孤岛运行的微电网一次调频备用容量配置方法

雷小林，李世春，余梦诗

(1.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省微电网工程技术研究中心(三峡大学)，湖北 宜昌 443002；3.国网京山市供电公司，湖北 荆门 431800)

0 引言

由风电机组、光伏、柴油发电机组、微型燃气轮机组、储能等微电源组成微电网，既可以并网运行也可以孤网运行。当微电网并网运行时，一次调频备用容量主要由大电网提供，频率相对稳定；当脱离大电网进行孤网运行时，由于缺少大电网支撑，容易受到扰动，微电网频率问题比较突出。微电网中的风电和光伏等分布式电源均是通过电力电子变换器接入其中，在不采取任何附加控制行为的前提下，微电源与电网频率变化解耦，不参与微电网一次调频，会导致微电网系统等效惯量减小、一次调频能力下降[1-2]。因此本文主要研究微电网孤网运行时，优化配置一次调频备用容量，将会对维持微电网频率安全稳定和经济运行具有重要的意义。

解决该问题的有效手段是让风机、光伏、储能设备等微电源模拟出“类似”同步发电机的惯性响应作用和一次调频特性，即频率附加控制技术。国内外部分文献对风机参与微电网一次调频进行了研究。文献[3-6]中变速风机利用转子动能的缓冲进行模拟惯性响应，通过附加频率微分控制器对电网提供动态有功支撑和频率扰动抑制作用，以及采用虚拟同步方法实现频率电源的稳定控制[7,8]。文献[9,10]研究了基于次优功率跟踪模式实现一次调频下垂控制的方法，稳态时使风机工作在次优功率跟踪模式下，从而预留调频备用容量，频率扰动时则参与电网频率调节，但该方法牺牲了风力发电出力的经济性，且未提出关于次优功率模式减载参数的优化设置方法；光伏电源利用逆变器直流电容储能作用参与频率调节[11]或采用基于次优功率跟踪模式参与电网频率调节[12]。还有国内外学者对风电机组调频备用容量展开进一步研究[13-16]。其中文献[13-15]提出了通过控制风电机组转子转速和调节桨距角预留调频备用容量，使风电机组能够像常规机组具有一次调频能力；文献[16]提出一种基于可变系数的双馈风电机组与同步发电机协调一次调频策略，预留调频备用容量，与其他同步发电机共同参与系统一次调频。以上文献主要针对微电网一次调频控制策略进行研究，并未对含有大量分布式电源的微电网备用容量优化配置和成本展开研究分析。

综上所述，本文主要针对孤岛模式下的微电网的一次调频备用容量优化配置，其中风电机组减载运行，预留一次调频备用容量，与储能、柴油发电机共同承担一次调频任务，以满足微电网在发生频率扰动时的一次调频需求。最后采用遗传算法对模糊随机机会模型进行优化求解，得到在不同置信度下的一次调频备用容量成本、风电机组减载百分比以及储能备用容量配置优化方法。

1 分布式电源参与微电网一次调频备用容量配置

在微电网中，由于风机、光伏等分布式电源均是通过电力电子变频器接入其中，将会导致系统惯性减小，一次调频能力下降，因此预留一次调频备用容量对整个微电网安全稳定运行具有重要的意义。本文只研究风力发电机组、光伏发电、柴油机、储能4种微电源，图1为微电网结构示意图[17]。微电网中的分布式电源采用对等控制，一次调频由风电机组，柴油机，储能完成。光伏容量较小，在最大追踪模式下运行，不参与一次调频。

图1 微电网拓扑结构

为确定风电机组具备有一次调频有功备用容量，则风机需在次优功率跟踪模式下，即风电机组需减载运行，预留备用容量。假设机组备用容量占输出功率P比例为λ%，则机组减载后，其输出功率为(1-λ%)P。根据发电机组的单位调节功率与机组的静态调差系数的关系[18]，当系统频率发生Δf时，发电机组的输出功率的变化量为：

ΔPG=KGΔf

(1)

式中：ΔPG为发电机组输出功率的增量；KG为发电机组的单位调节功率。

根据发电机组的单位调节功率与调差系数的关系可知，发电机组输出功率的变化量用调差系数σ表示为：

(2)

则机组预留一次调频备用容量占其输出功率的百分比为[19]：

(3)

式中：f0为系统的额定频率；Δfm为系统频率最大偏移量。

1.1 风电机组一次调频备用容量配置

风电机组在参与一次调频时，在次优功率跟踪模式下运行，减载运行，可预留备用容量，此时风电机组的一次调频备用容量为：

(4)

