零售商主导的双渠道闭环供应链定价研究

（福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350108）

1 引言

随着中国生态文明建设的蓬勃发展，循环经济的理念深入人心,越来越多的人开始关注废旧物品的回收利用和资源再循环。着眼于废旧品回收利用的逆向供应链由此产生，闭环供应链集成了传统的正向供应链与新兴的逆向供应链，颇受学界的关注。在闭环供应链的研究上，双渠道销售日益受到重视，尤其是随着计算机和互联网技术的迅猛发展，开通网络销售平台成为众多企业新的利润增长点。尤其是近些年来一些大型企业如大润发、苏宁等开展双渠道销售模式大获成功，零售商双渠道模式成为大势所趋，顺应了网络消费成为人们消费主流的热潮。此外定价决策为闭环供应链中不可忽视的重要议题。定价策略的成败很大程度上影响着产品定位和顾客群体，更关系到闭环供应链的整体水平和响应速度。为此近几年，闭环供应链的定价分析得到学者的广泛关注，具有极高的研究价值。

在闭环供应链定价策略上，研究者已经取得了诸多成果。大量学者研究了不同的闭环供应链环境下，改变单个或多个前提条件下的单渠道销售模式下的定价策略。如卢荣花[1]引入产品生命周期，建立了由单一零售商和单个制造商组成的闭环供应链，主要研究了其定价决策和协调机制。李新然[2]则在新品和再制造品具有定价差异，同时具备突发事件的条件下，研究集中决策下的闭环供应链定价问题，并对分散决策下的供应链进行协调。Ferrer[3]分析竞争环境为垄断和多普勒情况下，新品及再制造品没有差别时多个甚至是无限生命周期下的单渠道销售定价策略。朱晓东等[4]引入线上回收商，建立了零售商、制造商和回收商之间的双渠道博弈定价模型，解决了分散和集中的双渠道博弈模型的最优利润和回收定价策略，通过数值分析来测算三大参数对定价模型的影响，最后运用收益共享契约改进模型结果。Park等[5]采用博弈论研究了在单个零售商和单个制造商情况下，直销、间销及混合销售渠道的决策因子和不同渠道下利润比较。郭亚军[6]等构建了双渠道销售下的需求和利润函数，通过博弈理论探讨该环境下的定价策略。Kong L等[7]讨论了传统零售商分销+制造商网上直销的闭环供应链定价策略，建立了价格和服务竞争的定价模型，分析了最优定价和服务水平并通过收益共享来协调渠道冲突。

双渠道销售的闭环供应链是电子商务迅猛发展下的必然产物。在双渠道环境下研究供应链，国内外学者主要关注以下两个方面，一是双渠道销售下的供应链定价问题，另一个是双渠道情境下的协调机制问题。李向荣，张克勇[8]分析传统零售商分销和制造商线上直销相结合的混合双渠道销售下产品的需求是否会增加，运用博弈理论，构建分散和集中两种不同的定价模型，求解模型均衡解并以此分析结论。曹晓刚等[9]基于消费者对双渠道不同的偏好选择，探讨了双渠道销售下的定价策略和协调机制。周溢洋[10]在制造商主导和零售商双渠道销售的基础上，着力分析了集中模型和分散模型环境下系统的最优定价和最优利润。Gao J等[11]构造了由零售商和制造商组成的双通道闭环供应链，在间接分销渠道需求的不确定性下，建立了三种分散决策下的定价模型。最后，分析了直销渠道消费者接受度对模型的影响。Zhang Z Z等[12]建立了两阶段制造商主导的双渠道情境下的闭环供应链决策模型，运用纳什博弈分析零售渠道顾客忠诚度对集中和分散化双渠道供应链中参与者定价的影响，并提出了供应链中参与者的最优零售服务和定价决策。郑本荣等[13]构建了在制造商同时拥有传统和直销双渠道且再制造商受到原制造商专利权限下的闭环供应链系统，运用博弈论进行集中和分散情境下的定价及协调决策，最终对传统的收益共享契约进行改进，使得闭环供应链实现协调。

综上所述，在单渠道销售的前提下，大量学者关注单渠道的闭环供应链定价问题。然而近年来，随着许多大型零售商开辟了双渠道销售渠道，学者们将关注视角转向双渠道销售下的闭环供应链。在双渠道定价问题中，学者们重点研究了制造商双渠道或制造商直接销售+零售商实体分销渠道的模型，涉及零售商线上直销加实体店销售的文章不多。在对零售商双渠道销售的有限研究中，还假设闭环供应链的主导供应商是制造商。本文研究了零售商主导的双渠道闭环供应链的定价问题，这符合众多大型零售商开辟双渠道的趋势。运用博弈理论建立模型，同时假定翻新产品和新产品是存在质量差别和定价差异的，研究差别定价对模型的影响，分析制造商负责回收废旧品并进行翻新的情况下，零售商线上线下双渠道销售的异质定价模型，研究翻新品价值折扣、废旧品回收率、消费者偏好对闭环供应链主体及整体利润的影响，最终通过算例分析得到相应结论，给出定价策略。

