供应链中零个、单个、所有制造商进行质量投资的3种情形，分析零售商控制的产品销售量和采用的产品差异化营销对质量投资效果的影响，进而对制造商投资决策和零售商转型提出一些管理建议。

1 模型构建与描述

研究由一个主导型零售商和两个制造商构成的两级供应链。零售商销售由两个制造商提供的两种功能相近但有质量差异的产品，见图1。制造商M1生产产品1，制造商M2生产产品2。零售商对两种产品分别进行定价，市场需求是产品质量水平和价格的线性函数，与价格负相关，与质量水平正相关。[2-4]由于零售商熟悉市场需求，对产品质量水平有一定的影响，零售商能够主导制造商生产适销对路的产品。

图1 零售商主导的供应链模型

本文的决策顺序是：第一阶段，在考虑制造商的批发价格的前提下，零售商制定产品1和2的零售价格(p1和p2)；第二阶段，零售商对产品质量提出要求，制造商M1和M2决策是否进行质量投资、通过质量投资得到的产品1和2的质量改进水平(x1和x2)和给下游的批发价格(w1和w2)。

1.1 情形N：供应链中制造商无质量投资

作为基本模型，不考虑质量投资的情况。本文考虑市场中仅存在两种产品且市场的总体需求规模是1，产品1的市场占比为a，则产品2的市场占比为1-a。产品1和产品2的需求函数分别为

q1(p1,p2)=a-p1+θp2

q2(p1,p2)=1-a-p2+θp1

式中：θ为产品1与2之间的替代率，θ∈(0,1)，表示两种产品之间不能完全替代，且保证需求曲线向下倾斜。θ越接近0，表示产品之间的替代性越小，竞争就越小；θ越接近1，表示两者之间的替代性越大，差异就越小，竞争就越大。产品的市场需求与自身零售价格负相关，与其替代品的价格正相关。文献[4，6，10，11]等也对有关产品质量的问题进行了多方面研究。

制造商的利润函数为

式中：0

由于决策顺序的影响，需先对制造商的批发价格w1和w2求导。制造商是在已知零售价格的条件下进行决策的。因此，参考ZHANG等[13]的方法，令p1=w1+m1,p2=w2+m2，其中m1和m2分别表示零售商销售产品1和产品2的单位边际利润。这样，制造商的利润函数又可以写成

πM1(w1)=w1(a-(w1+m1)+θ(w2+m2))

πM2(w2)=w2(1-a-(w2+m2)+θ(w1+m1))

零售商的利润函数为

πR=(p1-w1)q1+(p2-w2)q2

(1)

1.2 情形S：供应链中有一个制造商进行质量投资

假设供应链中制造商M2对产品质量进行投资后，两个制造商的产品差异增大，产品需求随产品质量水平的提高而增加。[2，4]假定消费者是理性的，对产品质量具有较强的敏感度，能够准确识别产品质量，那么产品需求量是产品价格和质量改进水平的线性函数，它与质量改进水平、替代品价格正相关，而与自身价格负相关。反映在模型中，产品1的需求函数未发生变化，产品2的需求函数为

q2(p1,p2,x2)=1-a-p2+θp1+x2

式中：产品质量改进水平x2>0，表示质量投资带来的是正的改进，即产品质量水平有所提高。[10]考虑投入与产出的二次函数关系，假设制造商进行质量投资的固定成本是质量改进水平的二次函数。制造商M2的利润函数也发生变化：

πM2(w2,x2)=w2q2-kx22/2=w2(1-a-(w2+m2)+θ(w1+m1)+x2)-kx22/2

式中：k表示质量投资额；kx22/2表示制造商进行质量投资的固定成本，以二次方形式出现，表示高质量水平会带来成本递增，收益会随着质量投资出现边际收益递减现象。[1，5，10]制造商M1和零售商R的利润函数形式不变。

1.3 情形B：供应链中两个制造商均进行质量投资

两个制造商均进行质量投资后，会对自身和竞争对手产生影响。产品1和2需求均发生变化，参考文献[6，8，10，11]，需求函数形式为

式中：xi>0,i=1,2。此时，制造商M2的利润函数见式(2)，制造商M1利润函数为

πM1=w1q1-kx12/2=w1(a-(w1+m1)+

θ(w2+m2)+x1)-kx12/2

此处制造商M1和M2质量投资额均取k，以重点比较两制造商进行质量投资后的效果。现实中，质量投资额的大小会因各企业自身的战略发展和资金状况而各不相同。零售商的利润函数见式(1)。

