初中数学课堂几何画板的实施研究

甘彦红

摘 要：在数学教学中，“几何画板”是一个功能强大的工具。将几何画板有效运用到初中数学教学中，不仅可以将学生的学习积极性和学习兴趣充分激发出来，还能降低学生的理解难度和学习难度，这对培养学生创新能力、探究能力、自主学习意识和数学思维能力具有重要的意义。结合教学经验，就如何利用几何画板构建高效的初中数学课堂进行探讨。

关键词：初中；数学课堂；几何画板；实施策略

突出学生的主体地位，培养学生的主人翁意识，是新课程改革对新形势下教育工作者明确提出的要求。初中数学教师要积极响应新课改号召，在课堂上利用几何画板给学生营造良好的自主探究学习环境，引导学生反思、交流、验证、猜想、实验，从而发挥学生的创造性、积极性和主体性[1]。基于此，本文以几何画板为载体，就如何提升初中数学课堂教学质量展开论述。

一、在复杂图形制作中应用几何画板

在初中数学教学过程中，经常会遇到各种复杂的图形、图像，学生在学习过程中也需要绘制一些准确的、复杂的图像和图形。这个时候，如果能够有效运用几何画板，问题就会变得非常简单。尤其在探索图形规律或者绘制函数图象的时候，几何画板有着其他教学软件无法替代的优势。就目前初中数学教学内容来看，函数、不等式、方程式等内容的教学均与准确的图像、图形有着密切的关系。几何画板具有的变换功能和绘图功能会让绘图变得更加准确、简单，可以将数学美充分体现出来[2]。

例如，在Rt△ADC中，∠ACD=90°，AC=DC，E、F为AD上的两

点，且∠ECF=45°，求证：以线段AF、FE、ED为边可以构成直角三角形。传统解法中，需要作三条辅助线才能解决问题，那么如何找到这三条线段呢？教师可以指导学生通过几何画板动态展示找到这个图形问题的突破点：分别把△DCE、△ACF沿CE、CF翻折180°，经过观察可发现：DC与AC刚好重合，利用动态实验揭示了此题作辅助线的方法是利用图形轴对称变换的思想，可以发挥几何画板的作用，让学生可以快速认识问题、分析问题、解决问题。

二、在抽象概念讲解中应用几何画板

数学是一门抽象性的学科，而且具有严密的逻辑性。数学概念不仅具有逻辑性的特点，还具有高度的概括性。这也是很多学生在学习数学概念的时候表现吃力的主要原因之一。在传统的数学教学中，数学教师经常让学生采取死记硬背的方式记住数学概念，这种方式虽然看似让学生记住并掌握了数学概念，但是学生并不理解。换言之，学生只能掌握数学概念的表面意思，却不了解其内涵。数学教学中对数学定义的发展过程和形成过程非常重视，如果能够合理运用几何画板，可以让抽象的概念变得具体、直观，让学生更容易理解，帮助学生有效掌握[3]。

例如，在讲解“轴对称图形”相关内容的时候，很多学生已经熟练掌握概念，但是在判断过程中仍然不知道从何下手，存在一定的困难。由于初中学生抽象思维能力和空间想象能力有限，所以对翻折后的图形很难准确想象。这个时候，如果能够借助几何画板进行学习或者教学，问题就会变得非常简单。教师可以借助几何画板将某个图形沿着某一条直线翻折过来，这个过程可以实现抽象知识到具体知识的转化，既可以促进学生对数学概念的深入理解，又能培养学生的图形想象能力和数学思维能力。学生只有准确掌握数学概念且抓住其本质，才能将其运用到数学知识学习过程中和数学问题解决过程中。

三、在探究实验活动中应用几何画板

培养学生的实践能力和创新能力是新课改明确提出的要求。新课程标准一再强调，合作交流、自主探索、动手实践是学生学习数学过程中采取的重要学习方式。换言之，新课程教学理念下，数学教师要采取措施引导学生积极参与课堂教学，充分调动自己的思维，在这个基础上主动获取数学知识。笔者认为，完成这一目标的方式有很多，利用几何画板开展数学探究实验就是其中的一种。数学教师可以结合教学内容创设探究实验活动，让学生通过对几何画板的操作展开探究活动，在探究过程中发现新知识、解决新问题、寻求新方法、验证新结论。这种教学方式不仅可以促进学生对数学知识的深化理解，还能帮助学生牢牢掌握知识并且获得有效的学习方法。这对学生探索创新意识的培养以及潜能的激发具有重要的意义。例如，在讲解“圆心角、圆周角”相关知识点的时候，数学教师可以以“圆心角与圆周角之间的关系”为主题展开探究活动，让学生利用几何画板进行操作，首先画出一个圆，将圆心标记为O，在圆上任意取三个点A、B、C，组成∠AOB和∠ACB，不断移动C点位置，让学生观察∠AOB和∠ACB之间的关系。学生通过实践操作、观察和猜测，得出自己的结论。教师再利用几何画板带领学生进行分析，在学生得出的结论基础上进行补充和完善，这样既能发展学生数学思维能力，又能培养学生自主学习意识和自主学习能力。

综上所述，几何画板是培养学生思維能力的重要措施，对学生自主学习能力的培养和学习兴趣的激发具有积极的促进作用。初中数学教师要认识到几何画板的应用优势并对其价值进行深入挖掘，将其效能在初中数学教学中充分发挥出来，以此构建高效的数学课堂，为学生健康成长和全面发展打好牢固的基础。

参考文献：

[1]刘姗，张清芳.几何画板辅助初中数学教学调查：从教师视角的研究[J].中国教育技术装备，2016（20）：36-38.

[2]胡玲俐.《几何画板》在农村初中数学尝试教学中的应用研究[J].红河学院学报，2016，14（4）：121-124.

[3]赵生初，杜薇薇，卢秀敏.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012（3）：104-107.

编辑 郭小琴