2 问题描述与基本假设

在本文中，考虑了单个制造商和单个零售商，以及由最终消费者构建的闭环供应链系统。除了对新产品的需求之外，该系统下对翻新产品也有需求，同时两种产品同时存在于市场上。制造商负责新产品和翻新品的生产，同时独立完成废旧品的回收，而零售商给予制造商一定的回收补贴。另外零售商通过线上和线下双渠道销售产品，假定不同渠道销售同一产品的质量和价格不存在差异。依据本文的研究背景，给出以下一些假设：

设制造商新产品的生产成本为cn、翻新品的生产成本为cr，新产品的批发价格为wn，翻新品的产成本为wr，新品销售价为Pn，翻新品销售价为Pr。闭环供应链的废旧品由制造商回收并翻新，零售商将为每一单位的废旧品支付A单位给制造商，制造商生产新产品并翻新废旧品，这两种产品之间存在质量差异和价格差异。

假设1:消费者依据两种产品不同的价值而有不同的判断，假定对新产品的价值评价为v，假设v服从[0,Q]上的均匀分布，Q为市场总容量，为了保证能够盈利，新产品的成本应小于最大价值评价，即Cn＜Q，依据翻新品与新品的质量差异，翻新产品的价值评价会小于新产品，价值折扣为α，则对翻新品的价值评价为αv。

假设2：消费者获得的价值除了产品本身的价值外，还包括消费过程中产生的附属价值，而这些附属价值来源于线上线下不同渠道的附加服务（网上渠道提供平台便利，实体渠道提供体验价值），这便是渠道效用。一方面，渠道之间存在差异，线上线下渠道在实体体验、平台服务和便利程度上各不相同。为了简化分析,假定渠道赋予的价值称作便利效用，分别用γ1,γ2表示线上渠道和线下渠道的便利效用。假定γ1＞γ2，即线上渠道的便利性优于线下实体渠道，Δγ=γ1-γ2表示渠道差异程度。另一方面，消费者的消费偏好也是不同的，部分顾客对渠道的便利程度很在意，而部分顾客却对此并不敏感。假设实体渠道在消费体验和售后服务存在优势，消费者对实体渠道存在渠道选择偏好β，由于不同类型的消费者有着巨大的差异，假设消费者对这两个相异渠道的选择偏好度不同，并且服从均匀分布，即表示消费者对实体体验偏好较低，更倾向于线上渠道，表示消费者极其偏好实体渠道体验。且消费者愿意为每增加一个单位的实体渠道偏好支付k单位的费用，消费者的渠道支付偏好承受能力k取决于社会整体收入水平。消费者对渠道的偏好程度以及渠道本身具有的差异性之间存在一定的关联和匹配关系，这使得新产品和翻新品市场被分割，形成本文中的双渠道需求函数。

假设3：零售商在本文背景下支配着闭环供应链，其与单一制造商共同形成Stackelberg博弈，在闭环供应链的利润分配上，零售商起着主导作用，零售商具有决策的优先权，在就产品价格与制造商进行谈判时，直接给出预期利润，以此来寻求制造商提供更低的批发价格。那么可以假设pj=wj+mj，j={n，r}，n代表新品，r代表翻新品，mj为零售商的预期利润，零售商先制定出自己的预期利润mj，然后制造商根据零售商的预期及自身的成本决定批发价格wj，那么产品的销售价格为pj=wj+mj，换言之，零售商关于销售价格的决策转化为决策预期利润。

假设4：仅考虑一个周期决策模型，即假设新产品和翻新产品被投入市场，并且仅在一个周期内研究定价决策对双渠道闭环供应链的影响。同时假设每位顾客仅能选取一种消费渠道且仅能消费某一种产品。

假设5：市场信息是完全的，制造商和零售商的决策信息在供应链中共享，每一个渠道成员均可获得其他渠道成员的决策信息。

假设6：假设制造商没有废旧品处理能力方面的限制，即从市场中回收的废旧产品全部可用于翻新品制造。

3 双渠道闭环供应链的差异定价模型

根据以上假设，可得出本文中新产品和翻新品的效用函数分别为：

其中新品和翻新品的效用函数为产品价值和渠道价值之和，另外线下渠道的效用还包含了消费者愿意为实体渠道偏好付出的费用。消费者在选择消费渠道和产品时，考虑产品的总价值效用的大小。

3.1 不同市场情形下的需求函数

消费者根据价值大小的判断择优在质量不同、价格各异的新品和翻新品中选择其一，而每一种产品同时存在线上和线下渠道的区别，进行选择时主要考虑产品总价值效用的大小，对一个消费者来说，其购买选择主要有以下几种情形：