式中：σW为风机的调差系数；PWT是风机的输出有功功率。根据文献[20]可得出在不同风速下风机的出力大小。

1.2 柴油发电机一次调频备用容量配置

由于柴油发电机组具有较大的额定容量，且输出功率稳定。在发生频率事故时，具有较强的一次调频能力，故其参与一次调频备用容量为：

(5)

式中：σDG为柴油发电机调差系数；PDG为柴油机的输出有功功率。

2 基于模糊机会约束的备用容量优化模型

由于微电网中含有风电等间歇性微电源，一次调频备用容量存在着不确定性和随机性，这将导致一次调频需求无法时刻满足。当发生较大的电网频率事故时，风电机组无法提供一次调频备用容量，若此时配置相应的储能，虽然能够满足一次调频需求，但会增加微电网运行成本，影响其经济性。对此本文建立了模糊随机机会约束模型，为解决含有随机性、间歇性分布式电源的微电网一次调频备用容量的优化配置问题提供一个较好的方法。

本文采用模糊随机机会约束目标规划是将不确定性的约束条件和目标函数模糊化，在某一置信度条件下，可将不确定性的影响控制在可接受的范围内。其一般形式为：

(6)

式中：f(x,η)为目标函数；minf(x)为目标函数在概率水平下不低于α时所取得的最小值；x为决策变量；η为模糊参数变量；gj(x,η)为约束函数；α、β为预先给定的置信水平。

3 目标函数

本文以风机、柴油发电机以及储能参与一次调频备用成本为目标函数，在满足一次调频需求的前提下，将风电机组、储能、柴油机一次调频备用成本之和最小作为目标函数，其目标函数为：

minC=CW+CE+CD

(7)

式中：CW、CD、CE分别为风电机组一次调频备用成本、柴油发电机一次调频备用成本，储能一次调频备用成本。

3.1 风电机组一次调频备用容量成本

风电机组参与一次调频后，风电机组需减载运行，其一次调频备用成本CW为

CW=CW1PW_resiTf

(8)

式中：CW1为单位电量发电成本；Tf为一次调频时间。

3.2 柴油发电机一次调频备用成本

由于柴油机在发电的过程中会消耗燃料以及产生污染，因此其一次调频备用成本包括燃料成本以及环境成本，即：柴油机参与系统一次调频总调频成本为

CD=(CD1+CD2)Tf

(9)

式中：CD、CD1、CD2为柴油发电机一次调频成本、燃料成本、环境成本。

柴油发电机单位燃料成本CD1的表达式为

(10)

式中：CD1为燃料成本；m、n、i为已知常数。其中m=6，n=0.012，i=8.5×104[21]。

柴油机发电过程会对环境造成一定的污染，因此其单位环境成本主要是考虑污染物对环境造成污染后的治理费用。

(11)

式中：CD2为单位治理环境成本；i为废物种类；CH(i)第i种废物需要的治理费用；H(i)为单位电量第i种废物排放量。

3.3 储能一次调频备用成本

本文只考虑储能参与一次调频备用容量成本，即功率成本[22],一般假设储能充电次数为n次，即储能一次调频的成本CE为

(12)

式中：Ce1为单位储能功率成本；n取1 000次。

3.4 约束条件

假设风电机组调差系数最大为0.06，则风电机组调差系数模糊约束为：

Ch(RW≤0.06)≥βj

(13)

柴油机在参与一次调频过程中，其调差系数需满足一定的约束条件，一般假设为

0.04≤RD≤0.06

(14)

除了满足调差系数约束外，还满足功率约束：

Pw_0i(t)+Pp_0i(t)+Pd_0i(t)+PESS_0i(t)=PL0i(t)

(15)

式中：Pw_oi(t)、Pp_oi(t)、Pd_oi(t)、PEss_oi(t)、PLoi(t)为风机、光伏、柴油机、储能在t时刻的出力，PL0i(t)为在t时刻负载的功率

在某一置信度下备用容量可靠性约束：

Ch[ΔPw_resi+ΔPESS_resi+ΔPd_resi≥ΔPLi]≥β

(16)

式中：ΔPw_resi、ΔPd_resi、ΔPEss_resi表示风机、柴油机、储能在t时刻提预留的一次调频备用容量；ΔPLi表示在t时刻系统发生功率缺额的大小。

本文引入系统频率差变化率，表示系统发生事故的严重性，通过对系统的频率差变化率的计算，可以准确地估计系统功率缺额的大小，从而为系统预留一次调频备用容量。利用式(13)可以得到t时刻，频率发生偏差时，系统的功率缺额[23]：

(17)

