沉管隧道周围砂质海床波致液化进程研究

张浩文，熊 浩

(苏交科集团股份有限公司， 江苏 南京 210017)

沉管法目前已成为我国修建跨江穿海隧道应用最广泛的方法之一。然而，沉管隧道处在复杂的海洋环境中，其稳定性问题比陆地结构复杂得多。据国土资源部历年发布的海洋灾害统计显示，因热带风暴在东部沿海登陆，我国每年约有40 km防波堤遭到毁坏。风暴后常有海底输油、气管线断裂事故发生[1]。作为重要的近海工程结构，沉管隧道在波浪作用下的稳定性是一个不容忽视的问题。

波浪作用下沉管隧道的稳定性是一个复杂的动力流固耦合问题。Aono等[2]通过模型试验分析了5.3 m波高的波浪作用下沉管隧道的稳定性。Kasper等[3]将波浪作为静荷载施加在海床面上，通过PLAXIS软件分析了波浪作用下沉管的上浮及水平方向的稳定性问题并通过模型试验进行了验证。以上研究主要关注过大的波浪冲击力导致沉管失稳，并未涉及因海床地基发生液化大变形导致的沉管失稳破坏。波浪的循环作用引起海床内超孔压的累积，会引起砂质海床的液化，这个过程中伴随着土体强度和模量的衰减。波浪引起海床液化主要有瞬态液化和累积液化两种[4]形式。后者主要是海床内超孔隙压力逐渐累积，使粒间接触有效应力逐渐减小至零。累积液化一旦发生，海床基本丧失承载能力。目前，相对于沉管隧道，波浪引起管线周围海床累积液化的研究较多(与沉管具有类似的埋置条件)。Sumer等[5]进行了一系列水槽试验，研究了管线周围海床超孔压的发展规律以及土体液化时管线的位移(上浮/沉降)，指出结构的存在对其周围海床超孔压的发展有较大影响。Zhao等[6-7]修正了Seed等[8]关于累积孔压的经验公式，并作为孔压累积源项引入到Biot固结方程，分析了波浪和土体参数对管线周围土体液化进程的影响，指出管线周围土体更易发生液化。Zhao等[9]专门研究了半埋式管线周围海床的累积液化规律。李帅帅等[10]和周瑞等[11]分别研究了波浪荷载作用下桥墩码头动力响应以及波浪荷载作用下桩柱动力响应，不过，这些研究并未考虑海床的动力特性，难以准确地反映结构-海床-波浪的相互作用过程。

对于两相饱和介质，波浪作用下海床超孔压累积甚至引起液化应考虑可液化海床土骨架-孔隙流体两相介质动力耦合效应。本文采用由Masing法则构造的Davidenkov模型描述土体的非线性滞回特性，将Byrne[12]提出的循环荷载作用下土体塑性体积应变增量公式引入到Biot动力固结方程中用以描述海床累积孔压的增长和液化进程。对某一近岸砂质海床中沉管隧道进行波浪作用下的动力有效应力分析，研究了波浪-沉管-海床相互作用的一般规律并给出了沉管隧道周围海床土体液化区域的发展过程。

1 海床及沉管控制方程

假定波浪载荷引起砂质海床孔隙水的渗流满足达西定律，渗透系数为常数，海床为各向同性介质。基于比奥动力固结方程，海床的控制方程为：

(1)

(2)

式中：▽为拉普拉斯算子；上标“·”为对时间求导；p为超孔压；ns为孔隙率;ks为渗透系数；u为位移矢量；ε为应变张量；G为动剪切模量；μ为泊松比；γw为流体重度。Kf为流体压缩系数，表达式如下：

(3)

式中：Kw为纯水体积模量(约为2×109N/m2)；Sr为土体饱和度；pwo为计算深度海床的静水压力。

沉管为弹性介质，控制方程为：

(4)

式中：σe为沉管的应力；ρe为沉管密度；be为沉管单位质量的体力；ue为沉管位移。

表1 模型中砂质海床物理力学参数

2 波浪作用下沉管隧道有效应力分析模型

2.1 模型建立

选取某海域近海砂质海床，土层总厚度为40 m，宽度为200 m(超过1.5倍波浪波长时可以忽略边界效应[13])，沉管隧道为三跨结构，高度10 m，总宽40 m，两边跨长16 m，中跨长6 m。顶板、底板及侧墙厚度均为1 m。沉管埋深1 m。结构混凝土为C45。采用四节点等应变有限差分单元模拟整个海床-结构系统。如图1所示，沉管单元尺寸约为0.25 m×0.25 m，土层中网格较密区域网格尺寸为1 m×1 m，最大网格尺寸：1 m×2 m(z方向)。土-结构界面采用法向硬接触和切向摩擦接触。海水深度为5 m，波浪波长L=40 m，周期T=6 s，波高H=3 m，加载时间t=300 s。海床的计算参数见表1，其中Vs为剪切波速，γ0为参考剪应变，A、B、C1、C2均为模型参数，由室内土工试验获得。沉管密度为2 500 kg/m3，泊松比为0.18，弹性模量E=45 GPa，沉管海床接触面法向刚度kn=350 GPa，剪切刚度ks=300 GPa[14]。

图1二维海床-沉管模型划分

2.2 海床非线性动力分析本构模型

(5)

C1、C2为与土性有关的参数，通过室内试验获得。

根据式(5)，通过循环剪应变幅值求得当前时刻土体塑性体积应变增量进而得到累积孔压增量。

累积孔压对土体骨架曲线衰退的影响[15]如式(6)所示：

(6)

