就地热再生沥青混合料的空隙率和稳定度指标影响分析

■祝可为

（福建船政交通职业学院，福州 350007）

沥青路面就地热再生技术是快速养护、循环利用效果高的预防性养护技术。就地热再生后的沥青路面较为突出的性能问题是水稳定性。一般来说，我们通过浸水马歇尔稳定度和冻融劈裂强度比来评价沥青混合料的水稳定性。但是，由于上述两项实验耗时较长，不能快速反应在日常的质量控制中，因此，通过控制混合料的空隙率和稳定度指标能快速判定路面的抗水稳定性，从而控制日常的施工质量。

为了准确的分析不同级配、不同掺量对沥青混合料空隙率与稳定度指标的影响，采用数学模型对各项指标进行数据拟合，得到各项指标所满足的回归方程。拟合的工具选用SPSS软件，自变量设置为不同掺量（94%、90%、86%），因变量为空隙率或者稳定度。

1 回归模型建立

为了分析空隙率以及稳定度均较优的条件下，再生沥青混合料中RAP掺量的最佳掺量。研究首先回归出空隙率以及稳定度分别与掺配率的关系模型，分析固定级配指数下掺配率对空隙率的影响以及掺配率对稳定度的影响。其次，考虑到掺配率对空隙率和稳定度的影响并不是单一的，所以对掺配率、空隙率、稳定度建立一个综合评价模型来进行处理。本文采用线性综合评价模型来进行评价，其具体计算公式如式(1)：

式中,xij——第i（i=1,2,…,n）个评价对象的第j（j=1,2,…,m）项无量纲化评价指标值；

ωj——评价指标xij的权重系数（0≤ωj≤1）；

yi——第i个评价对象的综合评价值。

为便于确定最优目标，将空隙率以及稳定度进行无量纲处理。主要是因为空隙率与稳定度它们存在着各自不同的单位和数量级，是没法直接用在综合评价模型的函数中的，所以对于这种情况，应先对空隙率和稳定度做无量纲处理。计算公式如式(2)。

式中，min[y]为空隙率的下限效果，max[y]为稳定度、劈裂强度的上限效果。

应用SPSS软件建立回归模型，选择软件所提供的回归分析选项中的“曲线估计”模型。为了充分保证回归分析的准确性，在建模的过程中选择多种模型进行同时拟合，选择软件中提供的所有函数模型进行拟合。在选择模型的过程中勾选各个模型的参数估计值与拟合优度R方，通过比较各个模型之间的拟合优度来比较模型是否合适，其中，拟合优度R方越高，说明模型的拟合效果越好，所得出的模型就是相对最佳模型。

建立空隙率、稳定度、掺配率的综合性能评分方程如式（3）：

在进行无量纲处理后，需要确定空隙率和稳定度在最优模型中的权重系数，假设空隙率和稳定度在整个优化方程计算中的所占权重是一样的，均为0.5，初步可以得到综合评价模型的函数U为式（4）：

最后，采用数据拟合软件1stopt 1.5pro，使用优化算法“包维尔法+通用全局优化法”，进行优化计算求出方程的最优综合性能评分。

2 原材料试验

2.1 沥青性能

（1）旧沥青

旧沥青相关性能检测结果见表1。

表1 旧沥青针入度

（2）新沥青

新沥青采用SBS改性沥青，相关指标见表2。

表2 新沥青各项指标

2.2 集料性能

本次配合比设计采用的集料为辉绿岩，拟采用0～3mm、3～6mm、6～11mm、11～16mm等四档材料，后经筛分试验，发现其级配存在误差，故将现有材料进行筛分，按照16、13.2、9.5、4.75、2.36、1.18、0.6、0.3、0.15、0.075mm 筛 孔分档存放备用。

3 矿料级配确定

3.1 RAP级配

在级配设计中，RAP料的级配是通车7年后的路面废旧沥青混合料抽提后的级配，根据原材料检测中RAP料抽提筛分后得到的数据取其平均值得到的筛分数据作为级配设计中RAP料级配依据，其数据见表3：

表3 RAP级配曲线

3.2 最大密度曲线级配系数选择

根据得到的RAP料级配根据94%、90%和86%三种种不同的RAP料掺量绘制级配曲线分别与0.40、0.45、0.50三种不同系数的最大密度曲线进行对比，判断其可行性。通过对比94%、90%和86%三种不同RAP料掺量的级配曲线图可以看出，0.40系数、0.45系数和0.50系数对应的最大密度曲线全部可以满足设计要求。本文以N=0.4系数作为计算与分析。

3.3 马歇尔试验确定最佳油石比

根据《公路沥青路面施工技术规范》，确定沥青加热温度为165℃，因需用新集料添加旧沥青来模拟旧料，故集料温度确定为190℃，沥青混合料拌和温度设定为170℃，试件击实成型温度为149℃。根据前期集料实验测得的数据计算三个旧料掺量下各系数下矿料的合成毛体积相对密度，根据实践经验，预估油石为4.9%、5.2%、5.5%三个油石比。共进行27组马歇尔试验。并根据马歇尔实验数据来确定每个掺量下各系数的最佳油石比。以此最佳油石比，作为路用性能实验的油石比。

4 试验结果与分析

通过对前面配合比设计的马歇尔试验指标分析，以及各掺量下各级配曲线系数的配合比研究，确定以5.2%的油石比为最佳油石比进行路用性能的指标研究。通过实验得到 0.40系数下不同RAP掺量 （94%、90%、86%）空隙率与稳定度的试验指标见表4：

表4 不同掺量空隙率、稳定度指标

选择二次函数模型进行回归分析其拟合函数曲线如图1所示，并提出级配曲线系数为0.4的回归方程为：以空隙率为因变量，y1=-1509.375x2+299.75x-11.581；以稳定度为因变量，y2=-1034.375x2+175.5x+7.674，其拟合曲线如图1所示。

通过对空隙率以及稳定度拟合函数进行无量纲处理，采用式（3）计算目标最优函数，最后经过1stopts软件计算得到的结果见表5。

表5 0.4系数下空隙率稳定度的最优掺配率结果

图1 二次函数模型拟合曲线图（n=0.4）

根据表5得到，在0.4系数下，掺量在86%时候，空隙率以及稳定度参数相对最优。

5 结语

通过对就地热再生沥青混合料在级配曲线 （N=0.4）下的不同掺配率下空隙率和稳定度的实验，分析了空隙率、稳定度、掺配率的综合关系，利用二次函数模型分别提出了以空隙率和稳定度为因变量的回归拟合函数曲线，并提出了回归方程。通过最优目标函数分析，确定了在0.4系数下，掺量在86%时候，空隙率以及稳定度参数相对最优。