2 模型均衡解求解与分析

2.1 情形N的均衡结果及分析

由上可以验证销售价格始终大于批发价格，即满足初始条件0

此情形下零售商和两个制造商的最大利润为

2.2 情形S的均衡结果及分析

为简化表达式，令Z=4k2(θ4-5θ2+4)+8k(θ2-1)-θ2，则

a(2θ2+3θ-6+2k(2θ3-3θ2-5θ+6)))/Z

2k2(3θ2-6+a(2θ3-3θ2-5θ+6)))/Z

x*=(θ(a+θ-aθ)-2k(2-2a+aθ)×

(θ2-1))/Z

a(θ-1)(2+θ+2k(θ2-θ-2)))/Z

由均衡解得到制造商进行质量投资后其批发价格是质量改进水平的k倍，只要制造商质量投入为正数，制造商的收益就不断增加，制造商就有增加质量投资的动力。零售商将激励制造商进行质量投资，通过高质量产品来获得更高的收益。此外，wi=kxi,i=1,2，即制造商进行质量投资后，产品质量水平改进，意味着批发价格会提高。制造商批发价格与产品质量的改进程度相关，质量改进程度越高，批发价格就越高，相应的制造商收益也越大。

根据最优价格和质量改进水平，可以得到零售商和两个制造商的最大利润为

k(θ2+2)-a(θ+2k(θ2-3θ+2)))/Z

制造商M2进行质量投资后的利润高于M1的利润是由于M2投资后其高质量产品占据了一部分市场，M1的利润降低说明质量投资对制造商利润影响明显。这将会激励制造商M1进行质量投资，以弥补自己的利润损失。制造商M2进行质量投资后利润明显增长，也会激励其继续进行质量投资以维持产品的质量水平和自身利润增长。因而，有必要讨论当两个制造商均进行质量投资时利润的变化。

2.3 情形B的均衡结果及分析

为简化表达式，令T=2(θ2-1)(k2(θ2-4)+4k-1)，则

a(θ-1)(k2(2θ2-θ-6)+

k(θ+5)-1))/T

a(θ-1)(k2(2θ2-θ-6)+

k(θ+5)-1))/T

比较得到两个制造商均进行质量投资后产品的价格高于投资前的价格，表明制造商质量投资会给零售商带来收益，同时也会给自身带来收益。利润函数为

k(θ2+2)-1)/T

3 制造商质量投资策略分析

制造商决策是否进行质量投资会先考虑其他制造商是否已经进行了投资，然后根据不同的情况作出不同决策。因此，针对情形S和B，分别研究单个制造商进行质量投资的条件和两个制造商进行质量投资的条件。当然，依此类推，也可以对3个及以上制造商进行质量投资的情况做进一步研究。

3.1 单个制造商进行质量投资的条件

定理1当产品1市场占比a在区间(0,a3)内时，仅单个制造商愿意进行质量投资，并能够获得最大利润。

根据定理1，质量投资后的利润高于投资前的利润，制造商有意愿进行质量投资。当制造商M2进行质量投资时可以生产出高质量产品2，由零售商将其销售份额确定在一定区间内，此时零售商可以获得最高的销售利润，制造商也可以获得最大的收益。零售商为获得更多收益应当考虑将制造商投资后的高质量产品销售量控制在一定范围内，这样制造商和零售商双方均能够获得最大利润，有利于双方长期合作和发展。

3.2 两个制造商均进行质量投资的条件

定理2当产品1市场占比a在区间(a5,1)内时，两个制造商都会进行质量投资，并且能够获得较高的收益。

根据a的变化能够得到两个制造商均进行质量投资的条件是a取值较大且产品替代率θ较大。

4 算例分析

为更清晰地表示质量投资前后价格、利润、需求量的变化，本部分进行数值分析。通过证明可知k>1/2，且当k>1时单个制造商质量投资后的收益将越来越小，质量投资带来的收益有限。因此，制造商的质量投资还受到批发价格的限制，k取值范围为(0.5,1)。不失一般性，假设k=0.9，θ和a的取值区间为(0,1)，分别作出相应的图像并进行分析。

