探地雷达数值模拟及其在隧道检测中的应用

彭夔 黄启舒

摘要：通过使用FDTD技术，也就是时间区间有限差分技术，以数字形式对隧道安检中的检测指标实施模拟，以电脑辅助分析脱空、双层或单层钢筋等检测目标对雷达信号反射后产生的图像之间的区别与联系，在反算法指导下，应用反向计算法对检测过程中出现的信号图进行数字化处理，借助关联系数法在反向推导中的作用对结果进行优选，对重复反射波形实施压制，减小表层钢筋信号反射对测试体深层部位的作用。

关键词：探地雷达；数值模拟；时域有限差分；遗传算法反演；隧道检测

1.探地雷达数值模拟及其在隧道检测中的现实情况

当前隧道中实体结构常以钢结构、钢筋砼结构为主，在强度上保证了结构的承压能力。因为在具体的操作中因为有许多无法预见的各种人为与客观因素，将会使某些部位的结构数量与结构强度减弱，构件与构件之间的间距与规范及设计偏差超标的问题，最终会对隧道内的实体的安全与稳定以及竣工后的投入使用可能产生后续的影响。在隧道工程的各项检测中，利用探地雷达的脉冲波，相应受测体收到电磁波的高频脉冲后，在其内部分界点产生反射波，通过天线予以接收，数据经过接收、分析、加工，同时联系具体地球物理资料开展反向推导验证，生成检测结论，达到了非破坏性技术的实体探测。

2.隧道雷达检测数值模拟的具体应用

2.1隧道衬砌模型

以探索电磁波以衬砌为介质进行传播的特点，需要建立假设脱空层的模型，且该模型中含脱空层厚度较薄。本次假设中的各薄层均不含有磁性介质，但需要结合衬砌砼材料的介质电导性能的作用。因为电磁波具备传播快、损失少、而且空层厚度不大于1/2电磁波波长，因此电磁波反射的杂波需要引起重视；但是在砼介质中，波传播的速度比空气中传播速度低很多，能量损失大，且二衬厚度远远超出砼中电磁波的波长，这时可以忽略电磁波的多次反射。

2.2频谱反演算法的理论基础及应用

以计算隧道中衬砌厚度与脱空尺寸，我们需要以衬砌表层广义反射系数的谱域表达式和现实中的反射系数序列频谱创立多参数反演目标函数，具体如下式所示

在此式中，r（f）就是根据实际记录得到的具体反射系数序列频谱，R（f）为根据反射系数序列频谱计算得到的理论数值，N为计算点数，（fL，fM）为进行反常过程中频谱的范围；qi是参与反演的变量，利用趋近函数最小值，达到对各层介质反演的目的。

同时可以利用相对先进的优化分析软件实现具体的参数求解。可以通过软件中随机给出初始值，实现从全局角度出发实现优先，改进了以往一定要提前提供合适的初始值的弊端，还能达到拟合函数的目的。

2.3实体结构脱空的数值模拟

隧道工程实施中，在进行缺陷补强过程，如在拱与岩体间的空壳输送泵实施补强的操作中，大型施工设备由于压力过大，将对实体结构产生损伤，如果不能通过检测及时发现与补强，造成工程实施中的安全问题，还有因为隧道受外界压迫较大，相应岩体受压传递给实体结构致结构破坏的情况发生，由于破坏所产生的空隙被各种物质填充，从而与周围岩体形成电势差。要区分空隙中不同填充物质的性质，对其几何形状进行假设，如假设为圆形，分别模拟填充物为水、空气、砂石时进行计算分析，进而检测雷达对各类填充物的识别能力。

针对上面所述模型开展时域有限差分的模拟验算，收获到与假设模型空隙相匹配的方位上，雷达显示反射明显，从填充物的种类上来说，如果填充物为水，则易出现多次反射现象，由于水的介电常数比砼的介电常数大很多，波由砼进入水的时候，透射系数相对较高，与电磁波进入水中相比，其在砼中的传播产将损失较多能量，而在水中损失能量较少，且可形成多次反射，空气层损失能量最少，砂土层损失能量最多，所以反射波不明显，且由于反射系数的不同，造成了电磁波在空气中衰减相对较小。

2.4隧道金属材质数值模拟检测

隧道实体中的主要金属物质有钢筋网片、钢铰拱、各类金属工程管线。在钢筋周围，会发生较强的反射波与衍射波，同时伴随二次波以上的干扰波，由钢筋周围体现出的雷达图可知，钢筋顶部的反射波与曲线顶面是一一对应的，由此能够计算推导出钢筋的水平与竖直位置。从模拟单层与双层钢筋的过程来看，在表面位置的钢筋形成的多次波能够强烈地干扰深层位置实体的反射信息；在通过雷达模拟成像方面，双层钢筋与单层钢筋是基本相同的，这个过程中应用的天线，在频率上无法察觉深层的钢筋，空隙的临界反射能力远远低于钢结构，反射信号极易受多次反射波的干扰而无法成像。具体的检验过程里，提升发射频率，非常有助于提升缺陷的辩识能力，然而检测深度将逐渐变小，容易发生构件深处的漏检现象。

2.5以目标体为出发点的雷达信号反演研究

2.5.1以目标相关系数寻优的遗传算法反演

对雷达产生的图像逐条分析推演，以图纸等设计文件中钢筋间距为基本元素，对雷达三维实体剖成不同部分，雷达装置显示中每一钢筋网发生反射的中心部位作为各个基本段的中点所在，各个基本段都需各自进行推演。反向演算的基本目的可以是为单层钢筋、双层钢筋、单层钢筋加脱空、双层钢筋加脱空等，而对实体厚度与钢筋进入结构的深度不进行考虑。对相同的数据进行分析，依据测试对象的类型，起初需假设实体结构中只有一种受检物质，依据这种物质的性质，对模型的范围性质进行限定，组建一种包含这种目标的原始模型，利用最少的参数展开反向推演，得出结果并以雷达图像的形式显示出来，并找出雷达图与实测图的内在联系；接着更换其他参数作为假设，按以上步骤反复进行演算，至全部假设参数全部完成反算推演；最终通过计算相关目标得到相应具体系数，挑选出系数最大的目标指数，就是这一段的反向推算成果。

2.5.2反演算法的验证

标相关系数数值最大的是单层形式的钢筋，这个结果与参考模型相符，反向推演的深度在实际中大于参照模型的深度，却依然有强烈的规律性可循，也就是随着相关系数的增大，利用反向推演的深度靠近实际情况的程度也越深。很明显，其推算结论能够体现检测对象的钢筋是双层的，然而显示深度与实际情况相差较大，也就是说在深度上的推导有相当的误差，进而得出了此方法测试实体厚度的时候，与理想的实践效果可能会有相当的差距。

3.结束语

本文以数字模拟技术人手，解释了探地雷达如果具备条件，就能够在隧道工程中的砌体中的钢筋、拱架等设施中实施检测是否脱空的工作。着力解决由于表层钢筋的反射波或多次反射的杂波产生影响，对于较深层钢筋的脱空检测容易产生漏检的问题，利用以相关系数理论为基础进行优选的反推法演算，利用数字模拟技术与具体数字的结合定位目标的的类型与方位，实践证明这种措施在目标的识别与归类上作用明显，但在定位目标的深度与广度上可能与标准有一定差距，在这方面仍有提升的空间。

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