(7)

式中：z为土层深度；γ′为土体的浮重度；K0为静止土压力系数。

自然沉积条件下，土体的初始剪切模量与深度相关(有效应力随深度增大)。按照工程经验，对土体的初始剪切模量按深度进行修正：

(8)

动力有效应力分析方法的验证工作已在文献[15]中给出。

2.3 边界条件

海床面边界条件：海床面为自由透水边界，忽略水的黏性和摩擦力时，可不考虑海床面的竖向有效应力及剪应力[17]。海床面的超静孔隙水压力p等于波压力pb，即：

(9)

对海床表面施加线性波浪力，波浪沿x轴方向传播，作用在海床上的波浪压力为：

P0=Pbcos(κx-2πt/T)

(10)

(11)

式中:Pb为波压幅值；H为波高；d为水深；T为周期；ρw为海水密度；κ为波数(κ=2π/L，L为波长)。

海床底面边界条件：海床底面为不透水边界，土骨架位移为0，法向流量亦为0，即：

(12)

海床两侧边界条件：两侧边界土骨架的水平位移为0，水平方向流量为0，即：

(13)

沉管表面不透水，有：

(14)

3 计算结果分析

3.1 海床地应力平衡

计算中首先确定海床在自重和静水压力作用下固结平衡状态，海床内部没有超孔隙水压力。由图2可见，由于埋置于海床中的沉管结构改变了海床的初始应力状态，结构周围海床的初始有效应力明显小于同一水平深度的远处场地(以下简称为“远场海床”)。

图2海床初始有效应力分布

3.2 沉管周围海床的渐进液化

图3为波浪作用下沉管周围海床的渐进液化。由图3可见，沉管近、远场海床显示了不同的渐进液化特性。远场的液化最先发生在海床面，并逐渐向下扩展。随着波浪持续作用，远场液化区域的发展最终由二维问题转变为仅随深度相关的一维问题。在波浪作用的40周后，远场海床液化深度达到4.8 m。近场处，沉管顶板和底板区域处海床最先发生液化，在此之后，液化区域沿着沉管周围逐渐扩展，除与海床面的液化区域逐渐连成一片外还不断向下扩展，沉管底板下部1.1 m深度海床也发生液化。

图3沉管周围海床土体液化发展进程

图4给出了沉管周围典型区域海床(沉管顶板、侧墙、底板)和与之同深度远场区域海床的超孔压时程曲线。从图4可以看出，沉管顶板海床和相应远场海床的超孔压发展时程曲线基本一致。在沉管侧墙、底板和与之相对应远场区域的海床，其超孔压时程曲线发生了明显的分离。沉管侧墙和底板海床的超孔压比对应深度远场海床发展更快，沉管底板海床超孔压在更短的时间内(10个波浪周期)达到最大值(初始有效应力)。此外，可以发现1、2、5监测点处海床振荡孔压幅值基本相同(约20 kPa)，而3、4、6监测点处振荡孔压幅值相对较小，且6监测点处振荡幅值最小。

这是因为：1、2、5监测点处的初始应力差异较小，初始模量按式(15)修正后差异较小；反之3、4、6监测点处初始应力相对更大，对应的初始模量相应更大。监测点3处振荡孔压幅值随波浪作用逐渐放大，这是因为模型考虑了累积孔压上升对土骨架曲线衰退的影响，随着骨架曲线的衰退，土体模量降低，振荡孔压的幅值放大。

图4 沉管近、远场海床超孔压时程曲线

图5沉管近、远场海床应力路径

3.3 波浪作用下沉管-海床的相互作用

图6沉管近、远场海床应力路径

图6也可以很清晰地反映初始固结应力的影响。Ishihara[19]指出饱和砂土的抗液化强度可以通过循环剪应力比Ccssr来表征。Seed等[8]认为循环剪应力比是波致海床液化的主要控制因素，循环剪应力比可通过下式定义：

(15)

结合图2、图5、图6可以看出，沉管周围尤其底板处海床循环剪应力比较大，这也解释了沉管近、远场海床液化发展规律的差异。

图7为沉管近、远场的应力应变滞回曲线，由图可见，沉管底板处海床由于发生液化，剪应变达到0.1%。土骨架曲线大幅衰退，而对应的远场海床剪应变仅达到0.013%(未达到液化状态)。

图7沉管近、远场海床应力-应变滞回圈

4 结 论

本文采用由Masing法则构造的Davidenkov本构模型描述土骨架的非线性滞回特性；将Byrne提出的循环荷载作用下土体塑性体积应变增量公式引入到Biot动力固结方程中用以描述海床累积孔压的增长和液化进程，建立了可液化海床-沉管非线性动力相互作用二维分析模型，根据本文数值模拟结果，得到以下结论：

(1) 海底松散沉积土的非线性对波浪作用下沉管-海床系统的动力响应有重要影响。沉管周围海床的渐进液化特征不同于远场。远场海床液化仅沿深度发展，呈一维特征。近场海床的液化首先发生在沉管的顶部和底部，随后液化区域沿沉管周边发展，呈明显的二维特征。

(2) 埋置于海床中的沉管结构改变了海床内的初始应力状态，波浪作用下沉管和海床之间的相互作用导致近场海床产生复杂的应力路径。因此沉管周围海床的循环剪应力比Ccssr明显大于远场海床，较好地解释了沉管周围海床不同于远场的渐进液化特征。