4.1 质量投资前后产品价格比较及分析

图2表示情形S下产品替代率θ对产品1和2零售价格的影响，此处a=0.5，可看出情形S下产品1的零售价格低于产品2的零售价格，这是由于产品2是经质量投资后质量改进的产品，其零售价格也会跟着提高。情形N和B下的产品1和2的价格曲线都是重合的，说明在这两种情形下产品的差异较小，因而产品的价格差异较小。

图2 情形S下产品替代率θ对价格p1和p2的影响

图3 情形S和B下产品替代率θ对p2的影响

图3表示产品2在情形S和B下产品替代率θ对p2的影响，此处a=0.5。不论是否有其他制造商进行质量投资，产品2的零售价格变化较小，即一旦参与到质量投资中，其零售价格基本稳定。图3中：点L左侧的曲线表示情形B下的p2高于情形S下的p2，但p2处于较低值；点L右侧的曲线表示情形S下的p2会更高，此时两种情形对零售价格的影响逐渐减小，是否有其他制造商进行投资对自身价格都没有影响。这说明，当有制造商进行质量投资时，未进行质量投资的制造商损失较多，而两个制造商同时进行质量投资后，双方均有收益增加，且双方利润差异减小。从零售商角度看，两个制造商同时进行质量投资后产品销售更好，可以获得更多收益。

现实中，当市场上出现质量改进的新产品时，零售商的营销努力会使质量高的产品逐渐受到消费者的关注并增加购买量。一段时间后，新产品的市场将被打开，随之而来是销量增长和利润增加。然而，一些传统的制造商依然生产原来的旧产品，这类产品将逐渐被消费者抛弃，导致制造商仓库积压、信誉受损、资金链断裂等，甚至面临破产。这是不及时追踪市场需求动态，也不及时更新设备、研发新技术、生产新产品的后果，也说明积极参与质量改进的重要性。

当然，零售商发挥着非常重要的作用：对供应链上游，零售商传递消费者的需求信息，将最符合消费者需要的产品需求传递到上游，为制造商调整研发、生产计划指明方向；对供应链下游，零售商通过自身的营销努力，将适销对路的高质量产品引入市场，引导消费的升级。

图4 情形S下产品替代率θ对q1和q2的影响

4.2 质量投资前后产品需求量比较及分析

质量投资也会影响产品需求量。图4为情形S下产品替代率θ对产品1和2需求量的影响，考虑a比较大时的特殊情况。当a取值较大(a=0.9)时，即产品1市场占比较高时，需求曲线q1与q2有交叉点K，点K处产品替代率较小，产品差异较大。图4中：在点K右侧，q2>q1，说明产品差异较小时，质量投资后的产品市场需求更高；在点K左侧，q1>q2，说明随着产品的差异增大，市场上对普通产品的需求增加，对高质量产品的需求会逐渐减少。即随着质量投资增加，产品质量提高，零售价格和需求量均出现下降趋势，并且在产品替代率较大时这种变化趋势更加明显。当高质量产品在市场中的渗透率还不够高时，一旦产品价格差异增大，消费者将转而购买普通产品，高质量产品因其价格较高、认知度小而需求量变小。

从新产品在市场中的成长过程看，最初投放到市场的高质量产品总是需要一段时间才能被消费者接受和认可，最终成为受欢迎的产品。在零售商主导的前提下，在产品投放初期，可以通过促销和将产品摆放在显眼位置等手段引导消费者，暂时改变该产品的市场占比。

随着零售地位的改变，零售商在供应链中的主导作用越来越大。零售商比较显著的作用是传递产品信息，消费者获取的关于产品的原貌、性能等信息均是通过零售商直接呈现出来的。同时，零售商运用多种营销手段吸引顾客消费是其逐利、生存的方式，越多的顾客意味着越多的利润，这也是推动供应链发展的重要环节。质量高的产品也离不开零售商的宣传和营销。比如曾经非常火爆的苹果手机，在iPhone 4刚上市的时候，该手机一度被抢空，一货难求。究其原因，首先苹果手机在当时工艺、性能、质量等方面确实非常完美，但是也不可否认苹果的营销方式起到的巨大作用。苹果手机发布会开启了一个产品发布的新时代，饥饿营销、体验营销等方式让苹果手机信息传播到更广的范围。因而，苹果手机的成功也从侧面反映了其零售地位的重要性。零售商能够通过自身优势为新产品提供新的发展空间，共同创造新的零售奇迹。

