通识教育理念下数学与茶道精神相融合的探索

2019-01-06李姣娜

福建茶叶 2019年8期

李姣娜

（重庆电子工程职业学院通识教育与国际学院，重庆401331）

国际数学教育委员会前主席、著名数学教育家弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）曾说过“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”[1]著名数学教育家张奠宙在他的《关于数学知识的教育形态》中提出了数学知识的学术形态和教育形态两个概念。以准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理为呈现特征的数学形态称为学术形态。把能够展示数学美感，体现数学价值，提示数学本质，感染激励学生的散发着数学巨大魅力的数学形态称之为教育形态。数学教育目标之一就是要通过教师把数学知识的学术形态转化为教育形态。的确，我们看到的教学过程、学术形态往往表现为冰冷的美丽。而如何返璞归真，将严密的逻辑链条以学生较容易接受的教育形态展现出来，恢复火热的思考才是数学教育工作者的任务。

茶道精神是中国茶文化的核心，是中国文化精神和民族精神的重要组成部分。茶道的精神所体现的中和之道、自然之性、清雅之美、明伦之理等四个方面，是基于儒家的治世机缘，倚于佛家的淡泊节操，洋溢道家的浪漫思想。而其中倡导清和、高雅、求真、求美的精神，也正是我们通识教育所要体现的教育精神之一。高等数学是大学生通识教育课程中的一门，其课程的人文教育目标可以借助融入茶道精神来实现。将道德伦理、自然和谐、求真务实等丰富的人文精神融入到课堂教育中，以学生更容易接受的方式来实现教学，让学生恢复火热的思考才是有生命力的课堂，也是我们在数学教育中实现人文教育目标的基础。

1 数学的核心与茶道的核心相统一

张奠宙认为[2]，数学的核心素养包括“真、善、美”三个维度，即：（1）理解理性数学文化的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；（2）具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；（3）能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。“求真”是一切实证性学科的基本要求，就是要求体会数学真理的严谨性和逻辑性。也包括学习过程中要，真听、真懂、真思考、真演练。而茶道精神也要求品茶人能够“守真、养真、藏真”，以吃茶为契机，修身养习，借茶励志，打造人格的本真和心灵的“真、善、美”，追求人生的真谛。这里“真”，才是茶道精神的最高追求。包括茶事的每个方面都要认真，每个环节都要求真。茶品应该是真色、真味；茶器应是真瓷、真陶、真木、真竹；语言应是真情、真诚。品茶应是真感受、真欢喜等等。这里的“求真、务实”，是统一的，都是要求把握事物的本质。

数学作为一个充满活力的文化分支，在过去和现在都很大程度上促进了人类思想的解放。数学是一种文化传统，数学活动就其性质来说是社会的。而数学的理论结果要得到认可也是一个社会的过程。茶文化包含了茶叶发展历程的物质文化和精神文化的总和，是人类在改造自然和社会过程中所创造或形成的文化。茶的物态、制度、行为等文化要得到认可也是一个社会的过程。可以说数学文化与茶文化的社会性是统一的。

2 数学概念课与茶道精神的融合

数学概念是数学研究的起点和基础，数学研究的对象是通过概念来确定的，离开了概念，数学也就不再是数学了。学生学习数学，首先要掌握好概念。正如爱因斯坦所说：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中，不断有人力图把表面极其复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。这就是整个自然哲学的基本原理。”[3]有学者对影响数学概念学习的因素进行了分析总结：（1）学生的知识经验。在数学概念的学习过程中，学生往往从其已有的相关知识经验出发，去认识和理解事物的性质和各种关联。要想掌握概念，学习者必须具有并能会想起那些作为定义组成部分的概念。（2）感性材料或感性经验。概念形成主要依赖的是对感性材料的概括，概念同化主要依赖的是感性经验的概括，因此感性材料或经验是影响概念学习的主要因素。（3）学生数学概括能力水平。学生掌握概念受概括水平的直接约束。（4）语言表达能力。抽象的数学概念由特定的数学“符号”组成了一定的语言系统，而学生往往是借助具体的语言符号来学习概念的，因此语言表达也是概念学习的重要环节。[4]

而对数学基础不好或者自我学习能力弱的学生来说，概念的学习比较抽象，好比空中楼阁，感觉乏味，犹如度日如年。而数学概念的学习是应用数学知识的前提和基础。除了教师自身要注重概念本身，还需要学生能够积极主动、精神百倍的去思考和探索。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”我们不仅要激发学生心灵深处的强烈探索欲望，更要让他们有更多探索的机会和成功的情感体验，从而激发学习兴趣和动力。

2.1 极限概念

极限是微积分中的基础概念，表示变量在一定的变化过程中，逐渐稳定的一种变化趋势以及所趋向的一个值（极限值）。极限符号“limit”是一个专用的数学名字（缩写为”lim”）,可以理解为不可逾越的数值。唐代诗人李白在《黄鹤楼送孟浩然之广陵》的诗：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”其中“孤帆远影碧空尽”一句，生动地体现了一个变量趋近于0的动态和意境，同时也体现了一种对于连续变量那种连绵不断地趋近变化的传神之感。将生涩的数学概念借助古诗词中描述的“自然”之景来呈现，从品味诗词意境来理解“极限”这一概念，这也是茶道精神的自然之性的体现。

2.2 无限的概念

无限这一数学概念，被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。可以说是一种思维直觉，一种无边无际，无穷无尽的感觉。在严谨是数学教学中，如何让学生体味这种感觉呢？杜甫的古诗《登高》：“风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。”其中的“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”两句诗体现了无限。“无边落木”就是指“所有的落木”，体现了一种已经被我们掌控，并且一览无余的“实无限”，后一句中的“滚滚来”描述了永远不会停止的“潜无限”。诗句中的“无限”传达出韶光易逝，壮志难酬的感情，体现出悲壮的人文情怀和意境。

茶道的自然精神可以理解为两个方面，一方面强调包含天地万物的大自然，是一种“万物含生”的生命精神，另一方面强调然人在自然中获得的情感、启示以及思想的升华。人与自然是相连、融会贯通，达到“天地与我并生，万物与我合一”的境界。数学概念，无论是陈述性概念还是运算性概念，都是反映事物之间关系的，也是与自然相连的。