矢量偶极孤子在光折变非均匀非线性介质中的传输特性

2019-01-02元绍霏

天津科技 2018年12期

元绍霏

(中国电子科技集团公司第四十六研究所天津300200)

1 光折变效应机理

光孤子被发现始于人们对声孤子逐渐深入的探讨。孤子在自然界中有数不胜数的种类，其中有一种就是我们所要研究的空间孤子。它表示光束在介质中传播时，将受到非线性效应作用，与此同时也有衍射效应作用，当这两种作用能够相互平衡时，我们可以断定该光束能够稳定传播在该种介质中形成空间孤子[1]。光孤子是一种不会改变外形的脉冲，在长距离传输的状态下，不同频率的一束光脉冲在同种介质中的传播速度也不同，并且在光纤中发生色散从而脉宽变宽。

本文讨论两束偶极光束在光折变介质中的传输过程，并且讨论其在非均匀非线性的作用下形成偶极空间孤子对的可能性。

2 理论推导与数值模拟

2.1 理论模型

带输运模型有4个方程可用来描述光折变现象。

速率方程：

自由电子连续性方程：

电流方程：

泊松方程：

光折变材料导致的折射率变化可写为[2]：

式中：n0表示介质本底折射率；reff表示有效电光系数；E表示空间电荷场，其方程为：

光折变晶体的局域自散焦非线性可以通过掺杂Fe、Cu等金属离子实现。假定此时的折射率为：

光束在介质中的传播特性由非线性薛定谔方程描述：

0λ表示入射光束的波长。

如果考虑在外加电场作用下，上述方程归一化后可得到以下方程：

式中：U (X,Z)为归一化光束振幅。

如果考虑两束非相干光束传播在该介质中，可得到如下耦合方程：

基于此耦合方程，对于非相干耦合孤子对的形成，我们可以这样假设：

代入上式耦合方程组，可得到解耦的单一方程：

2.2 非均匀自聚焦非线性介质中偶极光束传播特性

利用分步傅里叶方法数值解耦合非线性薛定谔方程组，通过改变入射光束的振幅和宽度数值，研究了孤子脉冲在非均匀自聚焦非线性介质中的传输特性。由图1可知，孤子可以稳定传播在非均匀自聚焦介质中(图中 x轴为衍射方向，z轴为传播方向，I表示光束光强。下图同。)

由图2可知，在非均匀自散焦非线性介质中，不同倍振幅入射时矢量光束先会聚再衍射发散，形成准周期传播特性。

图1 当b=0.2、p=0.1时，在非均匀自聚焦非线性介质中，矢量偶极孤子对的典型传播特性Fig.1 Typical propagation characteristics of vector dipole soliton pairs in non-homogeneous selffocusing nonlinear media when b = 0.2,p=0.1

图2 在非均匀自散焦非线性介质中，1.5倍振幅入射时矢量孤子的典型传播特性Fig.2 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with an incident amplitude of 1.5 times

由图3可知，在非均匀自散焦非线性介质中矢量光束衍射发散后会聚，形成准周期传播特性。

图3 在非均匀自散焦非线性介质中，0.8倍振幅入射时矢量孤子的典型传播特性Fig.3 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with an incident amplitude of 0.8 time

由图4可知，在非均匀自散焦非线性介质中矢量光束先吸引会聚，再衍射发散，光强逐渐减小。

由图5可知，在非均匀自散焦非线性介质中矢量光束衍射发散传播，光强减小。

图4 在非均匀自散焦非线性介质中，束宽较小入射时矢量孤子的典型传播特性Fig.4 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with small incident beam width

图5 在非均匀自散焦非线性介质中，束宽较大入射时矢量孤子的典型传播特性Fig.5 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with large incident beam width