式中：H为系统惯性时间常数。H可根据其计算公式得到[22]。

为得到一天内微电网频率变化情况，本文微电网频率变化情况可近似认为服从正态分布[24]，期望值取50 Hz,标准差为0.05，按照每1 s进行采样，一天内86 400个时间点，可生成频率的变化情况如图2所示。

图2 微电网频率

假设一次调频区域为±0.03 Hz，在t时刻的频率偏差为：Δf=f-50。

其调节区域如图3所示。

图3 频率调节区域

在±A区域时，频率处于稳定状态，系统稳定运行，此时不需要进行一次调频。

在+B区域时，此时储能处于充电状态，其充电功率为：

(18)

在-B区域时，此时储能处于放电状态，放电功率为:

PEf(t)=[ΔPLi-(ΔPw_resi+ΔPd_resi)]

(19)

储能装置需要满足荷电状态约束:

在充电过程中：

(20)

在放电过程中：

(21)

在充放电过程中需满足荷电状态最小值和最大值：

SOCmin(t)≤SOC(t)≤SOCmax(t)

(22)

式中：SOC取值范围0.2～0.8；充放电效率取值ηc=0.8、ηf=0.8。

3.5 模型求解

本文采用遗传算法求解基于模糊随机机会规划的不确定模型，基本步骤如图4所示。

图4 求解流程图

4 仿真分析

本文在MATLAB/SIMULINK进行仿真分析，其中柴油发电机的额定输出功率为20 MW，功率因数为0.8，额定电压为10 kV。风机额定功率为5 MW，切入风速4 m/s，额定风速10 m/s，切出风速16 m/s，平均风速12 m/s；光伏电源额定功率为2 MW，储能功率为1 MW，系统平均负荷15 MW，系统最大允许频率偏差为0.03 Hz。一次调频时间Tf取10 s。微电网仿真分析图如图5所示。

图5 微电网仿真分析图

本文中优化参数如表1和表2所示。

其中柴油机排放类型和治理费用如表1所示[20]。

表1 柴油机废物排放即治理费用

各微电源一次调频备用成本如表2所示[25]。

表2 微电源一次调频备用成本 元/(kW·h)

取置信度为85%，迭代300次，进行优化，可求出微电网一次调频备用容量最优成本，如图6所示。

图6 一次调频备用容量成本

根据图6的迭代结果可知，一次调频备用容量最优成本为432.5元。此时风电机组减载20.6%，风电机组预留一次调频备用容量为369.23 kW，配置储能功率为330.6 kW，柴油机的调差系数为0.045。若此时全部由储能和柴油机提供一次调频备用容量，则一次调频成本将大大增加。因此本文提出的由风机、储能、柴油机三者共同参与一次调频备用容量配置方法，在满足调频需求的前提下，可节约备用容量成本。

分别取置信度在60%～100%范围进行优化，分别得到风电机组减载百分比即风电机组预留的一次调频备用容量、储能配置功率、柴油机的调差系数的变化情况，其结果如图7所示。

图7 不同置信度下的一次调频备用成本及配置储能功率

不同置信度下风电机组减载水平、储能配备容量以及一次容量备用成本。所提方法在风电机组不同风速情况下，均可满足微电网一次调频能力，同时满足在某一置信度下使得整体调频备用容量成本最小，提高整个微电网的运行稳定性以及经济性。

如图7、8可知，当置信度低于85%时，随着置信度增加，风电机组减载百分比基本保持不变，稳定在39.6%，此时一次调频成本和配置储能功率逐渐增大。由此可知，当置信度较小时，以随机性较大的风电机组承担一次调频主力，而成本更高的储能配置较少。当置信度达到85%时，一次调频备用成本和储能配置功率基本保持不变，此时配置储能功率达到330 kW，较好地满足一次调频需求，而风电机组减载百分比逐渐下降，储能承担一次调频主力，因此，系统置信度应该大于85%。在实际应用中，最优置信水平的选取可以根据当地风况及调频成本参数的不同做出合理安排。

图8 不同置信度下的风机减载百分比和柴油机调差系数

5 结论

本文根据电力系统静态功频特性关系，研究了微电网在孤岛运行时风光柴储联合调频的一次调频特性和备用容量成本，提出了采用基于模糊随机约束规划对微电网一次调频备用容量优化配置的方法。通过模糊随机机会约束规划得到了在不同置信度下风电机组减载水平、储能配备容量以及一次容量备用成本。所提方法在风电机组不同风速情况下，均可满足微电网一次调频能力，同时满足在某一置信度下使得整体调频备用容量成本最小，提高整个微电网的运行稳定性以及经济性。