（1）选择新品

当 u1n＞u1r，u1n＞u2r，u2n＞u1r，u2n＞u2r，求出：

此时新品的价值效用大于翻新品价值效用，消费者会选择新品进行购买。那么新品的市场需求函数为：为新品的总需求。

在选择同一产品时，由于渠道异质性和消费者偏好，消费者同时面临着渠道的选择，而渠道的选择同样取决于同一产品下不同渠道价值效用总和的大小。即存在一个价值效用相等的渠道分割点，使得消费者依据分割点可以作出购买渠道的选择。那么令新品的线上渠道效用函数与线下渠道效用函数相等，可得出新品的渠道分割点。

命题1 在消费者选择新品的情况下，新品的线上渠道和线下渠道的分割点为，其中Δγ=γ1-γ2，当时消费者选择线下渠道，当时消费者选择线上渠道。

证明：令u1n=u2n，β服从上的均匀分布，，则渠道分割点为：

根据分割点可得出不同渠道下新品的需求函数为：

（2）选择翻新品

当 u1n＜u1r，u1n＜u2r，u2n＜u1r，u2n＜u2r，求出：

同理根据翻新品的渠道分割点可得翻新品的线上线下需求函数分别为：

其中q1r，q2r分别代表线上和线下翻新品需求。又因为pr=wr+mr，代入式（3）、式（4）中可得：

3.2 利润模型

3.2.1 零售商的利润函数。在闭环供应链系统中，零售商的利润主要由三部分组成，线上渠道的利润加上线下渠道的利润并且扣除零售商给予制造商的回收补贴，假设制造商每回收一件废旧品，零售商将A单位补贴给制造商，零售商的利润函数为：

其中πR指零售商总利润，cs为线上渠道单位成本，c0为线上渠道固定成本，化简后可得：

3.2.2 制造商的利润函数。制造商的利润函数主要包括三个方面，即新产品的批发利润、翻新品的批发利润以及回收废旧品得到的补贴，根据pn=wn+mn,pr=wr+mr，πT为制造商的利润，那么可得：

4 模型求解及分析

4.1 模型求解过程

本文探讨的是存在单个制造商与单个零售商以及消费者的闭环供应链环境，二者处在Stackelberg博弈格局中。零售商为供应链的主导者，在博弈过程中具有优先权，制造商和零售商均以各自利润最大化进行决策，即零售商先行决定利润最大化下新品和翻新品的预期利润，制造商紧随其后决定利润最大化下的新品和翻新品的批发价格。根据逆序推导法，由制造商先给出均衡条件下的批发价格。

命题2 制造商的利润函数具有唯一最优解，且最优利润下制造商的新品和翻新品的最优批发价格为：海塞矩阵 |H＞|0，模型存在唯一最优解，根据一阶条件等于0，最优解为：

命题3 零售商的利润函数存在唯一最优解，且最优利润下零售商的最优新品和翻新品的预期利润为：

证明：根据最优化的一阶条件，令

因此海塞矩阵 |H|＞0，模型存在唯一最优解，根据一阶条件等于0，最优解为：

联立式（5）—式（8）以及pj=wj+mj,j={n,r}，可得出最优的销售价格为：

4.2 灵敏度分析

4.2.1 价值折扣α的变动对决策变量的影响。假设消费者对新品和翻新品的价值评价不一致，且对翻新品的价值评价有一定的折扣系数，而这个价值折扣系数的变动影响着零售商新品和翻新品的预期利润，另外也影响制造商决策新品和翻新品的批发价格。

（1）α对翻新品销售价格的影响

命题4 随着α的增大,翻新品的销售价格也随之增大,并且α的变动对翻新品的销售价格影响较为显著。

证明：

令上式两边对α求导可得：

则可推出当α不断增大时,翻新品销售价格也相应增大。这是很好理解的，当α增大时，说明消费者对翻新品的认知度提高，相应的销售价格也会提高。

（2）α对新品预期利润mn的影响

命题5 新品的预期利润mn在范围内随着α的增大而单调递减。

证明同命题4，此处略。这一命题表明，当消费者对翻新品的价值折扣不断增大时，意味着消费者对翻新品的认可度也更大，那么翻新品替代新品的效应更强，挤占新品的市场份额，从而导致新品的预期利润减少。

（3）α对翻新品批发价格wr的影响

证明同命题4。这一命题同样说明了翻新品的认可度更高，那么制造商也相应的提升翻新品的批发价，从而获得更高利润。

4.2.2 回收补贴A的变动对翻新品批发价的影响。市场存在翻新品的需求，制造商回收废旧品后进行翻新并提供给零售商销售，另外零售商为促进制造商进行回收和翻新，每单位的翻新品将给制造商A单位的回收补贴，这极大地影响着制造商进行翻新的意愿度及制造商对翻新品的批发价格决策。

