振动频率法在北大桥吊杆索力测试中的应用

■高 峰

(中交隧道工程局有限公司，北京 100020)

1 工程概况

拟建桥梁位于齐齐哈尔市新江路东端,横跨劳动湖两岸。桥梁上部的跨径布置为40m+60m+40m。本桥为三跨连续下承式预应力混凝土系杆拱桥，为刚性系杆刚性拱，拱轴线为二次抛物线。全长为147.76m,宽34.3m。系杆采用箱型截面，系杆高1.8m，宽1.4m，端部及墩顶处加高至2.2m，加宽至1.7m。中拱设间距为(6+12×4+6)m的吊杆13根，边拱设间距为(6+7×4+6)m的吊杆8根，吊杆采用OVMLZM(K)7-91Ⅰ型吊杆和OVMLZM(K)7-109Ⅰ型吊杆。吊杆间距为4.0m。两端配置相应的冷铸锚。桥梁结构如图1所示。

2 测量方法及原理

振动频率法是利用紧固在缆索上的高灵敏度传感器，拾取缆索在环境振动激励下的振动信号，经过滤波、放大、谱分析，得出缆索的自振频率，根据自振频率与索力的关系，来迅速确定索力。

如果环境振动不易激起缆索较强振动，不易测得满足缆索频率分析的振动信号。根据长期以来对多座大型桥梁的索力测试经验，传递函数法能够较好解决这一问题。该方法主要利用小型力锤敲击(此敲击力度很小，力锤带橡皮头，对索无损伤)，对缆索进行激励，再利用高灵敏度传感器拾取振动信号，并分析得到吊杆的传递函数，由此获得缆索正确频率，根据自振频率与索力的关系来确定索力。

将缆索视为弦的振动，在吊杆上任意截取单元体，其基本平衡方程为：

式中，EI——吊杆的弯曲刚度；

P——索力；

m——吊杆单位长度的质量；

y——吊杆的振幅；

x——沿吊杆方向的坐标；

t——时间。

图1 桥梁结构示意图

在缆索两端为铰支的情况下，(1)式的解式

式中，l——吊杆的计算索长；

k——吊杆的自振频率的阶数，k=1,2,3；

fk——吊杆的第k阶自振频率。

式(2)是缆索的自振频率和相应索力的一般关系式。一般而言拉缆索的弯曲刚度与索长的平方相比很小，可以忽略不计，当K值较小时，式(2)可改写为：

因缆索的m、l均为已知，通过人工激励可获得缆索的频响函数，由缆索的频响函数可识别出吊杆的频率f，从而得到吊杆的索力。

缆索的频响函数G(iω)为：

测试分析流程见图2：

图2 测试分析流程图

3 测量仪器

索力测试系统由含高灵敏度加速度传感器、高倍率直流放大器及配有频率分析软件和A/D转换的微型计算机组成，如下图3所示。

4 实桥索力测试分析

本桥吊杆采用刚性系杆，为减小施工中吊杆和拱肋受力，吊杆张拉分三次进行，吊杆安装后即进行第一次张拉，待人行道桥面板安装完成后进行第二次张拉，待桥面铺装完成后进行第三次张拉，吊杆张拉应按桥中心对称作业。吊杆编号从①～③墩台分别为N1～N29，由于桥梁为对称结构，所以只列出1/2桥吊杆相关参数(见表1)。吊杆编号如图4。

表1 吊杆各项参数

索力测试时在施工阶段采用振动频率法测量，首先获得公式(2)中的每根吊杆的参数。将加速度传感器计固定在吊杆长度距桥面约L／4处，经实测利用小型力锤敲击，得到吊杆的振动频率；利用公式(2)计算得到各吊杆索力值，与千斤顶张拉力值结果对比如下表2，由于篇幅限制，只列举第三次张拉对比结果。

图3 索力测试系统

图4 吊杆编号

表2 第三次张拉对比结果

吊杆索力测试结果与千斤顶张拉力值基本吻合，二者误差均在4%之内，表明采用振动频率法测量吊杆索力可靠。

5 结语

由实例可以看出：对于振动频率法测拱桥吊杆索力，只要在桥梁施工过程中对振动法测试测定基频准确 ，一般而言拉缆索的弯曲刚度与索长的平方相比很小，可以忽略不计，通过人工激励可获得吊杆的频响函数，由吊杆的频响函数可识别出吊杆的频率f，从而得到吊杆的索力，既准确又便捷。