在“经验数学”中进行深度学习

在教学实践中，不少教师的教学存在“照本宣科”的问题，其教学的基本模式依然是“三段式”教学——新课导入、例题教学、巩固练习。教学设计看上去“四平八稳”，却忽略了学生已有的知识基础、经验积累，忽视了对学生思考力和创新精神的深度培养，不利于学生的全面发展。因此，我们应对学生已有的经验保持足够的尊重、重视，才可能让教学走出“照本宣科”的窠臼，走向“以生为本”的自觉。

1.解构“经验”内涵，建构“经验数学”。

（1）“经验”概述

“经验”一词，在《现代汉语词典》中作为名词是指由实践得来的知识或技能；作为动词，表示经历、体验和感悟。从课程的角度来看，经验也有两层含义：作为名词的经验指的是课程内容，作为动词的经验则是指让学生亲身经历的课程。从这个角度讲，学习就是将学习内容转化为学习者个人经验（名词）的经验（动词）过程。正如美国教育家杜威对经验在教育中作用的主张，他提出“教育即生活、教育即生长、教育即经验的改组或改造”，认为“一切真正的教育都是从经验中产生的”。

（2）“经验数学”与“数学经验”

以此观照数学教学与学习，我们聚焦“经验数学”课堂教学展开研究，认为“经验数学”是基于学生的已有经验，借助有效的数学活动，使学生在经历与体验中建构新的数学经验的教学活动。

“经验数学”（名词+动词的“经验”）有助于促进经验生长，它有别于已有的“数学经验”。两者之间的关系应该是“经验数学”催生“数学经验”，再以新的“数学经验”孕育、开启新的“经验数学”，如此循环往复（如图1）。

图1 “经验数学”与“数学经验”的关系

教育的目的是促进人的全面发展，而人发展的本质就在于经验得到持续、旺盛地生长。“经验数学”从关注知识学习转向经验生长，从知识型的教学转向发展学生“会学”“善思”等素养的教学，从学生被动学习转向自主学习，从而构建以学生（旧）经验为起点、主动建构新知识的课堂样态，为生本课堂引来源头活水。

2.开展“经验数学”，打造生本课堂。

（1）以学定教，直面已有经验

学生在进入课堂学习时并不是一张白纸，而是已经具有一定的生活经历和已有的学习经验，这些经验也许是模糊的数学知识，但是却能够诱发学生潜在的数学直觉，促进学习真正发生。

建构主义学习观认为，学习是一个意义建构的过程，这一过程以学生的原有经验为基础，以新的经验储存于大脑，并在学习过程中不断地吸收新信息，不断建构和完善知识结构。在学生探索数学问题的过程中，经验不但可以给他们带来认知基础和自信，而且还能让他们从数学的角度展开想象，探求问题的解决之道。在课堂上尊重和链接学生的已有经验，往往能点燃学生的数学学习激情，激发学生的数学思考。学生会借助已有经验接受新的挑战，主动拓展相关知识的学习，从而使直觉变得清晰，使经验得到丰富，让学习走向深刻。

例如：在苏教版五上《用字母表示数》的教学伊始，教师可以设计基于学生经验的课堂导入。教师先出示课题——用字母表示数，提示学生：看到题目中的“字母”两字，可以回忆已经学过的字母知识有哪些？学生会列出定律：a+b=b+a，公式 C=a×4，S=a×a 等。教师继而追问：你觉得我们还需要研究哪些相关的问题呢？以此连接学生的已有数学知识，诱发学生对新知的探索。

（2）因材施教，呵护经验差异

“经验数学”是教师充分挖掘学生的数学经验的教学，是尊重差异的因材施教。学生由于知识水平、思维方式等方面的不同，其经验积累也是有差异的，不同的学生在同一个阶段的经验积累层次也不尽相同。教师在教学活动设计时既要考虑共性，即活动设计要符合学生的年龄特征和知识水平，又要考虑学生的差异，关注不同层次的学生，使经验预期有一定的差异性，以满足不同经验体验的学生需要，真正实现以生为本。

例如：在《用字母表示数》的教学中，教师可以以经验为导向，激发学生产生“需要字母”的学习需求，让旧知再生。教师可以借助教室内的学习资源，如随手拿起桌上大半盒粉笔，让学生猜测粉笔的数量，在猜测活动中让学生体会用字母表示数。当学生对此产生感性认知后，再追问学生：在什么情况下需要用字母表示数？当学生产生模糊认识时，教师再设置情境，以富有层次的问题情境让学生体验“用字母表示数”。教师可以设置以下情境：

①出示女儿照片：她的年龄可以用什么来表示？

②出示妈妈照片：她的年龄可以用什么来表示？

③增加一组信息：女儿1岁、2岁、3岁时，妈妈分别是26岁、27岁、28岁，你们发现了什么？

④感受代数式（x+25）的优越性。

⑤神秘人：（x+27）岁让你想到了什么？

（3）让学引思，静待经验花开

“经验数学”是师生共同经验的交融互长，需要教师让学引思，静待经验花开。课堂教学是师生动态生成的过程。在“经验数学”教学中，学生从经验储备中生长知识，从而建构新的知识体系，促进思维能力的提升。教师的作用就是以学生经验为基础，开启对话，参与互动，积累经验，支持学生向更高水平发展。而这整个过程需要基于教师教学经验的积累，在充分了解学生和教材的基础之上，进行“不干预”的“干预”，静待花开。这对教师的教学设计和课堂现场教学能力提出了更高的要求和全新的挑战，而教师自身的预设、互动、机动教学方面的经验也得到不断积累。

例如：在《用字母表示数》的教学中，教师可以根据班级学生的学习风格和习惯，采用适当的教学方法给学生学法指导，帮助学生提升认知，将“用字母表示数”应用于生活之中。

“经验数学”不仅关注学生课前已有的旧经验，同时也关注课堂学习中的新经验。新旧经验不断连接、重组、建构，促使“经验数学”不断发生。