命题7 零售商给予制造商的回收补贴A越大，制造商的翻新品批发价越低。

4.2.3 渠道偏好β对新品和翻新品预期利润的影响。依据假设2，消费者进行消费选择时除了考虑两种产品的质量优劣和价格高低外，还会考虑线上线下渠道的差异，而渠道差异值越大，说明消费者越偏向于实体渠道，渠道偏好影响着消费者的购买选择，那么很显然会影响到新品和翻新品的预期利润。

命题8 在0＜β＜1的范围内，消费者渠道偏好β越大，翻新品的预期利润反而越小。

上式两边对β求一阶导数可得：

分析可知，β取值越大，表明消费者越偏好线下实体渠道，而翻新品的预期利润反而越小。可以理解为当消费者对实体渠道更为偏好，则会减少对线上渠道的购买，而如今网购成为消费的主流，愈来愈多的利润增长点来自网络渠道，若消费者更多地选择实体渠道会直接导致线上渠道翻新品的需求大大减少，从而降低了翻新品的预期利润。

5 算例分析

运用Lingo11.0进行算例模拟。

假设市场总需求Q=500，消费者对翻新品的价值折扣

5.1 价值折扣α变动的算例分析

由0＜α＜1，取Δα=0.1，计算并分析新品预期利润mn、翻新品批发价格wr和翻新品销售价格pr随α的变动情况，如图1所示。

图1反映出新品预期利润随着α的增大而不断减小，当α=0.7时，mn的变动趋势更明显，此时价值折扣的变动给新品预期利润带来的影响更大。相反，翻新品的批发价和销售价格随着α的增大而增大，并且增长幅度比较大，这表明价值折扣的变动极大地影响着翻新品的批发价和销售价，且随着消费者对翻新品的认可度越高，翻新品对新品的替代效应越强，相应的翻新品的价格也越高。这一图形很好的印证了本文的命题4到命题6。

图1 mn/wr/pr与价值折扣α的变动关系图

5.2 回收补贴A变动的算例分析

令α=0.5，当A≤10时，cr+A≤cn=20，即新品的生产成本要大于翻新品生产成本与回收补贴之和，所以取 A≤10，ΔA=1，即A=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。

通过Lingo11.0可计算出不同回收补贴情况下翻新品的批发价，如图2所示。

依据图2可知，当制造商所得回收补贴不断增多时，翻新品的批发价随之不断减小，且变动幅度是一致的。这说明二者具有强关联性，制造商所得回收补贴增加，自身的翻新品生产成本有所下降，那么制造商的翻新品批发价也相应减少，这也是符合实际情况的，那么命题7也可由此得到印证。

图2 回收补贴A与翻新品批发价wr的变动关系图

5.3 消费者渠道偏好β变动的算例分析

令α=0.8，在0≤β≤1的范围内，取Δβ=0.1，计算并分析得到图3。

图3 消费者渠道偏好β与新品预期利润mn的变动关系图

由图3可以清楚看到，当消费者的渠道偏好不断增大，即消费者对实体渠道偏好愈来愈大时，翻新品的预期利润是不断减少的，这也反映出如今网购成为消费主流的情况下，线上渠道客源流失将对产品的利润带来很大的负面效应，当消费者以线上渠道作为消费主流选择，零售商增开线上渠道不仅能更好地迎合消费者的渠道偏好，也能更好地顺应消费潮流，增加利润，这也就是命题8反映出的结论。

6 结语

本文探讨零售商主导环境下，由一个制造商、一个零售商以及终端消费者构成，同时存在线上渠道和线下渠道销售的闭环供应链中，新品和翻新品存在质量及价格差异的定价策略，构建差异定价决策模型，最终得出制造商和零售商的利润函数皆具有唯一最优解，通过博弈求解得出各自最优的决策。在此基础上，分别分析了价值折扣、回收补贴以及消费者的渠道偏好对决策变量的影响，分析得出：①在范围内，新品的预期利润mn随着α的增大而单调递减；在的范围内翻新品的批发价wr以及翻新品销售价格pr随着α的增大而单调递增；②零售商给予制造商的回收补贴A越大，制造商的翻新品批发价越低；③在0＜β＜1的范围内，消费者渠道偏好β越大，翻新品的预期利润反而越小。

本文通过博弈模型的构建和求解，分析得出一些有价值的结论，但同时也存在一些不足。首先本文仅仅假设存在一个制造商和一个零售商，但现实情况往往更为复杂，存在多个制造商或多个零售商竞争，可以从这个角度来考虑扩展研究范围。另外，本文假设线上渠道和线下渠道的同一种产品的销售价格是一样的，在深化研究中，可以考虑双渠道销售同一种产品的价格也存在差异的情况。