图5 制造商质量投资的决策区间

4.3 制造商质量投资决策分析

从价格和需求量比较结果看，制造商进行质量投资对制造商和零售商双方均有益，零售商作为主导者会积极促使制造商进行质量投资。零售商的营销可以暂时改变两种产品的市场占比，影响制造商进行质量投资决策。由两个制造商进行质量投资的条件可以看出，a的取值与制造商的质量投资决策有关，而零售商能够对a进行控制体现出零售商在决策中的领导地位。可以通过画图得到制造商进行质量投资的条件，见图5。

图5中共有4个区域，分别为B、S、N、W。在区域S和B内，制造商进行质量投资是有利的。区域S表示仅有一个制造商进行质量投资的情形，潜在市场占比θ上升时a为(0，1)中的中低值，表明在制造商进行投资后，零售商将普通产品的潜在市场占比控制在中低值而将高质量产品的潜在市场占比提高，可以获得较高的利润。区域B表示两个制造商均进行质量投资的情形，a为(0，1)中的较大值，说明质量改进后两种产品在市场上的潜在市场占比差距比较大。零售商不能将两种功能相近且质量均有改进的产品以相同的销售条件进行售卖，应当采取差异化措施，扩大两种产品潜在市场占比的差距。当零售商销售两种功能相近的产品时，应该只对其中一种产品提供促销努力以增加其需求。由于消费者根据自身需求和判断只能从中选择一种产品，所以当零售商对两种产品都付出营销努力时，会额外支付另一种产品的营销费用。因此，零售商应集中精力和资金对其中一种产品进行营销努力。

在区域N和W内，制造商不会进行质量投资。当a和θ的值较大时，制造商和零售商获得的收益为负数。供应链中单个制造商进行质量投资还是两个制造商均进行质量投资，要看零售商的销售策略。求稳型零售商希望两种产品的市场占比相当，两种产品同步销售，故鼓励单个制造商进行投资并积极销售其他制造商的产品。竞争型零售商希望两种产品的市场占比有差距，采取差异化营销，故两种产品都应是高质量产品，需要两个制造商均进行质量投资，此时零售商会将其中一种产品作为门店的“爆品”，集中营销该产品。可见，制造商的质量投资决策受到零售商销售策略的影响。

5 结 论

产品质量改进是实体零售店转型的重要一步，零售商作为渠道主导者会影响制造商的质量投资。本文研究包含一个零售商和两个制造商的供应链，两个制造商生产功能相近但是质量有差异的产品，讨论零售商作为主导者对制造商进行质量投资决策的影响。综合考虑质量投资前后零售价格和需求量对零售商的影响，可以得出以下结论：

(1)质量投资决策。当产品1市场占比较小，且产品1与2之间的差异逐渐减小时，单个制造商进行质量投资的效果比较明显；当两种产品经过质量改进后市场占比差异较大时，整个市场上的产品质量得到提升，两个制造商应同时进行质量投资。(2)零售商销售策略对投资决策的影响。零售商的不同销售策略会给制造商带来不同的影响，制造商并不会一味地增加投资，而是会根据零售商的销售策略变化进行决策。当零售商采用求稳策略且不进行额外的营销投入时，单个制造商进行质量投资会获得较高的收益；当零售商为改变格局而增大营销投入时，两个制造商均需要进行质量投资。(3)供应链成员之间的协调合作有利于长远发展。零售店想要获得长久的发展和盈利，在考虑自身收益的前提下还要积极与上游制造商进行信息沟通，及时调整销售策略，让消费者购得满意的产品。实体零售业的转型需要零售店积极行动，发挥主导作用，以高质量产品为核心打造品质服务，赢得市场。本文结论对主导型零售商发挥自身作用、改善经营具有一定的指导意义，同时能够激励制造商积极创新发展。

在本文的基础上，还有以下几个延伸的方向可供考虑。(1)对制造商和零售商双方的具体行为做进一步的研究，针对零售商与上游制造商建立的合作关系，可以采用供应链契约进行协调，以免出现制造商单独投资而零售商获益的局面。(2)考虑两个零售商、两个制造商的结构，研究引入另一个竞争的零售商对制造商的投资决策产生的影响。(3)考虑消费者对高质量产品的满意程度对制造商质量投资的影响。